圆柱和圆锥的认识PPT及专用教学设计内容

教学内容:

苏教版小学数学六年级下册第二单元信息窗一《圆柱和圆锥的认识》(P15-P18)

教材分析:

《圆柱和圆锥的认识》一课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的,是小学阶段几何知识的最后一部分内容的起始课,是以后进一步学习几何知识的基础。本节课的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面,有利于进一步发展学生的空间观念。

教学目标:

1、在现实情境中,通过观察、操作、比较等活动,认识圆柱和圆锥,掌握他们的特征。

2、经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。

3、在观察与实验、猜测与验证,交流与反思等活动中,初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。

教学重点、难点:

重点:圆柱圆锥的特征。

难点:认识圆柱和圆锥的高。

教具、学具准备:多媒体课件、剪刀,圆柱、圆锥实物等。

教学过程:

一、创设情境,提供素材。

1、观察情境图中的物体,形成直观表象。

(1)谈话:同学们,喜欢吃冰淇淋吗?你注意过装冰淇淋的盒子吗?(师手指大屏幕)老师带来一些形形色色的冰淇淋盒子,仔细观察,你想怎样给他们分类? 你是按什么标准分的?

预设一:我是按圆柱和圆锥分的;

预设二:我是按形状分的。

(2)大屏幕出示分好类的两组盒子。师介绍:一组是圆柱,在一年级已经认识了,一组是新认识的图形圆锥。(板书:圆锥)

2、寻找生活中的圆柱和圆锥,积累感性认识。

让学生说说生活中还见过哪些圆柱、圆锥形状的的物体。

学生可能会想到未削的铅笔、水杯、胶棒,广场上的圆柱子、压路机的滚子等是圆柱。铅笔尖部、塑料跳棋下部、沙堆、陀螺等是圆锥。

3、由实物抽象出几何图形,发展空间观念。

让学生想想圆柱和圆锥的空间图形的样子,一起画下来。课件演示画出的圆柱和圆锥的几何图形。

4、提出问题,培养问题意识。

谈话:对于圆柱和圆锥,你想知道什么?

预设一:怎样求圆柱和圆锥的体积?

预设二:怎样求圆柱的表面积?

预设三:圆柱和圆锥的特征是什么?……

5、揭示课题。

谈话:通常我们先研究圆柱和圆锥的特征,然后再研究它们的表面积、体积等。随机板书课题:《圆柱和圆锥的认识》。

设计意图:兴趣是学习成功的动力,通过实物图形,引起学生的学习兴趣,让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥。通过分类、举例,使学生对圆柱、圆锥整体上认识,形成初步的表象,在此基础上抽象出几何图形,由物到形,由生活走向数学,引导学生对照模型想图形,在头脑中形成圆柱和圆锥的表象,帮助学生形成空间观念。让学生提问题,激发学生的探究欲望,进一步培养学生的问题意识。

二、分析素材,理解概念。

1、观察圆柱,发现特征。

让学生用以前研究空间图形特征的方法,想办法研究圆柱的特征。先自己动脑想一想、做一做,然后跟小组同学说一说。

2、学生动手操作,教师巡视。

3、全班交流,探究特征。

引导学生从以下方面探究圆柱的特征。

(1)交流圆柱的底面。

预设一:我发现圆柱有两个圆形的面。

师问是怎么知道的。

预设二:这两个面是平的。

教师让学生都摸一摸感知一下。

教师介绍:圆柱的两个圆面叫底面。课件展示。

预设三:上下两个面大小相等。

追问:你是怎么知道的?

学生可能说:用眼睛看的。

让学生明确:眼睛看到的只是估计的,需验证。放手让学生自己想办法验证两个底面是否相等。

交流时,预设:

预设(一):量一量。量圆柱的半径或直径或周长是否相等;

预设(二):滚一滚。如果直行不打弯,说明两个圆一样大;

预设(三):比一比。画下一个底面,把另一底面卡上看看是否重合。

……

教师用个课件演示两个圆重合。

(2)交流圆柱的侧面。

学生可能说圆柱还有一个面。教师随即介绍:圆柱的曲面叫侧面。课件展示。然后让学生指一指哪是侧面。再摸一摸底面,然后摸一摸侧面说说有什么不同的感受。(教师手势表示摸面的样子,上下摸面的样子,体会侧面是曲的,而且上下一样粗)

4、研究圆柱的高。

(1)揭示高的含义。两底面之间的距离叫做高。(教师手势比划)

