动物聚会国家优质课一等奖

《快乐的动物》编写说明及教学建议

学习目标

1.在比较小动物数量关系的过程中体会“倍”的意义,进一步理解除法的意义。

2.会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

3.培养初步的观察、分析能力,发展数学应用意识和解决问题的能力。

编写说明

“倍”是生活中常用的概念,教科书没有给它下定义,而是通过具体的数学活动,让学生体会“倍”的意义。对“倍”的理解实际上是对除法意义的拓展,就像“比多少”是对减法意义的拓展一样。理解了“倍”的意义,就能理解除法不仅可以表示一个数量的平均分问题,也可以表示两个数量之间的数量关系(倍数关系)。

教科书提出3个问题,引导学生理解倍的意义,学会通过图形直观或除法算式表示两个数量之间的倍数关系(数量关系)。

•数一数,填一填。

通过统计各种小动物的数量,帮助学生整理图中的数学信息,引出探索其中任意两个数量之间关系的问题。

•画一画,圈二圈,认一认。

教科书通过比较猴子和鸭子的数量关系的示例引导学生初步认识倍。 3只小猴子,圈在一起视同为1份,6只小鸭子,也把每3只圈在一起,就有这样的2份,用除法算式可以表示为“6÷3=2”,智慧老人由此揭示“6是3的2倍”。这样通过图形与除法算式两方面结合,让学生认识“倍”并对它有初步的理解。

•画一画,圈一圈,填一填。

结合画图和用除法表示两种方法,引导学生进一步理解两个数量之间的倍数关系。前者有助于培养学生几何直观的能力,后者有助于发现学生的抽象思维能力。

试一试

通过求一个数是另一个数的几倍与求一个数的几倍是多少的对比学习,进一步理解“倍”的意义,解决与“倍”有关的实际问题。

•小牛花的钱是小兔的几倍?

结合实际问题,通过画图,帮助学生理解小牛花的钱与小兔花的钱之间的数量关系,进一步理解“倍”的意义。

•狐狸花了多少元?

在学生初步理解倍数关系的基础上,解决求一个数的几倍是多少的实际问题。

教学建议

概念是思维的细胞,只有掌握了概念向本质属性,才能提高学生分析问题和解决问题的能力。“倍”作为生活概念,广泛地存在于现实生活中。教学时,要充分利用主情境图中提供的素材,引导学生认真观察。要给学生提供动手操作的机会,通过画一画、摆一摆、圈一圈等学习活动,引导学生找出两个数量的倍数关系,让学生经历将一个具体问题抽象为数学问题的过程,让他们在活动中亲身经历“倍”的形成过程,逐步形成对“倍”的认识。(教师们可以参考光盘中的具体课例。)

•数一数,填一填。

(1)导入新课:这节数学课我们要和一群快乐的动物们交朋友,帮助它们解决它们遇到的一些数学问题。

(2)教师出示主题图并叙述:夏日的一天,森林里热闹极了,小动物们都高兴来到河边玩耍,有的唱歌,有的跳舞,大家玩得可开心了。我们一起来看一看,动物在玩耍呢?

通过观察图画,引导学生数出小动物的数量,为下面研究两个数量之间的关系做准备。

•画一画,圈一圈,认一认。

教师可以参照下面的步骤组织学生活动。

(1)在这些小动物里就数猴子和鸭子最调皮、最机灵了,它们想比一比它们的只数,谁能帮它们比一比?

学生可能说“小鸭比小猴多3只”或“小猴比小鸭少3只”。

(2)除了对小鸭子和小猴子的多少进行比较外,还可以从另一个角度来比较。

结合直观图,教师指出:把小猴的只数看作1份,小鸭的只数就有这样的2份。我们就说“6是3的2倍”。从而引出倍数。

(3)和除法意义联系起来,把小鸭的只数每3只分成1份,6里面有这样的2份,也就是6里面有2个3,我们可以用“6÷3=2”来表示。

(板书:6÷3=2。)

注意提醒学生:在解答“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题时,算式中的得数后面不写“倍”字,因为“倍”不是单位名称。

•画一画,圈一圈,填一填。

让学生自己用圆片摆一摆,圈一圈,再列式计算,求出“小鸡的只数是松鼠只数的几倍”“小鸭的只数是松鼠的几倍”“小猴的只数是孔雀的几倍”。教师还可以充分利用情境图中提供的信息,提出:小鸟的只数是小猴只数的几倍?小鸟的只数是鸭子只数的几倍?小鸟的只数是松鼠只数的几倍?使学生体会到小鸟和不同动物只数比较,它们的倍数关系是不同的。

