5.1 二次函数优秀教案｜教案在线预览

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九年级数学（上）导学案第32课时----------二次函数【学习目标】：经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系；通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式，体会二次函数的意义；通过实例分析，进一步感受函数自变量取值范围的确定．【重点难点】：重点：二次函数的概

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所属课文：5.1 二次函数

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2019-06-17 07:34:00

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学校：沛县鹿楼镇鸳楼中学

5.1 二次函数优秀教案

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关键词：5.1 二次函数优秀教案

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九年级数学（上）导学案

第32课时

----------二次函数

【学习目标】：经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系；通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式，体会二次函数的意义；通过实例分析，进一步感受函数自变量取值范围的确定．

【重点难点】：重点：二次函数的概念．

难点：加深对函数概念的理解．

【课前预习】

1、什么叫函数

2、尝试写出一次函数（正比例函数）、反比例函数表达形式．

3、水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系？这两个函数关系式有何差异？

分别写出C、S关于r的函数关系式，观察比较两个函数关系式之间的差异．

【课堂导学】

１、用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中的道理吗？

２、一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？

３、观察所列式子，它们有什么共同特征？

一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的函数叫二次函数．其中x是自变量，y是x的函数．

通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果二次函数的自变量表示实际问题中的某个量，那么它的取值范围受到实际意义的限制．

学生归纳总结二次函数的概念．

例1

已知函数y＝(m－3)xm－7是二次函数，求m的值．

例2

写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

（1）圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

（2）某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，求12月份化肥的产量y（t）与x之间的函数关系；

（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．

例3

已知二次函数y＝ax2，当x＝2时，y＝－8．当x＝－8时，求y的值．

【课堂练习】：

1.判断下列函数是否为二次函数.如果是，写出它的二次项系数、一次项系数、常数项. 1①y23x2(

)②yx23x3(

)③y= 





)④y=

(

) 22x22x32.写出下列函数关系式：[来源:Zxxk.Com]

⑴正方形的面积s与边长n之间的函数关系式。

⑵某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长率为x，试写出两年后的产量

y（台）与x的函数关系式。

⑶某超市1月份的营业额为200万元,2、3月份营业额的月平均增长率为x，求第一季度营

业额y（万元）与x的函数关系式.

3、已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.

关于本教案的常见问题

Q：5.1 二次函数优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.1 二次函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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