复习题名师教学实录

3.1 用树状图或表格求概率（三）

“配紫色”游戏 教学设计

单位：中牟县第五初级中学姓名：

李会玲

3.1 用树状图或表格求概率（三）

“配紫色”游戏教学设计

一、

教材分析

《配紫色》是北师大版九年级数学上册第三章《用树状图或表格求概率》的第三节，属于“统计与概率”的内容，是上一节

的知识的延伸与拓展。本节课主要是利用树状图或列表格计算随机事件发生的概率。通过本节课的学习，使学生对“对称图形”的认识更加完善，同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，为后面学***行四边形的性质等奠定了基础。

二、学情分析

七年级时学生已经学习了不确定事件及其发生可能性的大小，并且掌握了求一些简单事件的概率的知识，前两个课时我们已经学习了借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率.但是学生对等可能性事件的理解还有待于加强. 1．知识与技能目标：

经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．

2．方法与过程目标：

鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力. 3.情感态度与价值观: 通过课堂的数学活动,培养学生合作交流的能力,理解概率在生活实践中的指导作用,体会概率是一种重要的数学模型,发展应用意识.

教学重点: 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率. 教学难点:在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。

三、目标制定

课标分析：《课程标准》中与本节课相关的描述有：能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。

依据《课程标准》根据教材内容和本班学生的实际情况，确定本节课的学习目标为：

1.会利用树状图或列表法计算随机事件发生的概率． 2.会用所学的概率知识解决实际问题。

四、评价设计

针对本节课的两个学习目标，本节课的评价任务如下：

评价任务一：学生能够认真观察图形，并能够进行积极地思考、总结. 评价任务二：学生能够结合图形直观感知成中心对称的性质，并能够举例验证及尝试说理，并能够运用性质画图. 评价任务三：学生能够积极主动地进行动手操作，得到正确的结论. 评价任务四：学生能够认真观察、欣赏图片，并能从中体验数学的乐趣，感受成功的快乐，认识和欣赏生活中的中心对称图形.

五、教法、学法

新课程标准明确指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者,因此本节课我采用的是引导发现教学法.教学中，我

充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具，在观察、思考、操作、归纳、应用等师生的共同活动中引导学生学习，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，从而实现教与学的最优化，最终达成本节课的学习目标. 六、课前准备

多媒体课件、转盘等。

七、教学过程分析

本节设计七个教学环节

第一环节：自主学习、感受新知

第二环节：合作交流、探究新知

第三环节：典型例题、应用新知

第四环节：拓展延伸、巩固新知

第五环节：走进中考、应用新知

第六环节：课堂小结、回顾新知

第七环节：作业布置、巩固新知

利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;较方便地求出某些事件发生的概率. 用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现能性务必相同. 课前用烧杯做“配紫色”游戏实验，红色和蓝色的混在一起配成紫色，调动学生积极性。引入本节课的课题“配紫色”游戏。

第一环节：自主学习，感受新知

活动内容：“配紫色”游戏. 活动过程：

游戏1：马上该元旦了，小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 活动目的：通过这个转转盘“配紫色”游戏，让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率的过程，并体会求概率时必须使每种事件发生的可能性相同

培养学生应用所学知识解决问题的能力.提高学生分析问题解决问题的能力.

活动效果：学生借助树状图或者列表法表示出所有可能出现的结果，很顺利地求出游戏者获胜的概率。同时在自学过程中也注意到转盘是被分成面积相等的几份扇形，初步感受了每件事情发生的可能性为下一环节的学习打好基础。

第二环节：合作交流，探求新知

游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?

红

红

蓝

开始红

蓝

蓝

(蓝,蓝) (蓝,红) (红,蓝) (红,红)

小颖做法如下图，并据此求出游戏者获胜的1概率为

2

小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是1．

2

红色1 红色2 蓝色

红色

（红1，红）

（红2，红）

（蓝，红）

蓝色

（红1，蓝）

（红2，蓝）

（蓝，蓝）

你认为谁做得对?说说你的理由．（小组合作交流）

活动目的：让学生先学生分小组通过合作交流观察A盘和游戏1转盘的区别并做出正确判断.并总结出求一件事情发生的概率必须是所有可能出现的结果都相同。

活动效果：通过合作交流学生会发现游戏2中A盘中蓝色部分和红色部分的面积不同，因而指针落在这两个区域的可能性不同。学生能指出“小颖的做法不正确，小亮的做法正确．而用列表法或者树状图求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同．而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的”。在这里可以先不抛出小颖和小亮的做法而是让学生自己做然后交流起到了很好的效果。

议一议：（小组合作交流）

画树状图和表格法求概率时注意什么？

注意：各种结果出现的可能性要相同。

第三环节：典型例题，应用新知

例2 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：

总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种

（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以

P（能配成紫色）=4

25活动目的：通过典型例题分析进一步让学生体会等可能事件概率的求法，突破了本节课的难点. 活动效果：学生在总结了上述两个游戏的经验和方法，对典型例题的分析更加透彻到位,做起来也就得心应手了. 第四环节：拓展延伸，巩固新知

1.

一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 活动目的：通过这个变式练习检验学生上课掌握情况。

活动效果：学生分层完成课堂练习，保证每一个同学都有所收获。

第五环节：走进中考，应用新知

1、（2017年河南中考）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）

1111A． B． C. D．

86422、（2018年河南中考）现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“

”,1张卡片正面上的图案是“”,它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）

A.9

16

B.3

4

C.31 D.

82活动目的：通过近两年的河南中考题让学生感受中考的意识，了解本节课的知识点在中考中是如何体现的。

第六环节：课堂小结，回顾新知

1.

通过本节课的学习你有哪些收获？有什么困惑？

2.

关注学生是否能够用自己的语言说出本节课的感悟。

第七环节：作业布置，巩固新知

习题3.3第1、2、题