比的基本性质教案设计（一等奖）

《比的基本性质》教学设计

桂平市西山镇福山小学廖娟

教材分析:“比的基本性质”是在学生认识比的意义这个基础上进行教学的。由于比与分数有密切的联系,把比的一些最基础的知识提前放在分数除法中教学,既加强知识间的内在联系,又可以为以后学习其他方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。先让学生回顾商不变的性质和分数的基本性质,再启发学生联系比和除法、分数关系,思考“比中有什么样的规律?”教材结合先利用比和除法的关系进行研究,然后让学生根据比和分数的关系来研究,在此基础上概括出比的基本性质。也可先猜测后验证。

学情分析:作为比的基本性质的应用,例1教学化简比,这里以“神州”五号为有关题材,求两面旗的最简比,答案相同让学生感悟了化简的必要性,使数量关系更加简单明了,素材既有思想又有趣味性。数据又真实。“自学—验证—运用”是小学数学学习中一种比较能引导学生探究数学知识、培养学生创新能力的教学方法。在运用比的基本性质的过程中,通过同桌合作、小组合作、自学等方式,为学生创设一个积极的数学活动的机会,鼓励学生自主探究化简比的方法。巩固练习中培养学生探究身边数学的兴趣和信心。总结阶段让学生自我小结,同时布置课外思考题,将探究与合作的时空延伸到课外,进一步培养学生探究身边数学的兴趣,引导学生学会合作学习。

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第50~51页内容及相关练习。

教学目标:1. 通过自主探索、比较类推出比的基本性质,掌握化简比的方法,并会把一个比成最简单的整数比。

2.培养学生迁移类推、概括归纳的能力。

3.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

4.体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

教学重点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

教学难点:利用化简比,解决生活中的简单问题。

教具学具准备:课件、多媒体

教学过程:

一、创设情境,复习引入

1.师:同学们先来回忆一下,关于比已经学习了什么知识?

①比的意义,比各部分的名称,求比值。

②比与分数以及除法之间的关系等。

2. 师:分数有基本性质可以约分,除法有商不变的规律可以进行除法的简便计算,通过上节课的学习我们知道比、除法、分数三者有一定的联系那么比有没有什么性质呢?这节课我们一起来研究。(揭示课题:比的基本性质)

二、自主学习,小组探究。

(一)猜想比的基本性质

1.师:我们知道,比与除法、分数之间存在着极其密切的联系,而除法具有商不变性质,分数有分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又会有怎样的规律或性质?

预设:比的基本性质。

2.学生纷纷猜想比的基本性质。

预设:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

3.根据学生的猜想教师板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

师:0除外是什么意思?

学生交流:比的后项、除数是0没有意义。

4.练习

5.师小结:利用商不变的规律可以进行除法的简算;根据分数的基本性质,可以进行分数的约分、通分。同样,应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

6.小组讨论:你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?

(二)学习化简比

1. 学习例1

4:6 15:10 :0.75:2

2. 归纳化简比的方法:

(1)整数比-----比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。

(2)分数比-----比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

(3)小数比-------比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。注意:不管哪种方法,最后的结果应该是一个最简的整数比,而不是一个数。

3. 巩固练习

三、汇报交流,评价质疑。

1.师:通过你们的自主学习,小组探究,相信你们小组都有了各自的方法与结论,下面我们一起来交流一下。

2.提出汇报要求:说出各自小组的验证方法、验证依据和验证结果。

3.学生以小组为单位进行汇报,其余小组可以提出自己的问题或疑问,老师结合学生的回答适当板书。

4、指名回答小组交流的结果.学生用语言表述比的基本性质。

交流:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.这叫比的基本性质。

5、学生充分讨论后,指名回答,形成共识:最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前后项应该是互质数.请个别学生举一个最简单的整数比。

师:怎样把一个比化成最简单的整数比?讨论后汇报交流。

总结方法:用比的前后项分别除以它们的最大公因数,使比的前后项是互质数。或用求比值的方法算,最后结果仍然是个比。

师:怎么把分数比化成最简单的整数比?讨论后汇报交流。

总结方法:比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数,就化简

成最简整数比。

师:怎么把小数比化成最简单的整数比?讨论后汇报交流。

总结方法:先将小数化成整数,再化简成最简单的整数比。

6.提出问题:对于化简比,你有什么疑问?

四、抽象概括,总结提升。

1.同学们,通过上面的学习你有什么收获和学习体会?(找学生谈一谈)

2.教师总结提升:同学们,我们通过学习,不仅了解了什么是化简比、怎样化简比以及化简比在我们生活中的重要作用,而且在解决问题的过程中我们经历了猜测、验证的过程,同时我们还知道了数学知识之间是想通的,我们可以把旧知识迁移到新知识的学习之中。五、巩固应用,拓展提高。

《比的基本性质》教学反思:

桂平市西山镇福山小学廖娟

比的基本性质是学生学习“商不变的规律“和“分数的基本性质”的基础上进行学习的,由于比和分数、除法的关系,很容易让学生联想到比也应该有类似的性质,这为学生发现问题,产生探究欲望奠定了基础。所以本节课我得用知识迁移,让学生猜测、验证推导出比的基本性质,在很大程度上激发了学生的求知欲望。我没有束缚学生的思维,而是顺从学生的思维规律,尽量地放手给学生,让学生自主课堂,步步深入,而教师只是在关键处起点拨作用。在应用比的基本性质化简比的时候,主要体现培养学生对知识的概括能力,让学生参与知识的发生,发现过程,在动脑、动口的活动中,发现整数比、分数比、小数比的解题方法。在此环节过程中还充分发挥在“小组合作学习”中的作用,培养学生在小组中合作交流、分享成功的喜悦。整堂课的教学,学生的学习兴趣浓,积极性高,成就感足,理解和记忆也就自然较为深刻。美中不足的是,本班学生的两极分化比较大,还是有少数学生没能掌握