2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式ppt配套的教案及板书设计

用字母表示数

扬州市汶河小学东区校黄颖教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(上册)

教学目标:

1.在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量;学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法,认识字母,理解字母的意义。

2.使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性,感受数学的简洁美和符号化思想。

教学重、难点:

体会用字母表示数的价值,理解含有字母的式子所表示的意义。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣

会算24吗?怎样算?。。。这里哪有1啊?扑克牌中A表示特定的数1,生活中这样的字母有很多,为我们的日常生活服务,今天黄老师就和大家一起走进字母的美妙世界。(板书:用字母表示数)

二、教学新课

看!摆一个这样的三角形需要几根小棒?……4

如果黄老师像这样继续往下,一个一个接着摆,一直摆下去,像这样的式子你会写吗? (生尝试写)给30秒,接着往下写,看谁写的多?时间到,坐正(让老师看到你们明亮的眼睛)你写了几道?4(5个 5*3 6个 6*3)谁写的比他多?

哦,有人说时间太短了来不及写,如果老师给你们足够的时间,写得完吗?

1

(写不完,太多了)

那你能用哪一道式子来概括这所有的式子吗?

a×3,真厉害,会用含有字母的式子来表示了!(出示)这里a表示?3?a×3?除了用a表示三角形的个数,还可以用。。。像这样的式子多吗?

小结:我们可以用任意的一个字母来表示三角形的个数。

思考:1、这里的a可以表示哪些数?说说看?

小结:这些数都是自然数。

2、这里的a可以是小数吗?分数呢?(同桌讨论一下)a三角形个数,整数个,不完整。

这里的a表示的是123456。。。这样的自然数,可见板书字母可以表示变化的数!

a×3这个式子表示的是摆a个三角形所需要的小棒根数,哪个数量是变化的?(三角形个数)哪个数是不变的?你还能看出什么?(小棒的根数随着三角形个数而变化,是个数的3倍)

小结:看来含有字母的式子不光能表示一个数,还能反映两个数量间的倍数关系。

用数表示三角形个数,每次只能表示一种摆法的结果,要表示许多种摆法就要写出许多算式,这样既麻烦又复杂,而用字母表示变化的数,只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数,让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数,可以概括所有摆法,既简洁又清楚。(板书:概括简洁清楚)

a个正方形?

齐读题目(甲乙两地,预备齐)公路的长度?用式子表示什么数量?

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50千米,剩下的?280-50。。。74.5千米?怎么表示?打开书第99页,在书上填一填。。。坐正,你是?280-74.5,怎么想的?用总路程减去。。。

行驶了b千米。。。?再次填写280-b?

这些式子都表示什么?(剩下的。。。)这里哪个数量是不变的?哪个数量是变化的?这里字母b可以表示哪些数?(整数?小数?分数?)

这个式子又表示怎样的数量关系呢?(总路程减去行驶的等于。。。)

b表示已经行驶的千米数,可以是整数,也可以是小数或者分数,可以大一些也可以小一些,像这个含有字母的式子,既可以表示剩下的千米数,也可以表示数量之间的关系。(板书含有字母的式子可以表示数量关系)

按照这样的认识,你能说说b可以表示多少千米吗?100200300可以吗?不大于280

280-b和上面2道式子相比,有什么不同?

(280-50280-74.5都能得到一个确定的得数,表示一种情况;28 0-b的得数不确定,能表示很多种情况,包括上面两种)

点击b=120。。。b=200呢?

字母式子280-b表示剩下的千米数,当b的值确定,式子也就有唯一确定的值。

1、PPT出示:兰兰a岁,明明(a-4)岁。谁大?大几岁?或者说。。。小。。。PPT继续出示:童童(a+13)岁。

你又知道什么了?童童比兰兰。。。谁最大?谁最小?

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小结:看来像a-4、a+13这样的式子不仅能表示各自的年龄,还能反映出他们之间的年龄关系。

思考:这里的a可以是哪些数呢?举例说说。能不能123?大于4

a是5时,其他2人多少岁吗?谁来说。a=10时,说说?

明明和童童的年龄随着兰兰的年龄而变化,但她们的年龄差是永远不变的。

a还可以是多少?可以是300吗?

小结:看来,用字母表示数要根据具体情况而定,是有一定的范围的。

三、复习巩固、理解运用

现在我们学会了用字母表示数,还学会了用含有字母的式子来表示数量关系,其实用字母还可以表示计算公式呢!你想知道吗?

出示PPT:正方形的周长怎么计算?面积呢?如果正方形的边长用a表示,周长用C 表示,面积用S表示,你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗?(在作业纸上写写看)谁来说?怎么想的?c?s?a?

这里的字母式子表示的什么内容?(板书:含有字母的式子可以表示计算公式)相比之前用汉字来表示计算公式,你更愿意选择哪种表示方法?为什么?

用字母表示数比较简洁。长方形的长用a表示,宽用b表示,面积公式怎么用字母表示呢?

过渡:这里公式中的a*4a*a还有简便写法呢,大家想不想知道?请同学们打开书第100页,了解含有字母的乘法式子的简便写法。老师把简写方法制作成了一个表格,请大家拿出作业纸自学,读懂了在方框里举例子,明白了吗?巡视反馈这里介绍的简写方法是关于乘法的,还是加法、减法、除法的?(乘法)

指导写法、读法以及要注意的地方。

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学了这么多,同学们掌握的怎么样啊?

交流:这里的40a还可以表示什么?

变换a的意义:(1)一本书重a克,40a表示什么?

(2)汽车每小时行驶a千米,40a表示什么?

小结:40a所表示的意义是根据a的意义的变化而变化的

四、拓展提升——介绍字母的由来和未来

你们知道最早使用字母表示数的是谁吗?听完这个故事你就知道了。

1、介绍法国数学家韦达的故事。

最早使用字母来表示数的是法国数学家韦达。他是第一个有意识地系统使用字母表示数的人,并且对数学符号进行了很多改进,引出了大量的数学发现,从而解决了很多复杂问题。因此,后人称他为“代数学之父”。

过渡:其实,我们中国的数学家对这方面的内容也进行了研究:

2、介绍李善兰的故事。

早在我国清朝,数学家李善兰对这方面的知识也进行了研究,他虽然直接引用了西方的数学符号,但是没有采用世界通用的阿拉伯数字,只用了26个汉字代表字母,由于用的字母符号不科学简明,从而影响了中国数学的发展,这是多么遗憾啊!听完故事,你有什么想说的?(学生有遗憾的情绪)谈话:今后,只要我们用智慧的头脑去思考,去探索,就能为中国数学的发展添砖加瓦!

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