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宝应县××学校九年级数学教案(2018—2019学年第二学期)编写:刘勇军审核:刘勇军 总课题课 题二轮复习新定义问题总课时数14 课时授课日期第14 课时2019年5 月15 日课型复习课1.通过对开放探索的理解与运用来考查学生的能力,便于学生养成良好的学习习惯。素养目标2.

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小结与思考教学目标

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小结与思考教学目标

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宝应县××学校九年级数学教案(2018—2019学年第二学期)

编写:刘勇军

审核:

刘勇军

总

课

题

课 题

二轮复习

新定义问题

总课时数

14 课时

授课日期

第

14 课时

2019年

5 月

15 日

课

型

复习课

1.通过对开放探索的理解与运用来考查学生的能力,便于学生养成良好的学习习惯。

素养目标

2.依据新定义,运用类比、归纳、联想、分类讨论以及数形结合的数学思想方法解决题目中需要解决的问题。

教学重点

准确理解开放探索性问题,解决相关联的数学问题或实际问题

教学难点

准确理解开放探索性问题,解决相关联的数学问题或实际问题

教学方法

合作学习,小组交流

课前预习

完成诊断练习

教学过程

一:诊断练习

1.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点.请写出一个和谐点的坐标:

.

2.定义一种新运算:xy

集体备课与二次复备札记

x2y221,如2*1==2,则(4*2)x22x1x*(-1)=

. 3.对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号max{a,b}表示a、b中的较大值,如:max{2,4}=4,按照这个规定,方程max{x,-x}=的解为(

)

A.12

B.22

C.12或12

D.

12或

-1

二:典型例题

2ab(ab)例1:定义一个新的运算:abb2

,则运算x⊕2(ab)a的最小值为(

)

A.-3

B.-2

C.2

D.3 例2:平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为x,纵坐标y的绝对值表示为y,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为:「P」,即「P」=x+y,(其中的“+”是四则运算中的加法)

(1)

求点A(-1,3),B(3+2,3-2)的勾股值「A」、「B」;

宝应县××学校九年级数学教案(2018—2019学年第二学期)

编写:刘勇军

审核:

刘勇军

(2)点M在反比例函数y3的图象上,且「M」=4,求点M的坐标;

x

(3)求满足条件「N」=3的所有点N围成的图形的面积.

例3:我们规定:三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差.如图1,在△ABC中,AO是BC边上的中线,22AB与AC的“极化值”就等于AO2-BO2的值,

可记为AB△AC=AO-BO.(1)在图1中,若∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AO是BC边上的中线,则AB△AC=

,OC△OA=

;

(2)如图2,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,求AB△AC、BA△BC的值;

(3)如图3,在△ABC中,AB=AC,AO是BC边上的中线,点N在AO上,且ON面积.

三:课堂小结

四:自主检测

教后反思

1AO,已知AB△AC=14,BN△BA=10,求△ABC的3

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