平行投影与正投影优秀教案范文

5.1投影第二课时平行投影教学设计

【教学目标】

①了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；

②通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；

③通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系；

④通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学的兴趣，并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力

【

教学重点

】平行投影性质

【教学难点】平行投影性质的应用

【教学媒体与手段】课件、多媒体等。

【教学方法】观察、交流探究等。

【教学时间】1课时。 【

教学过程

】

一、

复习导入

1、提问：什么叫投影？它分几类？分别是怎么形成的？

（学生举手回答）

2、新课引入 观察下列投影说出它们的相同点不同点：

学生小议，举手回答出平行投影中的特殊情况。

教师根据学生的回答导入新课正投影，板书课题——平行投影

教师根据特殊的平行投影介绍什么叫正投影，板书正投影定义。

二、课堂探究：

探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：

A A B A

B B A*(B*) （3）铁丝垂直于投影垂直成一点

面。

A* ABBP （1）铁丝平* * （2）铁丝倾* 斜于投影行于投影平行长不变倾斜长缩短

面。

面。

教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律。

探究2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如矩形ABCD）放在三个不同的位置：三种情况的正投影各是什么形状？

D A D A C D A

B C* B*

B C C* B C Q D* A*

D* A* D*(C*) A*(B*) B* (平行于投影面) (倾斜于投影面) 倾斜形改变

(垂直于投影面) 垂直成线段

平行形不变

教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律。

探究3：在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？(结合地理知识和生活经验讨论）

使学生明晰一天当中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”,影子的长度变化为上午：“长—短”；下午“短—长”；一天变化为“长—短—长”

巩固练习：

1.下面三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，

(1)请将它们按照拍摄前后顺序进行排列.

(2)在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与伴

交流。

2下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列。北

东

1 北

北

东

2 北

东

3 北

东

4 例题讲解：

例题2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m. (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出此时乙木杆的影子吗？

(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？

(3)如果此时测得甲、乙木杆的影子长为1.24和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？

练习：

1.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？

2.身高1.6米的某同学在某一时刻测得自己的影长为0.8米，此刻他想测量学校旗杆的高度，但当他测量旗杆的影长时，发现因旗杆靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上,一部分落在墙上（如图)他先测得留在墙上的影子CD=1.2米，又测得地面部分的影长BC=3.5米，你能跟据上述数据帮他求出旗杆的高度吗？

三、归纳小结

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你能谈谈本节课的收获吗？

在平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影叫正投影。

线段的正投影：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。

平面图形的正投影：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。

一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形

一天中影子的变化情况是：正西→北偏西→正北→北偏东→正东

四、布置作业

习题5.2：第1题、第2题

【

板书设计】

正投影 平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影叫正投影。

平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。

平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。

一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形

几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图