课外读物主要内容及教案内容

高三物理一轮复习《动能定理的应用》复习案

【学习目标】

1、知道做功与能量间的转化关系。

2、知道动能的概念，会计算物体动能的变化。

3、知道动能定理的适用条件，掌握动能定理解题的步骤，能运用动能定理解答有关问题。

【重点难点】

1、计算物体的动能及动能的变化量。

2、动能定理的解题步骤、运用动能定理解答有关问题

一．基础知识归纳：

(一)动能：

1.定义：物体由于______而具有的能. 2.表达式：Ek=_________. 3.物理意义：动能是状态量，是_____.(填“矢量”或“标量”) 4.单位：动能的单位是_____. (二)动能定理：

1.内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中 ___________. 2.表达式：W=_____________. 3.物理意义：_____________的功是物体动能变化的量度. 4.优点：

(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于______________. (2)既适用于恒力做功，也适用于_________. (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_______________. 二．分类例析：

动能定理及其应用：

1.若过程有多个分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．但求功时，必须据不同的情况分别对待求出总功，把各力的功连同正负号一同代入公式．

2.应用动能定理解题的基本思路：

(1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：

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(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能Ek1和Ek2；

(4)列动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解．

（一）动能定理在直线运动中的应用：

例1.小孩玩冰壶游戏，如图所示，将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OB用水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在B点．已知冰面与冰壶的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，OA＝x，AB＝L.重力加速度为g.求：

冰壶从O点运动到A点的过程中受到小孩施加的水平推力F.

例2.如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x＝5 m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30 m、h2＝1.35 m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；

(2)小滑块最终停止的位置距B点的距离．

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利用动能定理分析多过程问题：

1．选择合适的研究过程使问题得以简化．当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程．

2．当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．

习题1.如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中( ) A．外力F做的功等于A和B动能的增量

B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量

C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功

D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

(二)动能定理在曲线运动中的应用：

例3.【2017·全国卷Ⅱ】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( ) A.一直不做功 B.一直做正功

C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心

变式1：如图，一半径为R的光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个质量为m的小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑到最低点时，小环的速度是多少？（重力加速度为g）

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习题2.【2016·全国卷Ⅱ】

小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图1­所示．将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点(

) A．P球的速度一定大于Q球的速度

B．P球的动能一定小于Q球的动能

C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

1.所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于ΔEk. 2.若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中应用－W；也可以设变力的功为W，则字母W本身含有负号．

变式2：如图，一半径为R的大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个质量为m的小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑到最低点时，小环的速度为v，在小环下滑的过程中，小环克服摩擦力做了多少功？

例4.如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同L一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP＝，在A点给小球一个水平向2左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.求：

(1)小球到达B点时的速率； (2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少；

(3)若初速度v0＝3gL，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功．

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习题3.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( ) A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR 1C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR

2习题4.用起重机提升货物，货物上升过程中的v－t图象如图所示，在t＝3 s到t＝5 s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3，则(

) A．W1>0

B．W2<0 C．W2>0 D．W3>0

习题5.如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；

(3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.

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习题6．【2017·全国卷Ⅱ】为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1＜s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1．重力加速度为g．求

（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；

（2）满足训练要求的运动员的最小加速度．

习题7.【2016·全国卷Ⅱ】轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB简的动摩擦因数μ=0．5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。

（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；

（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P得质量的取值范围。

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