圆柱和圆锥的体积优质教案设计

狮子庙小学六年级数学师生共用导学案

课题:圆柱的体积主备人:张老德使用人:

审核人:课型:新授课

学习目标

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,使学生理解圆柱的体积公式的推导过程,能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

学习重点难点

重点:圆柱体积计算

难点:公式的推导过程

一.温故互查

1.自己举例,回忆长方体和正方体体积的计算办法。

尝试练习:计算长方体和正方体的体积,并归纳长方体和正方体的体积计算方法。“长方体的体积=长×宽×高”,

2.能将圆柱转化成一种学过的图形,计算出它的体积?

3、复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算

4.你把圆柱拼成了近似的什么图形?它们之间有什么联系?它的底面积和高与圆柱的底面积和高有什么关系呢?

5、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求。

二、自学感悟

1.一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少?

回答下面的问题:

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据圆柱体积公式直接计算?

③计算之前要注意什么?

三、合作探究

1、圆柱体积计算公式的推导。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形)

(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。(将圆柱细分,拼成一__________) (3)通过观察,学生明确:

长方体的底面积==圆柱的__________

长方体的高就是圆柱的___________

因为:长方体的体积=底面积×高,

所以:圆柱的体积=底面积×高,V=_____________

四.课堂检测

1.一个圆柱底面半径是1.5厘米,高是2厘米,体积是多少?

2.一个圆柱底面半径是0.2厘米,高是5厘米。体积是多少?

3.一个圆柱底面直径是20厘米,高是12厘米。体积是多少?

4.一个圆柱的底面直径是6厘米,高是 10厘米,体积是多少?

五,提高训练

1.一个圆柱的底面直径是6厘米,高是 10厘米,体积是多少?

2一个圆柱的底面周长是25.12分米,高是2分米,体积是多少?

3一个圆柱的体积是120立方米,高是12米,底面积是多少?

4..一个圆柱铁罐的容积是1升,高是12厘米,铁罐的底面积大约是多少平方厘米?

反思;

狮子庙小学六年级数学师生共用导学案

课题:圆柱的体积复习主备人:张老德使用人:

审核人:课型:新授课

学习目标

使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

学习重点难点

教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点:灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

一、温故互查

1.回忆圆柱体积公式的推导过程,写下圆柱体积的计算公式。

如果已知圆柱底面半径r和高h,能不能求出圆柱的体积?体积公式还可以怎么表示?

2、求下面图形的表面积和体积。(单位:cm)

。

二、自学感悟

1一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少?

2.一个圆柱形柱子,底面周长是25.12dm,高30dm,这个柱子的体积是多少?三、课堂练习

1、选择题()

1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大()倍.

①2 ②4 ③6 ④8

2.体积单位和面积单位相比较,().

①体积单位大②面积单位大

③一样大④不能相比

3.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较,().

①正方体体积大②长方体体积大

③圆柱体体积大④一样大

二、计算下面各圆柱的体积( )

1、底面积是30平方厘米,高4厘米。

2.底面半径2厘米,高10厘米。

3.底面直径10dm,高6dm.

4.底面周长是12.56m,高是2m.

三、解决问题.

1.一个圆柱形油桶,底面积是50平方分米,高12分泌。桶内装油的高度是桶高

的3/4,桶内装油多少升?

2、一个圆柱体的表面积是100平方厘米,体积是200立方厘米,底面积是多少平方厘米?

3、一个圆柱的表面积是150.72平方厘米,底面半径是2厘米,求它的体积。

4、一根圆柱形木材长2米,把它截成相等的4段后,表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?

5、底面直径是20厘米的圆钢,将其截成两段同样的圆钢,两段表面积的和为7536平方厘米,原来圆钢的体积是多少立方厘米?

6、一个长和宽都是10厘米,高为31.4厘米的长方体铁块锻造成底面半径是10厘米的圆柱的体后,圆柱体高是多少厘米?

7、底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水,将一个高10厘米,底面半径12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中。当铅锤从水中取出后,容器中的水下降了几厘米?

反思: