测试教学设计(第一课时)

………线…………○…………

………线…………○…………

绝密★启用前

A．a>b

B．a=b

最接近的是

B．3

C．a

D．无法确定

第六章实数测试题

9．下列整数中，与A．2

七年级数学

考试范围：期中；考试时间：90分钟；总分：120分；命题人：魏县第四中学

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

C．4

D．5 10．一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和m﹣5，则这个正数是(

)．

A．2

B．9

C．6

D．3 …

__…○___○…___……___……：…号…考…订___订…___……___……__：……级…○班_○…___……___……___……_：…装名姓装…__……___……___……___…○:校○…学…………………外内……………………○○……………………

第I卷（选择题) 请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题（本大题共16小题，共42分.1~10每小题3分，11~16每小题2分) 1．下列实数中，无理数是

A．

B．

C．

D．

2．下列说法正确的是（

）

A．不是有限小数就是无理数

B．带根号的数都是无理数

C．无理数一定是无限小数

D．所有无限小数都是无理数

3．下列说法中错误的是（ ）

A．中的

a可以是正数、负数或零

B．中的a不可能是负数

C．数a的平方根有两个

D．数a的立方根有一个

4．已知，，代数式2xy的值为

A．0

B．

C．4

D．无法确定

5．实数，，，，无理数的个数有

A．1

B．2

C．3

D．4 6．下列各数中，是无理数的是

A．

B．

C．

D．

7．在3.14，，，0.，，，0.2020020002…，-，中，无理数有(

) A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8．设a=－，b=2－，则a、b的大小关系为

第1页

共4页11．下列实数：，-，，，2.4040040004…，3.14159中无理数的个数有(

)．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12．函数y=的自变量

x 的取值范围是（

）

A．A .x≥3

B．

B．x>3

C．

C .x≤3

D．D .x<3 13．下列实数中，介于与之间的是（

）

A．

B．

C．

D．

14．下列各式正确的是

A．

B．

C．

D．

15．给出四个数0，﹣，，﹣1，其中最小的数是（

）

A．﹣1

B．﹣

C．0

D．

16．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（A．1

B．3

C．

D．

◎

第2页

共4页

）

………线…………○…………

第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题（本大题共6个小题，共18分) 17．若a、b为有理数，我们定义新运算“”使得，则______．

18．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是_____．

3，则5x+2的立方根是_____．

19．已知2x﹣1的平方根是±………线…………○…………

20．下列实数中：，，，0，，，每相邻两个3之间依次增加一个，其中无理数有______个

21．绝对值等于的数是______；3-π的相反数是______；的值是______．

22．（x＋3）²＋=0,则xy=_____________

三、解答题本（大题共6个小题，每小题10分，共60分) 23．; . 24．求x的值：

；

;

25．已知x的两个平方根分别是2a-1和a-5，且=3，求x+y的值．

26．计算：．

27．已知：a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的值对值为3，

求：的值. 28．计算：-+||+

第3页

共4页

◎第4页

共4页…

○※…※○…题…※…※……答…※…※…订内订…※※……线……※※……订…○※※○…装……※※……在……※※…装要装…※※……不……※※……请…○※※○……………………内外……………………○○……………………

