小结与思考教学设计思路

概率与统计复习与小结

导学案

知识点一

概率

1.事件的划分

(1)有些事件必然会发生，这样的事件称为 事件. （2）有些事件必然不会发生，这样的事件 称为 事件. （3）在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为 事件. (4) 与 统称为确定事件. 2.概率

(1)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们_____________________ ,事件A包含其中的 种结果，那么事件A发

生的概率P（A）= . (2)当A为必然发生事件时，P（A）＝ . 当A为不可能事件时，P（A）＝ . 当A为随机事件时， < P（A）< . 一、基础知识

练一练

1、在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：________________ 2．掷一枚均匀的骰子，2点向上的概率是______，7点向上的概率是______． 知识点二 用列举法求概率

1.在古典概型中事件A的概率的求法：__________．

2.列表法：当一次试验要涉及_____ 因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用_____法。

3．树形图法当一次试验要涉及 或更多个因素（当事件要经过三次或更多步骤完成）时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用 法。

练一练

1.下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形是轴对称图形又是中心对称图形的概率 . 2.设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个白球，记事件A为“取出的是红球”，事件B为“取出的是黄球”，事件C为“取出的是蓝球”，则P(A)＝_____，P(B)＝______，P(C)=_____．

3．在一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，它们除颜色外其余均相同.随机从中摸出一球纪录下颜色后将它放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是 （ ）

A． 知识点三 利用频率估计概率

1、当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般通过统计 来估计概率。

2、频率稳定性定理：在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的 . 练一练

关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( )．

A．频率等于概率

B．当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近

C．当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近

D．试验得到的频率与概率不可能相等

二、强化训练

1.下列事件中，概率是1的是 ( ) A. 太平洋中的水常年不干. B. 男生比女生高. C. 计算机随机产生的两位数是偶数. D. 星期天是晴天. 2. 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是 ( ) A. 1

21B. 31C. 4 D 153.在一个袋子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到

红球的概率是______．

4.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相2，

则n＝______．

同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 3

5.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

6、

在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.

（1）两次取出的小球上的数字相同；

（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.

7. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；(精确到0．1) (2)假如摸一次，你到白球的概率P(白球)＝______；

(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?

8、经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：

(1)三辆车全部继续直行

；

(2)两辆车向右转，一辆车向左转；

(3)至少有两辆车向左转 .