习题教案设计

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课时作业(九)

[第9讲

物体的平衡(一)]

基础热身

1. 如图K9－1所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法正确的是(

) 图K9－1

A．M一定受两个力作用

B．M一定受四个力作用

C．M可能受三个力作用

D．M不是受两个力作用就是受四个力作用

2．2012·万州模拟如图K9－2所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则(

) A．物体一定受3个力的作用

B．物体可能受3个力的作用

C．物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力

D．物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力

图K9－2

图K9－3 3．如图K9－3所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻绳相连，质量分别为mA、mB，由于球B受到水平风力作用，环A与球B一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法正确的是(

) A．风力增大时，轻质绳对球B的拉力保持不变

B．球B受到的风力F为mBgtanθ

C．杆对环A的支持力随着风力的增加而增加

mBD．环A与水平细杆间的动摩擦因数为

mA＋mB4．a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，图示K9－4中正确的是(

) A

B

C

D 图K9－4

技能强化

5．如图K9－5所示是给墙壁刷涂料用的“涂料滚”示意图，使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重力和墙

图K9－5 壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则(

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A．F1增大，F2减小

B．F1增大，F2增大

C．F1减小，F2减小

D．F1减小，F2增大

6．2011·唐山模拟如图K9－6所示，一质量为m的物体恰能在质量为M的斜劈上匀速下滑，斜劈保持静止．现用一沿斜面向下的外力F推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜劈受到地面的摩擦力为f，支持力为FN.则下列说法正确的是(

) 图K9－6

A．f＝0，FN＝(m＋M)g

B．f≠0，FN＝(m＋M)g

C．f≠0，FN>(m＋M)g

D．f≠0，FN<(m＋M)g

7．如图K9－7所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上，已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(

) 图K9－7 31mg和mg

2213B.mg和mg

2211C.mg和μmg

2233D.mg和μmg

22

A.

图K9－8 8．2011·江西联考如图K9－8所示，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与板之间的动摩3擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角3为θ)，直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是(

)

A

B

C

D 图K9－9 9．2011·淮南一模如图K9－10所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上．A、B间中学学科网学海泛舟系列资料

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接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则关于A、B两物体的受力个数，下列说法正确的是(

) A．A受3个力，B受4个力

B．A受4个力，B受3个力

C．A受3个力，B受3个力

D．A受4 个力，B受4个力

图K9－10

图K9－11 10．三段等长的、不可伸长的细线结于O点，A端固定在水平杆上，B端接在套在竖直光滑杆上的轻圆环上，C端挂一重物，重物质量为m；开始时轻圆环固定在紧靠D端的位置，AD等于绳长OA，静止时如图K9－11所示．今不再固定圆环，让圆环可以在竖直光滑杆上自由滑动，再次静止时OA绳拉力为TA，OB绳拉力为TB，则(

) A．TAmg

B．TA＝mg，TB＝0 C．TA＝mg，TB＝mg

D．TA>mg，TB＝mg

11．如图K9－12所示，用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角为θ的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A、B两物体与斜面的接触情况相同．试判断A和B之间的细杆上是否有弹力，若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由．

图K9－12 12．如图K9－13所示，质量为2 kg 的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ为37°.质量为1 kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A3和B都处于静止状态，则地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？(g＝10 m/s2，sin37°＝，54cos37°＝) 5

图K9－13

挑战自我

13．如图K9－14所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5 N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起，置于光滑的桌面上，并将书A通过一轻质弹簧秤与墙壁相连，用水平向右的力F把书B抽出．现测得一组数据如下表：

1

2

3

4

n

实验次数

…

2

4

8

16

将书分成的份数

…

逐页交叉

4.5

10.5

22.5

46.5

190.5 力F的大小(N)

…

根据以上数据，试求：

(1)若将书分成32份，弹簧秤的示数为多大？

(2)该书由多少张与首页大小相同的纸组成？

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(3)如果两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ都相等，则μ为多大？

图K9－14

课时作业（九）

【基础热身】

1．D

[解析] 如果物体所受拉力与其重力平衡，则物体只受两个力；如果物体所受拉力小于物体重力，则必然受到斜面的支持力，由于支持力垂直斜面，重力和拉力都在竖直方向，所以物体在这三个力作用下不可能处于平衡状态，则其必然要受到摩擦力，可知此种情况下物体受四个力作用．综上所述，可知M不是受两个力作用就是受四个力作用，选项D正确．

2．B

[解析] 若物体在水平推力、重力、斜面支持力三力作用下处于平衡状态，则物体受三个力；此种情况下水平力稍增大(或减小)，物体仍可静止在斜面上，但物体将受沿斜面向下(或沿斜面向上)的摩擦力．综上所述，可知本题正确选项只有B. 3．B