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参考答案

1．C 【解析】

【分析】

根据无理数的定义求解即可．

【详解】

解：，，是有理数，

是无理数，

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，2．C 【解析】

【分析】

根据无理数的概念判断即可．

【详解】

A、不是有限小数，如无限循环小数不是无理数，错误；

B、带根号的数不一定是无理数，如C、无理数一定是无限小数，正确；

D、所有无限小数不一定都是无理数，如无限循环小数不是无理数，错误；

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，关键是根据无理数是无限不循环小数解答．

3．C 【解析】

【分析】

A、根据立方根的定义即可判定；

B、根据算术平方根的性质即可判定；

C、根据平方根的定义即可判定；

答案第1页，总12页

，每两个8之间依次多1个等形式．

，错误；

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D、根据立方根的定义即可判定．

【详解】

A、B、中的a可以是正数、负数、零，故选项说法正确；

中的a不可能是负数，故选项说法正确；

C、如果a为0，则只有一个，故选项说法错误；

D、数a的立方根只有一个，故选项说法正确．

故选C．

【点睛】

此题主要考查了平方根、立方根的定义及它们的性质．有平方根的应是非负数，任何数都有立方根．

4．B 【解析】

【分析】

根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后再代值计算．

【详解】

根据题意可得：解得：把，，，

代入，

，，

故选B．

【点睛】

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

5．B 【解析】

【分析】

无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

【详解】

无理数有故选B．

【点睛】

答案第2页，总12页

，，共2个.

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此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，数；以及像6．D 【解析】

【分析】

，等有这样规律的数．

等；开方开不尽的无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项．

【详解】

A．B.C.D.是整数，属于有理数；

是整数，属于有理数；

是分数，属于有理数；

是无理数；

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有：，象7．C 【解析】

【分析】

根据无理数的概念判断即可．

【详解】

解：，，，0.2020020002…是无理数，

，等有这样规律的数．

等；开方开不尽的数以及-=-6，=是有理数，

故选：C．

【点睛】

本题考查的是无理数的判断，算术平方根和立方根的计算，掌握无理数的概念是解题的关键．

8．A 答案第3页，总12页

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【解析】

【分析】

直接计算，根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．

【详解】

解：∵a=b=2-－≈1.732-1.413≈0.318，

≈2-1.732≈0.268，

∵0.268＜0.318，

∴a、b的大小关系为a＞b；

故选：A．

【点睛】

本题考查无理数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较平方法等．此题也可以利用倒数法比较大小．

9．B 【解析】

【分析】

由于【详解】

，

，

与最接近的整数是3．

，则，于是可判断与最接近的整数为3．

故选：B．

【点睛】

此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键．

10．B 【解析】

【分析】

直接利用平方根的定义得出2m-1+m-5=0，进而求出m的值，即可得出答案．

【详解】

∵一个正数的两个平方根分别是2m-1和m-5，

答案第4页，总12页

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∴2m-1+m-5=0，

解得：m=2，

则2m-1=3，

2故这个正数是：3=9．

故选B．

【点睛】

此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．

11．C 【解析】

【分析】

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

【详解】

，故选C. 【点睛】

本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．

12．A 【解析】

【分析】

根据根号的取值范围去解答即可. 【详解】

解：函数y=

故选A. 【点睛】

此题重点考察学生对根式有意义的理解，掌握根号下的数大于等于0是解题的关键. 13．A 【解析】

【分析】

的自变量

x 的取值范围为：

，2.4040040004…是无理数，共3个. 答案第5页，总12页

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根据估算无理数的大小解答即可．

【详解】

因为又因为可知只有故选A．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，估算无理数的大小是解本题的关键．

14．D 【解析】

【分析】

根据算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义逐一计算可得．

【详解】

解：A．B.C.D.故选：D．

【点睛】

本题考查立方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义．

15．B 【解析】

【分析】

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【详解】

>0>−1>−，

，此选项计算错误；

，此选项计算错误；

，此选项计算错误；

，此选项计算正确；

，，介于与之间，

，

，，，

答案第6页，总12页

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∴给出四个实数0，﹣故选：B. 【点睛】

，，﹣1,其中最小的数是﹣. 本题考查了实数大小的比较，熟练掌握规则是解题的关键. 16．A 【解析】

【分析】

[（-3）÷根据新定义列出算式9×（-3）÷（-3）÷（-3）]，再根据有理数的乘除运算法则计算可得．

【详解】

解：9×（﹣3）＝9×[（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）]＝9×＝1. 故选：A．

【点睛】

本题主要考查有理数的除法，解题的关键是理解并掌握新定义及有理数乘除运算法则．

17．-2 【解析】

【分析】

根据

【详解】

解：

，

故答案为：．

，

，可以求得所求式子的值，本题得以解决．

④答案第7页，总12页

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【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