为了加深对倍的意义的理解,教师还可以组织学生动手摆小棒。第一行摆2根小棒,第二行摆3个2根,然后问学生:第二行小棒的根数是第一行的几倍?学生回答“3倍”后,教师在第二行再加上一个2根,然后让学生说一说现在有几个2根,那么第二行小棒的根数是第一行的几倍。紧接着再提问:如果要使第二行小棒的根数是第一行的5倍,应该怎样摆?摆好后,再让学生说一说,为什么这时第二行小棒的根数是第一行的5倍?最后在第一行再加上1根小棒,让学生说一说,现在第二行小棒的根数还是不是第一行的5倍?为什么?如果第一行小棒的根数不变,怎样才能使第二行小棒的根数是第一行的5倍?这样由动作到感知,再到语言表达,不仅突出了“倍”的概念,而且促进了学生语言和思维的发展。

试一试

教师可以参照下面的步骤组织学生活动。

教师导入:小袋鼠的文具店开业了,小动物们都来文具店买东西,你们愿意帮它们算算账吗?

•小牛花的钱是小兔的几倍?

(1)教师引导学生找到所需要的数学信息:小兔花了多少元,小牛花了多少元。小兔花了2元,小牛花了6元,6元也就是3个2元。

(2)引导学生看教科书中的直观图,直接说出倍数关系。

(3)让学生列出算式表示上面的思考过程。要求小牛花的钱是小兔的几倍,就是求6里面有几个2。列式为“6÷2=3”。

•狐狸花了多少元?

要计算狐狸花了多少元,先让学生理解狐狸所说的话“我花的钱数是小兔的4倍”是什么意思,再用圆片表示题中的数量关系。引导学生把“倍”转化为“几个几”的问题。这道题是把小兔花的钱“2元”看成1份,狐狸花的钱就是这样的4份,求狐狸花的钱就是求4个2元是多少,即“2×4=8(元)”。

练一练

第1题

图中的小动物数量较少,这组题目既可以从图中直接看出倍数关系,也可以列算式求出倍数关系。

答案:2,8÷4=2;3,6÷2=3。

第2题

这组题与第1题的区别是,从图中不能直接看出倍数关系。所以教科书提出了先画一画的要求。画一画的方法虽然看起来比较笨拙,但对于学生理解数量关系非常有好处,教师一定要重视。

练习时,可以让学生先画一画,再填方框。

答案:3,12÷4=3;3,15÷5=3。

第3题

左图需要学生在本子上画图,可以先画4个0作为1份,再画这样的5份;右图可以直接在图上圈一圈,2个1圈,正好圈了3次,说明红珠子的个数是白珠子的3倍。

答案:20,4×5=20(只)或5×4=20(只);3,6÷2=3。

第4题

教科书创设了淘气和机灵狗比身高的情境,因为淘气和机灵狗的身高没有给出具体数据,很显然不能直接列式比较。为了能够比较准确地比较出淘气和机灵狗身高的倍数关系,教科书提供了南瓜作为参照物,可以看作是线段图的雏形。从图中很容易看出,机灵狗的身高相当于3个南瓜高,淘气的身高相当于9个南瓜高。

答案:3,9÷3=3。

第5题

先引导学生读题理解题意,特别是看懂左边的图。从图中可以知道晴天用12个三角形表示,阴天有6个三角形,雨天有3个三角形。

答案:(1)4,12÷3=4。

(2)学生可以提“晴天的天数是阴天的几倍”或“阴天的天数是雨天的几倍”。

第6题

这是通过拟人化的手法呈现的一道题,图中画了三辆汽车,从左往右依次是面包车、大客车、小轿车。通过每辆车所说的话,可以知道一个具体数量和两个倍数关系。此题中的信息较多,从而要求学生在纸上画一画直观图。通过本题,可以发展学生收集信息和选择信息的能力。

(1)要计算大客车上有多少位乘客,就要知道大客车上的人数和谁有关系,从大客车的话中可以知道,大客车的人数与面包车的人数有关系,大客车上的乘客数是面包车上的4倍,也就是6的4倍,所以可知大客车上有6×4=24(位)乘客。

(2)这是一道拓展题,需要学生逆向思考问题。教师也可以让学生利用学具先自己摆一摆,进一步理解题意。小客车上有6÷2=3(位)乘客。