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14.4 全等三角形的判定课时教学实录｜教案在线预览

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关键词：14.4 全等三角形的判定课时教学实录

正文

教学设计方案

学校：莘松中学

年级：

七年级

班级：

七（8）

人数：28 学科：数学

内容：线段和、差关系的处教时：1 教师：樊黎

日期：理 2019.5.15 一、教学目标

1.学会运用“截长补短法”解决线段的和差问题。

2.经历探索线段和差问题的解决过程，体会辅助线在数学中的作用。

3.通过观察、操作、归纳等数学活动感受数学思维过程的条理性，进一步提高数学思维能力。

二、教学重点：运用“截长补短法”解决线段的和差问题。

教学难点：证明三角形全等。

三、制定依据

1.教材分析：全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定，是建立平面几何定理系统的基础性定理，占有重要地位。证线段的和差问题，常常借助于全等三角形的对应边相等，将不在一条直线的两条(或几条)线段转化到同一直线上。可以通过“截长补短法”构造全等三角形，在无法进行直接证明的情形下，将几条线段的和差问题转化成证两条线段相等的问题。

2.学情分析：学生刚刚学习了全等三角形的性质、判定，等腰三角形的性质、判定

，对利用“全等三角形的对应边相等”“等角对等边”等性质来证明线段相等的方法已经基本掌握，但学生对线段和差问题的处理还不算熟悉，尤其题目中还需要添加辅助线。因此，引导学生“截长补短”是本节课的重点，“截长补短”将线段的和差问题转化成证两条线段相等的问题时，怎么证明三角形全等是本节课的难点。在讲解此类题型的过程中，要抓住图形的本质特点，找到解决问题的突破口。

教学环节

（一）

复习引入

教学过程

教师活动

证明线段相等的方法有哪些？

学生活动

学生回答

如图，在ABC中，AB=AC,BAC900,学生思考直线MN经过点A，过点B，C分别向MN作后回答

垂线，垂足分别为点E,F. 观察线段EF，BE, CF的长度之间有什么数量关系？并证明你的结论。

设计意图

复习证明线段相等的几种方法

将线段和差问题转化成证明线段相等的问题

1.如图，已知AD∥BC, EA, EB分别平分学生思考

DAB,CBA,点E在CD上.

求证:AB=AD+BC.

（二）

AD探索新知

如图，已知在ABC中，B2C，AD平学生思考

分BAC

. 求证：AC=AB+BD.

后回答

CBD

截长补短是为了证明线段与线段间的关系，截长补短后构造全等三角形，利用三角形的全等性将线段进行转化.

充分利用角平分线构造全等.

如图，在ABC中，B600，ABC的角

平分线CE,AF相交于点D. 求证：AC=AE+CF.

（三）

巩固提高

学生分析思考后讨论交流

对应巩固练习，加强指导.

（四）

你有什么收获？

归纳小结

还有什么疑惑？

（五）

布置作业

1.如图，在ABC中，AB=AC,BAC900,直线MN经过点A，过点B，C分别向MN作垂线，垂足分别为点E,F. 当直线MN绕点A旋转时，请观察线段EF，BE, CF的长度之间有什么数量关系？并证明你的结论。

学生各抒回顾整理己见

一节课的知识.

学生课后巩固新知，

独立完成

让学生学有所思.

2.如图，过正方形ABCD的顶点A作EAF450. (1)求证：DE+BF=EF (2)如果点F与点E分别在BC，CD的延长线上时，DE , BF , EF之间的数量关系是什么？

ADEBFC

资料摘要

14.4 全等三角形的判定课时教学实录