复习题PPT配套教学设计内容

《特殊平行四边形》复习案

班级：________ 姓名：________ 学号：________ 一、

知识点梳理

①、特殊平行四边形的性质和判定

矩形

菱形

正方形

边

对边_____________ 邻边_____________ 对边______,四边_______ 邻边_____________ 对边______,四边_______ 邻边_____________ 性

角

质

对角线

1. 2. 3.

1. 2. 3.

判定

1. 2. 3. 4. 对称性

既是 图形，又是 图形

面积

1. 2. 1. 2. 练习一

1、在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，是轴对称图形的是__________________。

2、在直角三角形ABC中，∠BCA= 900 ， D是AB边的中点，CD = 5cm，则AB = _____cm。

AODC

第2题图 第3题图 第4题图 第5题图

3、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB = 600 ，AB = 4cm，则矩形的对角线AC =_______cm，面积=_______cm2

。

4、已知菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则菱形的周长 =____cm，菱形的面积 =_______cm2 。

5、如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=______° B

②、中点四边形

以任意四边形各边中点为顶点所组成的新四边形（即中点四边形）的形状与原四边形的 对角线的数量和位置关系 有关：

（1）当四边形的对角线没有特殊关系时,则其中点四边形是 ；

（2）当四边形的对角线相互垂直时,则其中点四边形是 ；

（3）当四边形的对角线相等时,则其中点四边形是 ；

（4）当四边形的对角线相互垂直且相等时,则其中点四边形是 。

练习二

（1）以任意四边形各边中点为顶点所组成的新四边形是 ；

（2）以菱形各边中点为顶点所组成的新四边形是 ；

（3）以矩形各边中点为顶点所组成的新四边形是 。

（4）以正方形各边中点为顶点所组成的新四边形是 。

二、合作探究

例题：

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，AB连结CP，试判断四边形CODP的形状. O

DC

P

变式1：如果题目中的矩形变为菱形，即四边形ABCD是菱形,四边形CODP的形状有变化吗？为什么？ AB

O

DC

P

变式2：如果题目中的矩形变为正方形，即四边形ABCD是正方形,四边形CODPBA的形状又有变化吗？为什么？

O

DC

P

三、巩固提高

1、如图，在四边形ABCD中，O是对角线AC,BD的交点，能判定这个四边形是菱形的条件是（ ）

A、AC=BD,ABCD B、AD∥BC，∠A=∠C C、AO=CO,BO=DO,AC⊥BD D、AO=CO,AB=BC 2、如图，ADBC，则四边形ABCD是__________,对角线AC与BD相交于点O，当∠1=∠2时，则四边形ABCD是__________.

3、如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为 cm2．

4、如图,在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（0，2）,则点B坐标 ，点C坐标为 ，点D坐标为 . 5、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，AOD120，AC=8,求矩形ABCD的面积。

6、平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F。

求证：四边形AFCE是菱形．

四、课堂检测

1、一个平行四边形的两条对角线的长分别为4cm和8cm，一条边长为25cm，则这个四边形是

形。

2、下列各种判定矩形的说法正确的是（

）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．有三个角相等的四边形是矩形

C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D．对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

3、在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E、F、G、H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，则四边形EFGH为矩形，则需要添加的条件是（

）

A．AC平分BD

C．AC=BD

B．AC⊥BD

D．AC与BD互相平分

4、若四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD,则四边形ABCD是

形。

5、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）,当t为何值时，PQ∥CD？

五、体验中考，未雨绸缪

1．如左下图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（

）

A．

B．2

C．+1

D．2+1 思路点拨与总结：本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，求出EF的长是解决问题的关键．

2．如右下图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为

．

决问题，属于中考常考题型．

思路点拨与总结：本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解3．如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．

（1）求证：AD⊥BF；

（2）若BF=BC，求∠ADC的度数．

思路点拨与总结：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定，平行线的性质等知识，证明出AD是线段BF的垂直平分线是解题的关键．