解方程（二）优秀教学实录

解方程(二)

教学目标:1、通过天平游戏发现等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为零的数)等式成立。利用发现的等式性质解简易方程。培养学生分析推理能力。

2、学生通过天平游戏,经历生活情境到模型的建构过程。

3、在用教学解问题的过程中,让学生体会数学的价值,激发其学习数学的兴趣。教学重点:根据发现的等式性质,会解简单的方程。

教学难点:等式性质的推导。

教学用具:课件

教学过程教师活动学生活动一、复习旧知,1.求未知数X (1)x-350=170 (2)28+y=7.6

导入新课2.师:上节课,我们学习了解方程(一)知道了

“等式两边都加上或减去同一个数,等式成立”,

今天我们继续探讨等式性质。师板书:解方程(二)先做后汇报

二.合作探究,探讨规律1.推想师:等式两边都乘以同一个数或除以

同一个不为0的数,等式仍然成立吗?

2.验证:既然我们有两种不同答案,

我们来做个实验验证一下好吗?

(1)课件出示课本主题图(一)仔细观察

下面两组图,并与同伴交流你的想法,

①请同学们观察左图,你发现了什么?生1:不成立生2:成立发现天平左侧有1个x克砝码,

右侧有1个5克砝码,天平平衡,

②怎样用式子表达?x=5

③请同学们观察右图,看看右图照比左图有什么变化?发现了什么?

天平左侧加了2个x克的砝码,左侧也加两个5克的砝码,天平仍然平衡

师:怎样用式子表示?3x=3×5 ④通过观察你能用一句话概括出以上的规律吗?

等式两边都乘同一个数,等式成立。

(2)(课件出示课本主题图(二))仔细观察下面两组图,

并与同学交流想法观察图

①观察左图:你发现了什么?怎样用算式表示?2x=20②观察右图,照比左图有什么变化?你发现了什么?

天平两边都去掉了一半,天平平衡

③怎样用算式表示变化过程?2x÷2=20÷2 ④对比两个算式,你有什么发现?

等式两边都除以同一个数,等式成立。

⑤那么等式两边都除以一个0,可以吗?为什么?

不可以,因为0不能做为除数。

⑥那么,我们应该怎样说才是完整的呢?

等式两边都除以同一个不为0的数,等式成立

⑦你能把以上两个规律归纳在一起,用一句话完整的描述出来吗?

等式两边都乘以同一个数(或除以同一个不为0的数),等式成立。

3.解释应用

(1)你能用发现的规律解方程吗?

4y=2000(课件出示)

①解这个方程可以这样想:(课件出示简易图)观察图

②怎样解方程?(课件出示)

解:4y÷4=2000÷4 方程两边都除以4

y=500

③大家一起检验:4×500=2000 对了

(2)解方程:

4y=28 5x=75 (课件出示)

师:如何解方程?

引导学生交流,讨论后,指名回答小组交流,指名汇报解:4y÷4=28÷4 解:5x÷5=75÷5

y=7 x=15

(3)下面的解法对吗?与同伴交流(课件出示)先判断对错,再改正

解:x-19+19=19-19 3x=36 解:x-19+19=19+19

x=0 .=36÷3 x=38

x=12 解:3x=36

3x÷3=36÷3

x=12

三.拓展练习巩固应用

1.完成课本71页“练一练”第1题先独立思考,再交流汇报,先判断对错,再说错因后改。

完成,集体改正

2.完成“练一练”第2题

3.完成“练一练”第4题

4.完成“练一练”第5题

5.完成“练一练”第6题

四.课堂总结这节课,你有什么收获或疑惑?畅所欲言

附:板书

解方程(二)

等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式成立。

(1)4y=28 (2)5x=75

解:4y÷4=28÷4 解:5x÷5=75÷5

y=7 x=15