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编号11 数学复习教学设计锐角三角函数【知识梳理】1.三角函数定义，特殊角的三角函数值。2.解直角三角形的类型。3.仰角、俯角、方向角、坡度的概念。【典例精析】例1.RtABC的斜边AB＝5, cosA35，求ABC中的其他量. 例2.如图,在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.

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所属课文：小结与思考

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编号11

数学复习教学设计

锐角三角函数

【知识梳理】

三角函数定义，特殊角的三角函数值。

解直角三角形的类型。

仰角、俯角、方向角、坡度的概念。

【典例精析】

例1.RtABC的斜边AB＝5, cosA35，求ABC中的其他量.

例2.如图,在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为(

) A.逐渐变小

B.逐渐变大

C.时大时小

D.保持不变

例3.矩形ABCD中AB＝10，BC＝8， E为AD边上一点，沿EC将△EDC对折，点D正好落在AB 边上，求

tan∠AFE．

例4.海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．

例5.在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即.利用上述结论可以求解如下题目.如：

在中，若，，，求. 解：在中，

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问题解决：

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，且乙船从处按北偏东方向匀速直线航行，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里. (1)判断的形状，并给出证明.

(2)乙船每小时航行多少海里？

【中考演练】

1,若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（

）

A．

30°＜α＜45° B．45°＜α＜60°

C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°

2．如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值

3．计算：（﹣1）4﹣2tan60°++=_________.

4．在RtABC中，C900，AB＝5，AC＝4，则 sinA的值是_________. 5.△ABC中，若（sinA－1）2＋32|－cosB|＝0，则∠C= . 26.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是_________cm2。

7.如图，直线y=﹣x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）．

（1）求该反比例函数的关系式；

（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；

①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值；

②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sin∠BMC=1m．

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关于本教案的常见问题

Q：小结与思考PPT配套优秀教学设计内容是什么类型的资料？

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A：对应课文《小结与思考》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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