循环小数教学内容

一、新课导入:

1、师:在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的?

(如:四季、一个星期的七天的排列顺序、一年12个月的排序……)

2、师:我们所说地这么多的现象都有什么共同点?

(板书:依次不断重复出现)

师:像这样“依次不断重复出现”的现象我们把它叫做“循环”。(板书:循环)

问:在我们数学中是不是也存在这样“循环”的现象呢?

二、新课探索:

探究一:初步探究循环小数的意义

1. 出示: 1÷3= 11.56÷6= 13.7÷11=

师:选择一题算算结果。

1. 分析

1) (针对第1题)

师:计算结果是多少呢?在计算的过程中有什么发现?

(老师我发现这道题总是除不尽,商中的3总是不断重复出现。)

你怎么知道小数部分每一位的数字都是3?

问:那么商的小数部分有多少个“3”呢?

在横式中可以怎样表示商呢?余数还要写吗?为什么?

(在横式中的商用省略号表示:1÷3=0.333…)

2) (针对第二题)

师:这道题的商又有什么特点?

你怎么知道小数部分从千分位之后的每一位的数字都是6?

在横式中可以怎样表示商呢?

横式中的商中“…”表示呢?

这里的“…”表示省略了什么呢?

3) (针对第三题)

师:如果这道题继续除下去,商会怎样?为什么?

3. 得到循环小数的概念

1) 师:以上三道除法的商有什么特点?

(商的数位无限,商中有重复的数字出现、……)

2) 像0.3333…,1.2454545…,1.9266…,这样的小数我们就叫它循环小数。(完整课题:循环小数)

谁能试着说说看什么叫做循环小数?

(请两、三位学生回答)

师:说得是否完整呢?请大家看看书上27页小熊猫是怎么介绍的?

学生看书自学

(板书:从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。) 3) 师:怎样判断一个小数是不是循环小数?

为什么要强调“从小数部分某一位起”呢?

4) 师:这三个循环小数谁来说说它们是从哪一位起的哪些数字在依次不断重复出现的?

师:在计算中,当每次除得的余数相同,商的小数部分必定会出现一个或几个数字依次不断的重复出现,商就是一个循环小数。

探究二:循环小数的写法、读法

1. 自学循环小数的简便写法。

师:循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字又叫什么?

书写循环小数比较麻烦,有没有简便写法呢?

请大家继续自学27页,看看小胖和小丁丁还告诉我们什么?

得到:循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

师:0.3333…,1.2454545…,1.9266…这三个循环小数的循环节分别是多少?

根据学生口述,教师板书

师:在用简便方法表示循环小数的时候,要找出这个循环小数的循环节,如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字,就在这几个数字的首尾两个数字上各点一个点。

三、课堂练习

1. 下面的数,哪些是循环小数?将它们表示出来:(27页的第2题)

0.3757 0.417417…

1.66666…5.7234242…

3.161616… 4.373737

1.1380413804…0.50507…

问:这两个小数为什么不是循环小数?循环节是多少?

如果在他们后面添上省略号呢?

2.判断:

(1)一个小数从某一位数起,一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。()

师:在改写成一般形式的时候,只要把循环节连续重复两次,再添上省略号。

问:你们是怎么比的?

小结:当两个循环小数不能直接比出大小的时候,可以先把循环小数展开后再比。

课后小结

四、本课小结:

1.从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。

2.循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。课后习题

五、课后作业:

练习册P27