命题、定理、证明2优质课教案

5.3.2命题、定理、证明（教案）

石林县巴江中学 余华丽

一、学情分析：

命题、定理、证明由两部分组成：第一部分为命题的定义、组成及分类组成，第二部分主要是定理和证明。本节课是针对第二部分，主要是从定理、证明的概念，命题与定理间的关系，推理的方法和步骤来完成。

二、教学目标：

1、掌握定理、证明的概念，并能区分命题与定理的关系。

2、了解证明的意义。

3、通过讨论、探究、交流的形式，使学生知道一步一步、有理有据的对一个数学结论的正确性进行推理。

4、培养学生探究、思考的能力。

教学重点：

掌握定理、证明的概念，了解证明的意义。

教学难点：

掌握推理的方法和步骤。

三、教学过程：

（一）、知识回顾：

项目

定义

组成

形式

内容

判断一件事情的语句,叫做命题

命题由

题设

和

结论

两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项

通常写成“如果……那么……”的形式,这时“如果”

后接的部分是条件,“那么”后接的部分是结论

真命题:题设成立,结论一定成立.

假命题:题设成立,结论不一定成立

分类

（二）、引入新知

定义

作用

经过推理证实得到的真命题叫做定理

作为继续推理的依据

一个命题的正确性,需要经过推理才能作出判断,这个推理的过程叫做证明

1.下列说法正确的是（ C ）

A.命题是定理，定理是命题

B.命题不一定是定理，定理不一定是命题

验证一个命题的真假

C.真命题可以是定理，假命题不可能是定理

D.定理可能是真命题，也可能是假命题

2.如图所示,下列推理过程错误的是( D ) (A)因为∠A+∠ADC=180°,所以AB∥CD (B)因为AB∥CD,所以∠ABC+∠C=180°

(C)因为∠1=∠2,所以AD∥BC (D)因为AD∥BC,所以∠3=∠4 （三）、例题讲解：

例1.如图,直线AB和直线CD,直线BE和直线CF都被直线BC 所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为题设,剩下的

一个作为结论,组成一个真命题并证明. ①AB⊥BC,CD⊥BC;②BE∥CF;③∠1=∠2. 【导学探究】

1.解决本题的关键是确定其中两个条件为题设,剩余的一个为结论,组成真命题的方案共有 2个,分别是

①②→③，①③→②

2.证明过程中的每一步推理都要有

依据 ,它可以是已知条件,也可以是学过的定义、定理、公理等.

解:教师板书板演

（四）、总结归纳：

证明的注意事项

(1)证明的每一步,必须有推理依据.

(2)证明的依据,包括已知、定义、定理和基本事实等. (3)证明的步骤要使用规范性符号语言,符合逻辑顺序. （五）、反馈练习：

1.如图,已知BC,DE相交于点O,给出以下三个判断:①AB∥DE; ②BC∥EF;③∠B=∠E.请你以其中两个判断作为条件,另外

一个判断作为结论,写出所有的命题,指出这些命题是真命

题还是假命题,并选择其中的一个真命题加以证明. 2.如图,点B,A,E在同一直线上, (1)AD∥BC, (2)∠B=∠C, (3)AD平分∠EAC. 请你用其中两个作为条件,另一个作为结论,构造命题, 并说明你构造的命题的真假. (六）、课堂小结：

1.定理、证明的概念。

2.命题与定理间的关系。

3. 证明的注意事项

(1)证明的每一步,必须有推理依据. (2)证明的依据,包括已知、定义、定理和基本事实等. (3)证明的步骤要使用规范性符号语言,符合逻辑顺序. （七）、板书