[解析] 以球B为研究对象，受到重力、风力和拉力，三力平衡，则可得到拉力mBgT＝，风力F＝mBgtanθ，选项A错误、B正确；利用整体法，水平方向上有F＝μ(mA＋cosθmBtanθmB)g，解得μ＝，选项D错误；竖直方向上杆对环A的支持力NA＝(mA＋mB)g，选mA＋mB项C错误．

4．B

[解析] 在选项A、D中a球所受三个力不能维持a球平衡，选项A、D错误；C图中a球受到的重力竖直向下，连接天花板的绳子的拉力竖直向上，连接b球的绳子的拉力偏向左下，因此三力的合力不为零，选项C错误；分析B 项中两个球的受力，合力都可以为零，选项B正确．

【技能强化】

5．C

[解析] 涂料滚受三个力的作用：重力、墙壁对涂料滚水平向左的弹力F2′、撑竿对涂料滚的推力F1.重力的大小和方向确定，墙壁对涂料滚的弹力方向确定．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，涂料滚受力始终平衡，这三个力构成矢量三角形，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小，则矢量图变化如图所示，由图可知，当使撑竿与墙壁间的夹角越来越小时，F1、F2′均减小，由牛顿第三定律知F2和F2′等大反向，因此F1、F2均减小，C正确．

6．A

[解析] 当物体在斜劈上匀速下滑时，物体对斜劈的作用力FN1、f1的合力大小为mg，方向竖直向下，f＝0.当用外力F推此物体时，物体虽然加速下滑，但是物体对斜劈的作用力FN1、f1均不变，故f＝0，FN＝(M＋m)g，选项A正确．

7．A

[解析] 三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力作用而平衡，故FN＝mgcosθ31＝mg，f＝mgsinθ＝mg，A选项正确．

228．C

[解析] 板在逐渐抬起的过程中，滑块和板间的静摩擦力逐渐增大，当θ＝30°时达到最大静摩擦力，此前弹簧弹力为零，此后滑块开始滑动，有F＋μmgcosθ＝mgsinθ，解得F＝mg(sinθ－μcosθ)，选项C正确.

9．A

[解析] 物体A受重力、水平推力F、B对A的支持力，由于A、B间接触面光滑，故A、B间无摩擦力．物体A恰好不离开地面，则地面对A无支持力，同时地面对A也就没有摩擦力，因此A受3个力；物体B受重力、A对B的压力、地面对B的支持力，中学学科网学海泛舟系列资料

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由于A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，故还有地面对B的摩擦力，所以物体B受4个力．

10．B

[解析] 由于AD＝OA＝OB，圆环自由下落稳定时，绳AO竖直，故TB＝0，TA＝mg. 11．无弹力，理由见解析

[解析] 以A、B两物体及轻杆为研究对象，当它们沿斜面匀速下滑时，有

(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝0

解得μ＝tanθ

再以B为研究对象，设轻杆对B的弹力为F，则

mBgsinθ＋F－μmBgcosθ＝0

将μ＝tanθ代入上式，可得F＝0，即细杆上没有弹力．

12．30 N

7.5 N [解析] 选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g、地面支持力FN、墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图甲所示)而处于平衡状态．根据平衡条件有：

FN－(mA＋mB)g＝0，

F＝f

可得FN＝(mA＋mB)g＝30 N 再以B为研究对象，它受到重力mBg、三棱柱对它的支持力FNB、墙壁对它的弹力F的作用(如图乙所示)而处于平衡状态，根据平衡条件有：

FNBcosθ＝mBg，

FNBsinθ＝F

解得F＝mBgtanθ

所以f＝F＝mBgtanθ＝7.5 N. 【挑战自我】

13．(1)94.5 N

(2)64张

(3)0.3 [解析] (1)从表中可看出，将书分成

2,4,8,16，…2的指数份时，拉力F将分别增加6 N,12 N,24 N，…，增加的恰为3乘以2的指数，故将书分成32份时，增加的拉力应为

48 N，故力

F＝46.5 N＋48 N＝94.5 N. (2)逐页交叉时，需拉力F＝190.5 N，而把书分成

64份时，增加的拉力为2×48 N＝96 N，需拉力

F＝94.5 N＋96 N＝190.5 N．可见，逐页交叉刚好分为64份，即该书有64张．

G3G(3)两张纸之间的动摩擦因数为μ，利用第1次实验的数据，μ×＋μ×G＋μ×＝F1，22解得μ＝0.3.

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