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14.7 等边三角形教案2｜教案在线预览

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关键词：14.7 等边三角形教案2

正文

教案实

日期

主备课

题

14.7等边三角形

孙桂琳

教师施情况

班次

理解等边三角形是特殊的等腰三角重

点

等边三角形的性质、判定、应用；

形，是轴对称性图形；掌握等边三角形的性质，能够较熟练地利用“等边难

点

性质、判定的正确运用及简洁的逻辑推理. 教

对等角”及有关特征解决相关问题；学

目

经历等边三角形判定方法的讨论、发标

现、归纳、说理过程，初步体会从问最

低

知道等边三角形三边相等，三个角相等都等于60度

题的“逆”去思考的方法，感悟分类达成度

讨论的思想. 教学过程：

个人见解及备

一、

情景引入

课组讨论建议

复习等腰三角形的有关概念、性质及判定：

1.等腰三角形、等腰三角形的腰、底边、顶角，底角. 2、等腰三角形的性质

⑴等腰三角形的两个底角相等；（简称为等边对等角）

⑵等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线互相重合.（简称为等腰三角形的“三线合一”） 3、等腰三角形的判定 ⑴有两条边相等的三角形是等腰三角形

——等腰三角形的定义

；⑵等角对等边

二、新课探究

1、等边三角形的概念：三边相等的三角形，它是特殊的等腰三角形。

2、等边三角形的性质：（类比等腰三角形的性质进行探究）

等边三角形的每个内角等于60°。

3、等边三角形的判定的探究

我们可以从边与角两类元素加以考虑；也可以从性质的“逆”考虑.

想一想：

１．三个内角都是６０

°的三角形是等边三角形吗？你能说明理由吗？

三个内角相等的三角形是等边三角形. ２．有两个角等于60 °的三角形是等边三角形. ３．还有什么条件能得到等边三角形？

⑴有三条边相等的三角形是等边三角形。

——等边三角形的定义

⑵有两条边相等的等腰三角形满足怎样的条件是等边三角形？

A：底和腰相等。

AB：有一个内角等于60 °

a：底角为60 °，b：顶角为60 °（分别请学生说明理由）。

得：有一个角等于60 °的等腰三角形是等边三角形。

4、例题分析

例1、

如图，在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以DCBCD为边向外作等边三角形CDE.联结AD,BE，试说明BE=AD. E解：ABC是等边三角形（已知），

ACBC,ACD60(等边三角形性质). 周次

课次

CDE是等边三角形（已知），

CDCE,BCE60(等边三角形性质). ACDBCE(等量代换)。

在ACD与ACE中

ACBC ACDBCD

CDCEACDBCE(S.A.S)

BEAD（全等三角形的对应边相等）

三、巩固练习

1、练一练:

（1）已知△ABC中，AB=AC, ∠A+∠B=120°,那么∠A=＿＿；△ABC是＿＿＿三角形；

（2）等腰三角形的一个角是60°，其中一边的长为a，这个三角形的周长为＿＿＿＿；

2、书P114，1（等边三角形性质的应用），

D书P114，3.（等边三角形判定的应用）

3、书P114，2. 拓展：（1）图中有几对全等三形，说明理由。

（2）连结FG，说明△FGC是等边三角形。

A四、课堂小结

学生谈谈本节课的收获。

FG五、布置作业

练习册14.7 CEB

综合后本节课你的教学思路

板书设计

教后反思

资料摘要

14.7 等边三角形教案2