14.3 全等三角形的概念与性质优秀教学设计说课稿

课题：14.3(1)全等三角形的概念与性质

教材：沪教课标版七年级第二学期数学课本 执教：

上海市闵行区文来实验学校 胡祥林

班级：

七年级（3）班

教学目标：

1.通过图形的运动、叠合，经历全等形及全等三角形概念的形成过程，理解全等三角形的有关概念，能熟练

地找出全等三角形的对应元素； 2.初步掌握全等三角形的性质,会用符号表示两个全等三角形及其性质；

3.体会从图形运动的角度理解图形的全等，发展空间观念和几何直观. 教学重点：

理解全等三角形的有关概念和性质，会用符号语言表示全等三角形及其性质. 教学难点：

辨认全等三角形中的对应元素. 教材分析：

课本在本讲设计了“观察”和

“想一想”的活动，让学生在图形运动中体会全等三角形概念的形成过程；

借助“方格”背景，更有利于学生的观察和想象；

通过“思考”题及例题1的设计，学生对全等三角形的性

质进行了再认识，对相关概念有了更深刻的印象；本讲也为全等三角形判定条件的探索打下了基础。

教具准备： PPT、全等三角形图片

教学过程：

一、情景引入

【观察】在上述平面图形中，形状和大小完全相同的图形有哪些？(教师PPT展示)

用什么方法判断你的结论是否正确？

图形的三种基本运动

形状、大小图形重合

相同的图形

位置发生变化

【想一想】在下面四对图形中，每对图形中的一个图形经过某种基本运动后是否能与另一个图形重合？

1

教师PPT展示图动态重合过程引导学生归纳概念。

二、探索新知

概念：1.全等形：能够重合的两个图形；

2.全等三角形：两个三角形是全等形；符号表示：△ABC≌△DEF (“≌”读作：全等于) 对应顶点：相互重合的顶点；（A和D, B和D, C和F）

对应边 ：相互重合的边；（AB和DE, AC和DF, BC和EF）

对应角 ：相互重合的角.（∠A和∠D, ∠B和∠E, ∠C和∠F）

3.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 符号语言：因为△ABC≌△DEF 所以AB=DE, AC=DF, BC=EF（全等三角形的对应边相等）

∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）

【注】归纳准确找出对应元素的方法：

对应顶点

①根据已知条件找对应顶点；

（核心）

②根据对应顶点找对应边对应角.

对应边

对应角

【说一说】利用剪裁好的全等三角形，拼出不同的几何图形，请学生找出对应边和对应角. 如

【注】教师可在黑板上对对应顶点字母进行变化 【画一画】在下列方格中画出两个全等三角形，并用符号表示出来.

三、例题讲解

【例题1】如图，已知△ABC≌△DEF，顶点A、B、C分别与顶点D、E、F对应，AB=2cm，∠A=60°, ∠B=70°，

2

求DE、∠D和∠F的值. 解:因为

△ABC≌△DEF （已知）

所以 AB = DE （全等三角形的对应边相等）

∠A =∠D，∠B =∠E （全等三角形的对应角相等） 因为∠A = 60°，∠B = 70°，AB= 2cm （已知）

所以∠D = 60°，∠E = 70°，DE = 2cm （等量代换）

因为

∠D +∠E +∠F = 180°（三角形的内角和等于180°） 所以∠F = 180°–∠D –

∠E = 180°–

60°–

70°= 50°

【拓展】如图，AD、BE、CF是△ABC的高，沿AD翻折，点F与点E，点B与点C重合. (1)

写出图中所有的全等三角形；

A(2)

写出其中一对三角形的对应顶点，对应角，对应边. 解：（1）AFOAEOBFOCEOBDOCDO

ABOACOABDACDABEACFBFCCEBBFODEC （2）略

四、自主小结

今天你有什么收获？ 五、作业布置

书后题14.3（1）

练习册14.3（1）

六、板书设计

14.3（1）全等三角形的概念与性质

形

形状、大小相同

的图形

位置发生变化

图形的三种基本运动

图形重合

例题1：

解：

拓展：

1.全等形：能够重合的两个图形. 2.全等三角形：两个三角形是全等形

对应顶点

对应边

对应角

解：

3.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等

符号表示：

因为△ABC≌△DEF

所以AB=DE, AC=DF, BC=EF（全等三角形的对应边相等）

∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）

3