(2)指高。多让学生指出圆柱的高。这样的高看是否能找完,在此基础上让学生想象高的条数。

学生可能只指了侧面上的一条高,师引导发现:如果把这个教室比作一个大圆柱,在上下两个底面之间做高,能做多少条。它们都有什么特点。

(3)小结:同学们真厉害,找出圆柱的高。老师这也有一个圆柱(展示圆柱的高有无数条)。

(4)拓展高的认识。生活中,有些圆柱的高还有别的名:硬币的高叫厚;圆柱形井的高叫深;铅笔的高叫长;钢管的高叫长。

5、总结圆柱的特征:刚才我们研究圆柱时,由表及里,运用先看,再比一比、量一量、摸一摸等方法,知道圆柱的特征。

让学生完整地说一说圆柱的特征。

6、研究圆锥的特征。

根据研究圆柱特征的方法,让学生从上面几个方面研究圆锥的特征。

(1)学生动手操作,教师巡视。

(2)学生汇报交流。师板书。

学生可能按圆柱特征的指向说出圆锥有1个圆形的底面;1个曲面;1条高。

认识高。

让学生说说什么是圆锥的高?接着介绍:顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。

让学生指出圆锥的一条高,看是否还能再指出一条。明确圆锥的高有多少条。

7、让学生完整的说一说圆锥的特征。

设计意图:放手让学生自主探究圆柱的特征,通过课件演示,学生看一看、摸一摸、比一比、量一量、议一议等活动,让学生亲身经历知识的形成过程,进一步整体感知圆柱,加深对圆柱的认识,培养学生的空间观念,建立对圆柱的表象的认识;通过举例认识高,将抽象的数学知识形象化,便于理解;通过小组合作,交流认识、动手操作,培养了学生的合作能力。

前面有了对圆柱的特点的学习,圆锥的学习全部放手,让学生不仅受获“渔”,而且要学会运用“渔”进行“捕鱼”,同时,体验获取成功的喜悦,提高学生的学习能力。

三、借助素材,总结概念。

1、比较异同。

让学生对比观察,圆柱和圆锥有什么相同和不同?

预设一:相同处。它们的底面都是圆形;侧面都是曲的;都有高。

预设二:不同处。圆柱有2个底面,圆锥有1个底面;圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。

2、想象拓展,建立联系。

让学生想象一下:如果从圆柱的底面开始,把上底面缩小,再缩小,再缩小(手势表示)最后会变成一个什么图形?

小结:从这看出,圆柱和圆锥也有着密切的联系。

设计意图:通过比较圆柱和圆锥的异同,使学生深化认识圆柱和圆锥的特点。让学生想象,培养学生的空间想象力,加强了圆柱和圆锥的联系,为后面学习圆柱和圆锥的体积关系作铺垫。

四、巩固拓展,应用概念。

1、下面物体的形状,哪些是圆柱?哪些是圆锥?

(1)先指出图形让学生说是什么图形,个别的说说原因。

(2)上边一行左数第四个、下边一行左数第二个,让学生说说为什么既不是圆柱又不是圆锥,进一步明确圆柱和圆锥的特征。

2、圆柱的侧面展开图:让学生沿着侧面上的一条高剪开(教师指圆柱上的一条高),猜想一下展开后会是什么图形,再让学生动手剪一下看看是什么图形。

预设一:得到的是一个长方形

预设二:得到一个正方形。

引:展开后的这个图形与原来的圆柱有什么关系?指学生多说,并大屏幕展示。

圆锥的侧面展开图:沿着圆锥的顶点和底面任意一点的连线斜着剪开会得到一个什么样的图形,先想一下,再指生剪演示。

拓展作业:如果圆柱也这样斜着剪,会得到一个什么样的图形?有兴趣的同学可以回去剪剪看。

3、将如下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转。想象一下,小旗旋转一周能形成什么图形?

(1)教师先让学生想象转动后的图形。

(2)课件演示旋转后的图形。

设计意图:通过多个不同层次的练习,目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识,提高学生思维的深刻性和灵活性,体现数学知识“有用”。而第三小题的出现,为进一步培养学生的空间想象能力起了推动作用。

五、回顾梳理,总结提升。

通过这节课的学习,你有什么收获?你能试着从以下三个方面说吗?

1、你学到了什么知识?

2、你学到了哪些方法?

3、你有什么感受?

设计意图:学生自主回顾、梳理所学新知,进一步提高了学生的思维能力和语言表达能力及概括能力。

板书设计:

圆柱和圆锥的认识

底面侧面高方法

圆柱:圆形2个曲形1个无数条比、量圆锥:圆形1个曲形1个1条