测试名师教学设计2

第9讲

平面直角坐标系及函数

（渭源县田家河中学

数学教研组

瓦志明）

第一课时

教学目标：

1、了解有序数对及平面内点的坐标特征。

2、知道两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征；坐标与平移；坐标与对称；与点有关的距离；

3、会应用一样高和一样宽的点的特征解决实际问题。

4、数形结合思想的体现。

教学重点：特殊点的坐标特征

教学难点：特殊点的坐标特征在中考题目中的应用

教学方法：小组合作

教具准备:课件、三角板、粉笔

教学过程; 一、温故知新：

复习一元二次方程的相关知识：

1、一元二次方程的标准形式是怎样的？

2、一元二次方程有几种解法？分别是什么？

二、第一部分考点·梳理知识点及例题精讲

（一）平面内的点知识点梳理

1.有序实数对：有顺序的两个数a与b组成的数对. (1)平面内的点可以用一对有序实数对来表示.例如点A在平面内可表示为A(a，b)，其中a表示点A的横坐标，b表示点A的纵坐标. (2)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 2.平面内点的坐标特征

(1)各象限内点的坐标特征

点P(x，y)在第一象限: x＞0，y＞0； 点P(x，y)在第二象限; x＜0，y＞0；

点P(x，y)在第三象限; x＜0，y＜0； 点P(x，y)在第四象限; x＞0，y＜0. (2)坐标轴上点（不属于任何象限）的坐标特征

点P(x，y)在x轴上;y=0，x为任意实数； 点P(x，y)在y轴上; x=0，y为任意实数；

点P(x，y)在坐标原点; x=0，y=0. (3)点P(x，y)到x轴及y轴的距离分别为|y|，|x|. （二）、平面内的点对应例题精讲

1.下列各点中，在第四象限的点是( ) A.P(-2,-1) B.Q(3,-2) C.S(2,5) D.T(-4,3) 2.平面直角坐标系内点P（-2，X+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2

3.点P（a,a-3)在第四象限，则a的取值范围是 。

4.点P（3，－4）到x轴的距离是 。

（三）、考点2特殊点的坐标特征知识点梳理

1.两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征

第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等；

第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数. 2.在平面直角坐标系中: 将点(x，y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)［或(x-a，y)］；将点(x，y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b) ［或(x，y-b)］

3.坐标与对称：关于X轴对称点坐标，关于Y轴对称点坐标，关于原点对称点坐标。

4.与点P(X,Y)有关的距离：点到X轴距离，点到Y轴距离，点到原点的距离。

5.平行于坐标轴的直线上的点的特征。平行于X轴点特征（一样高），平行于Y轴点特征（一样宽）。

（四）、特殊点的坐标特征例题精讲

1.若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是 2.点A（－1，2）向右平移2个单位，则它的对应点A′为 3.点B（－3，4）关于x轴的对称点为 关于y轴的对称点为 关于原点的对称点为 4.平面直角坐标系内点P（－2，0）与点Q（0，3）之间的距离是 5.已知线段AB∥x轴，AB＝3，A点的坐标为（1，2），则点B的坐标为 三、第二部分 考法·聚焦甘肃中考（平面直角坐标系内点的坐标特征）

1.（2016·省卷）已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(-m，-m+1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.（2016·省卷）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=3/2，则t的值是 3.（2018·天水）将平行四边形OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点.若点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（1，2），则点B的坐标为 。 4.（2016·天水）若点P（a，4-a）是第一象限的点，则a的取值范围是 。 5.（2013·天水）将点M（3，－2）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是 。

四、谈收获

1、从获得知识点的层面谈一谈你的收获是什么，还有哪些不足和改进的地方？

2、从数学思想方法方面谈一谈。

五、作业布置：资料32页命题点1.第6题、第7题。

六、板书设计

第9讲

平面直角坐标系及函数

一、平面内的点：1、有序数对2、平面内点的特征。

二、特殊点的坐标特征：1、角平分线上的点的特征2、坐标与平移3、坐标与对称4、与点有关的距离5、一样高和一样宽的应用。