18．0和1．

【解析】

【分析】

根据算术平方根和立方根的定义得出只有1和0的算术平方根和立方根相同，得出答案即可．

【详解】

解：0的算术平方根和立方根都是0，1的算术平方根和立方根都是1，

故答案为：0和1．

【点睛】

本题考查了对算术平方根和立方根的定义的应用，能正确运用定义求出一个数的算术平方根和立方根是解此题的关键，难度不是很大．

19．3 【解析】

【分析】

先根据平方根定义得出2x﹣1＝9，求出x＝5，求出5x+2的值，最后根据立方根定义求出即可．

【详解】

3，

∵2x﹣1的平方根是±∴2x﹣1＝9，

∴x＝5，

∴5x+2＝27，

∴5x+2的立方根是3，

故答案为：3 【点睛】

本题考查了立方根和平方根的定义的应用，解此题的关键是求出x的值，难度不是很大．

20．4 【解析】

【分析】

根据无理数的定义即可求出答案．

答案第8页，总12页

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【详解】

π、，0.3232232223…（每相邻两个3之间依次增加一个2）是无理数．

故答案为：4．

【点睛】

本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟练运用无理数的定义，本题属于基础题型．

21．±

π-3

-3

【解析】

【分析】

利用绝对值的代数意义，相反数，以及立方根定义计算即可求出值．

【详解】

解：绝对值等于的数是±；3-π的相反数是π-3；=-3，

故答案为：±；π-3；-3 【点睛】

此题考查了实数的性质，算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

22．-6 【解析】

【分析】

首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值．

【详解】

解：∵（x+3）2+∴x+3=0，x=-3，

y-2=0，y=2，

∴xy=-3×2=-6，

故答案为：-6．

【点睛】

本题考查非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．

23．（1）0；（2）2. 【解析】

【分析】

答案第9页，总12页

=0，

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直接利用算术平方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；

直接利用立方根的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．

【详解】

解：；

原式【点睛】

此题主要考查了实数运算，熟练掌握算术平方根、立方根、乘方及零指数幂的意义，把各数化简是解题关键．

4；24．（1）x=±（2）x=4. 【解析】

【分析】

先移项，再将两边都除以2，最后利用平方根的定义开方即可得；

先根据立方根的定义计算，再解方程即可得．

【详解】

解：，

则所以，

；

，

，

则．

，

．

原式

【点睛】

本题主要考查了利用立方根和平方根的意义解方程，解题的关键是掌握立方根与平方根的定义．

25．-11. 【解析】

【分析】

答案第10页，总12页

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根据正数的两个平方根互为相反数，0的平方根是0，先计算出a的值，再求出x，根据立方根的定义，求出y，最后得到x+y的值．

【详解】

解：没有a同时满足2a-1与a-5同时为0，所以x不为0；

当x为正数时，因为x的两个平方根分别是2a-1和a-5，

所以2a-1+a-5=0，

解得a=2，

2所以x=(2a-1)=9．

因为=3，

所以x-y-2=27，

所以y=-20 所以x+y =9-20 =-11．

故答案为：-11. 【点睛】

本题考查了平方根、立方根．解决本题的关键是根据一个正数的两个平方根互为相反数，确定a的值．

26．【解析】

【分析】

先计算立方根、取绝对值符号、计算零指数幂及负整数指数幂，再计算加减可得．

【详解】

原式．

【点睛】

此题主要考查了实数运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则．

27．【解析】

【分析】

答案第11页，总12页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

2利用a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，可以得出a+b=0，cd=1，m=9．将其代入原式中即可求解．

【详解】

解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，

2∴a+b=0，cd=1，m=9．

∴原式

，

= . .

，

故答案为：【点睛】

本题考查实数的运算，解题的关键是利用a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，得出a+b=0，cd=1，m2=9．

28．3+2【解析】

【分析】

首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

【详解】

解：=3-（-1）+=3+2

-+|+

|+

【点睛】

此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

答案第12页，总12页