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坐标法巧解平面几何问题石板滩中学舒建教学目标1.知识和技能目标：掌握应用坐标法求证平面几何问题及其一般步骤，体会解析几何在解决几何问题的代数思想。2.方法与过程目标：通过建适当的的直角坐标系，用坐标法巧解平面几何。3.情感目标：学生在讨论交流中，形成对问题的质疑精神，解决问题的协作能力。教学重点：坐
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复习题优质课教案整理
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关键词：复习题优质课教案整理
正文
坐标法巧解平面几何问题
石板滩中学
舒建
教学目标
1.
知识和技能目标：掌握应用坐标法求证平面几何问题及其一般步骤，体会解析几何在解决几何问题的代数思想。
2.
方法与过程目标：通过建适当的的直角坐标系，用坐标法巧解平面几何。
3.
情感目标：学生在讨论交流中，形成对问题的质疑精神，解决问题的协作能力。
教学重点：坐标法在平面几何证明中的应用。
教学难点：建立坐标系用坐标和方程表示问题中的几何元素。
教学手段：师生共同讨论交流，讲练结合。
教学课时：1课时
学习活动设计：
情境设计和教学任务
知识回顾
1、
复习两个点的距离公式，中点坐标公式
2、
复习一次函数求解析式的方法（待定系数法阿和几何意义法），其中重点强调几何意义法
3、
复***行和垂直时k的关系
引入课题：继续用代数方法来解决平面几何证明问题。
例题讲解：
例1、如图，在直角三角形ABC中，AC=8,AB=4,
学生回顾几何方法来解此题。通过独立思
学生课前完成学案预习部分，复习一次函数所学的知识，为新课做准备。
学生活动
线段AB的垂直平分线分别交AB于D,交AC于E，考，找出借此题的多种方法 则DE的长是________
A D E C B
问1：我们能不能用已有的知识解决该证明？
问2：我们将三角形放到直角坐标系里来研究，第
一步做什么？
问3：为表示出相应的线段长度，我们需要表示出哪些点的坐标？大家如何表示呢？
例2：如图，正方形ABCD的边长为5，点E、F分别是边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求,AP的长．
通过独立思考，就坐标系的建立和坐标点的设法发表自己的看法，和教师一道完成解答过程，体会坐标法证明平面几何问题的一般步骤，突破该证明过程的难点：坐标系的建立及
各坐标点的设法。
问1：我们能不能用已有的知识解决该证明？
问2：通过建直角坐标系能用坐标法快速的解决此问题吗？
课堂小结：
应用坐标法解决平面几何问题的一般步骤。
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结基础
学生自主完成学案“课堂练习”部分，在此过程中，加深坐标法在平面几何证明中的应用的认识。学生展示练习成果，师生共同小结建立平面直角坐标系的一般原则。
深化性练习: 【2016年湖北省襄阳】．如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为
．
师生共同探讨坐标系的建立过程，学生在和老师讨论的过程中逐步发现问题：如何建立坐标系，用坐标法。学生积极思考，发表解决问题的各种解决方法。
课堂总结：
1.
应用坐标法解决平面几何问题的步骤。
2.
坐标系建立的一般原则。
课堂反思：
巩固“应用坐标法解决平面几何问题”的一般步骤。
作业布置：
学案
复习当天所学内容，理解消化新学知识。
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