有余数除法的意义板书设计及意图

“有余数的除法”教学设计

威县第什营学区王芹朝教学内容:

数学二年级下册第12页、第13页。(冀教版)

教学目标:

(一)知识教学点

1.经历生活经验抽象为数学问题的过程,体会有余数除法的含义,认识余数。

2.使学生掌握除数是一位数,商也是一位数的有余数除法的计算方法。

3.通过具体情境,体会在日常生活中存在很多把一些物品平均分以后还有余数的情况。

4.会读、写有余数的除法算式。

(二)能力训练点

1.通过操作、思维、语言的有机结合,培养学生的认识能力。

2.培养学生观察、分析、比较、综合、概括等逻辑思维能力。

(三)德育渗透点

1.启迪学生主人翁意识,激发学生主动学习。

2.通过例题教学,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3.体会有余数除法与生活的密切联系,增强学习数学的兴趣。

教学重点:

1.理解有余数除法的意义。2.掌握余数要比除数小的计算法则。

教学难点:

有余数除法的试商方法。

教学媒体:

圆片、小棒、主景图片。

教学过程:

一、教学铺垫

1.()里最大能填几?你是怎么想的?

3×()<22 4×()<37

()×2<11 ()×5<38

二、探究新知

1.教学例1:

(1)出示例1情景图。

(2)引导学生操作,用圆片代替苹果,小棒横放代替盘子。大家共同操作后,请一名同学到前面操作。

边操作边思考,12个苹果,每4个放1盘,能放几盘?

分后列式计算,学生口述,教师板书:12÷4=3。

让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义。

被除数12表示被分的数,4表示平均分成4份;3表示每份是3。

教师板书:没有剩余。

(3)出示例1情景图第二部分:12÷5=2…2 先按题意列式12÷5=2…2。

教师启发引导:让学生按照12÷4=3的方法操作,观察12÷5也就是12个苹果,每5个苹果1盘,能放几盘?出现了什么新情况?

大家共同操作后,请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题:

把12个苹果,每5个放1盘,你是怎么放的?为什么这样放?

有没有放完?每个盘子放得几个?还剩几个?

教师启发讲解:剩下的2个,还够放1盘吗?既然不能就只有剩下它了,那就是说,把12个苹果,5个放1盘,能放2盘,还剩2个。

教师用12÷4=3的方法类推讲解,指名回答,教师板书:被分的数是几?平均分成几盘?怎样写?

有3个盘,每盘放4个苹果,实际分掉了几个苹果?(4×3=12)

12个苹果,5个放1盘,有没有剩余?

教师强调:12个苹果5个1盘这样放,还剩2个,这个“2”表示分剩下的数,这个没分完剩下的数,我们给它起个名字叫“余数”。(彩笔板书“余数”。)

横式怎么写呢?在等号后面先写商“2”,为了区分商和余数,在商2的后面先点六个点“……”,再写余数1,读作“2余1”。教师领读算式12÷5=2……2读作:12除以5等于2余2。

教师小结:像这样的求出商以后还有余数的除法就叫做“有余数的除法”。口述计算过程及竖式中各部分的名称。

板书课题:有余数的除法)

(3)对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点,揭示本节课重点、关键,沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系。

相同点:算式表示意义相同,都表示平均分;列式方法相同;

被分的数,平均分的份数,每份分得的数及分掉的数,在竖式中书写位置相同。

不同点:12÷4=3正好放完,没有剩余;12÷5=2…2没分完,有剩余。正因为有剩余,所以在得数的写法上及读法上不同。

2.教学例2折纸。

(1)出示折纸的情景图。学生说说自己的折法。

(2)提出问题:把它们穿起来,怎么穿呢?

学生尝试计算、思考,遇有疑难问题小组讨论解决并总结出自己的方法。

①30只漂亮的纸鹤,每6只穿1串,可以穿几串怎么想? (穿成几串,6只纸鹤穿成1串,就是6个几,想6和几相乘的积得30,这样穿正好分完。)

②每7只穿1串呢?

能穿成5串吗?多了还是少了?(说明没分完,还可以分,一直到不够分为止,所以7和几相乘的积不仅要小于30,还应最接近30。)

那么7和哪个数相乘的积小于30又最接近30呢? 7 ×() < 30商4行吗?商8行吗?为什么?

所以计算有余数除数时,要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数。

(3)观察比较,找出规律。

比较例1和折纸例2,这三题里的余数和除法,你发现了什么?

学生回答后板书:计算有除数的除法,余数要比除数小。

(4)出示分画片的情景图。

①学生说明题意,两个小朋友在干什么?

②明确问题:21张画片,平均分给5个小朋友,结果怎么样?每人分几张?分完了吗?

③小组交流自己的意见,列出算式:21÷5。

④说说你是怎么想答案的。

三、巩固发展

1.“练一练”第1题。

分题回答讲出自己的算法;

(1)列除法算式的想法。

(2)计算算式结果的方法。

(3)说一说除法算式的意义。

强调:

①计算的方法;

②余数要比除数小。

2.“练一练”第2题。

机动练习:用手势或举数字卡片的方法说答案,看谁举得正确举得快!

四、全课小结

1.让学生观察板书,思考回答今天你学到了什么知识。

2.教师纠正、补充性地进行小结。

板书设计:

有余数的除法

12÷3=4 没有剩余

12÷5=2……2 (余数)读作:12除以5商2余2 计算有除数的除法,余数要比除数小

教学评价与反思:

为了突破本节课教学的重难点,我主要采取了以下三个措施:

1、借助直观操作促进学生对新知的理解。教学中,对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解,都是借助直观操作来进行的,由直观操作到符号表征,使学生从多方面、多角度理解所学的知识,并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系,实现学生对数学概念的真正理解。

2、通过对比帮助学生理解有余数除法的含义。首先是平均分物过程的对比,通过“将一些苹果,每4个一盘,可以怎么分”,帮助学生感受平均分物的过程中有恰好分完没有剩余和平均分后还有剩余两种情况,在对比中拓展学生对除法的认识,并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。其次是有余数的除法和表内除法的横式的对比,通过结合操作过程,使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义。通过这样的对比,不仅可以唤起学生已有的知识经验,加深学生对有余数除法的理解,还可以使学生感受到知识之间的联系,为构建合理的知识结构网络提供支撑点,同时,还能培养学生分析、比较、归纳的能力。

3、结合相关的例题和习题,尽可能地给学生提供机会,让学生经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程,以此为学生积累发现问题、提出问题的经验,培养学生的问题意识以及对数学问题的敏感性,体现数学是从生活中来,再回到生活中去的基本理念,加强数学与生活的密切联系。

这节课在实际教学的过程中,还存在着不足。如:在后面的练习时学生不能很快地口算,课前应该多做这方面的练习;在学生动手操作后,没有留给学生充分交流、表达的机会。因此,在今后的教学中要多让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程,切实提高学生的动手操作水平和思维表达能力。