圆锥的体积优质教案设计

《圆锥的体积》教学设计

东风路小学刘鹏静

教材分析:

本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的,是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

教学目标:

1、知识与技能:知道圆锥的各部分名称,探索并掌握圆锥的体积公式,并能运用公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法:通过观察、讨论、实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

3、情感态度与价值观:积极参加数学活动,了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验,培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。

教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,理解圆锥体积公式的推导过程。

学具准备:若干圆锥形容器,若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆柱形容器、水、烧杯、实验记录单一张。

教具准备:课件、圆柱、圆锥各一个

教学过程:

一、复习引入:

1、复习圆柱的特点。

圆柱有几个面?各有什么特点?

2、复习圆柱的体积计算方法引入新课——圆锥的体积

(引导学生独立思考,提出各种猜想)

【设计意图:通过问答的方式,使学生复习以前学过的相关知识,在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

二、探究新知

(一)认识圆锥

师:观察圆锥形的物体或图片,它们有哪些特点?

我的发现:

1、圆锥由1个()面和1个()面2个面组成,圆锥的底面是一个(),圆锥的侧面是一个()。

2、从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的(),用字母()表示。

(二)实验探究

1、猜想

师:你觉得圆锥的体积可能与那种图形的体积有关?

预设:圆柱、长方体等

教师举起圆柱、圆锥教具,让学生目测并想一想他们的体积之间会有什么样的关系。

学生猜测圆柱的体积可能是圆锥的2倍、三倍、四倍或其他。

【设计意图:在谈话、创设问题情境的过程中,引起学生的认知冲突,从而产生求知欲望。】

2、引导学生观察学具,并介绍。

师;根据我们的学具大家想一想,我们这个实验应该怎样做?

学生说出自己的想法

3、出示实验要求,学生开展实验收集数据。

实验方法与要求:

(1)、根据需要选择学具。

(2)、小组成员合理分工,轮流操作。

(3)、把圆锥装满水往圆柱里倒,几次才能倒满?或把圆柱装满水往圆锥里倒,几次能倒完?

(4)、做好实验记录。

学生动手操作,教师巡视,发现问题及时指导。

4、学生展示汇报

(1)汇报实验结果

A、学生汇报

B、师:对比汇报结果,你发现了什么?

C、师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，他们的体积之间都具

有这样的关系呢？

教师用教具再展示实验一次，加以验证

（2）总结结论

让学生自行总结实验结果

圆柱体积等于圆锥体积的3倍

等底等高 1

圆锥体积等于圆柱体积的 3

5、圆锥体积计算公式的推导

师：你能用字母表示出他们的关系吗？

1 1

V圆锥=—V圆柱=—Sh 3 3

6、加深理解

要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘三分之一 ?还要注意什

么？

【设计意图：通过小组合作，观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探

索圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公

式，会用公式计算圆锥的体积。】

三、实践应用

（一）填空

1、一个圆柱的体积是33立方米,与它等底等高的圆锥的体积( )立方米。

2、一个圆锥的体积是90立方米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方米。

（二）判断 1

1、圆锥的体积等于圆柱体积的 3

。（ ）

2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( )

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )

（三）解决问题

一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米 ，高是12厘米，这个零件的体

积是多少？

【设计意图：通过练习，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，并提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】

四、总结

1、阅读教材，思考问题

师：请同学们仔细阅读教材，对于今天学习的内容，还有什么问题？

2、通过本节课的学习你有什么收获？（学生自由发言）

【设计意图：引导学生进行小结，培养学生的探究欲望，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】

板书设计：

圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

圆锥的体积=底面积×高× 1

3

1 1

V圆锥=—V圆柱=—Sh 3 3