分数混合运算教学设计(第一课时)

分数混合运算及简便运算

教学内容:小学数学第11册教材第8页例6、例7.

教学目标:1、知识与技能:

利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。

2、过程与方法:

在观察比较中,体会整数运算变律在分数运算中同样适用。

3、情感态度价值:

让学生体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用,在解答问题的过程中使分析解决问题的能力进一步得到提升。

学习重点:能体会整数运算律在分数运算中同样适用,能解决日常生活中的实际问题。

教学难点:根据题目特点,灵活地运用定律进行简便计算。

教学过程:

一、谈话导入。

交流一:整数混全运算顺序是怎么样的?遇到有括号的题该怎么来计算?

小结:同一级运算,按照从左到右的顺序;即有乘除又有加减法的先算乘除后算加减;有括号的先算括号里的运算。

交流二:整数的简便运算定律有哪些呢?你能结合实例说一说?

小结:整数乘法的运算定律有乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律。

二、探索新知

(一)、探究分数混合运算的运算顺序

1、出示例题6:一个画框,长4/5米,宽1/2 米,做这个画框要多长的木条?

(1)学生读题,理解题意。

(2)反馈:已知长方形画框的长是4/5m,宽是1*2m,求做这个画框所需要的木条的长度,就是求这个长方形画框的周长。

(3)追问:那么求长方形的周长可以有那些方法?(引导学生除了用课本了的两种方法,还可以将四条边相加计算)

预测:5/4×2+2/1×2或(5/4+2/1)×2或5/4+5/4+2/1+2/1

2、教师启发:以上前两个算式都是分数混合运算,那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢?

(1)请学生自学教材第9页的内容。

(2)指名交流汇报,引导学生发现:分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

3、学生独立完成计算过程,交流汇报。交流时,请同学们说说分数混合运算的顺序是什么?

小结:在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。在一个有括号的算式里,要先算括号里的运算,再算括号外的运算。

(二)分数乘法的简便计算

1、引发猜想

(1)同学们,请你们观察比较例6的两个算式,说说它们有什么特点?

引导发现:它们运用了整数乘法的运算定律。(可是这是分数乘法呀?)引导学生猜想:整数乘法的运算定律同样适合于分数乘法中。

设疑:那么,整数乘法的运算定律是否真的适合分数乘法呢?我们的猜想对吗?

下面咱们通过几组算式的比较和计算,来验证猜想。

(2)验证猜想

A:出示算式:1/2×1/3()1/3×1/2

(1/4×2/3)×3/5()1/4×(2/3×3/5)

(2/1+3/2)×3/5()1/2×1/5+1/3×1/5

B小组合作:请你们计算每组中的两个算式,看看它们有什么关系,说说你的发现

C: 学生计算后,会发现每一行的两道算式结果相等,这时教师在每行的左右算式中间填上等号,并启发学生思考:每行两个算式的结果相等,这是数字的巧合呢?还是有一定的运算规律?

(3)指导观察,发现规律。

观察上面每组的两个算式,它们有什么关系?

引导学生通过观察比较,发现:第一组是两个因数交换了位置,运用了乘法交换律;第二组是三个数相乘,左边是先算前两个,右边是先算后两个,运用了乘法结合律;第三组算式符合乘法分配律,左边是两个数的和与一个数相乘,右边是这两个数分别与这个数相乘,然后再相加。

(4)总结规律。

在学生回答的基础上,引导学生得出结论:在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。那以后我们在计算之前,就要先养成观察的习惯,看看算式中的数据有什么特点,再决定选择何种策略。这样才能有效地提高计算质量。

3、出示例题7:3/5×(1/6×5)(5/6+1/4)×12

(1)让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

(2)交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

1、教材第11页“做一做”第10题。让学生先观察算式分别有什么特点,思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算,并请个别学生上台板演,集体较正.

2、完成课本第9页第2小题和课本第11页9题

3、辨析题:

(1)3/4+1/4×5/6=1×5/6=5/6

(2)(3/4+2/5)×20=3/4×20+2/5=15.4

(3)21×19/20=(20+1)×19/20=19+19/20=19.95

小结:不能简便运算的一定要遵循运算顺序;而能简便的一定要正确的运用定律。

4、智慧比拼:

(1)75×3/4+0.75×26-3/4

(2)某商店有10吨面粉,上午卖出2/5,下午卖出2/5吨,现在还剩多少吨面粉?

四、课堂总结

同学们,这节课咱们学习了什么?你有什么收获?

我们在计算之前,要先养成观察的习惯,看看算式中的数据有什么特点,再

决定选择何种策略。能简便的,想想应用什么定律可以使计算简便。