命题、定理、证明1优秀教学设计说课稿

5.3.2 命题、定理、证明1 韩张镇初级中学

赵艳超

学习目标：

（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．

（2）知道什么是真命题和假命题．

（3）知道什么是定理和证明。

学习重点：

对命题结构的认识．

难点

命题概念的理解；

理解证明的必要性

教学过程

一、导

下列四个语句有什么共同点？

1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等; （4）等式两边加同一个数,结果仍是等式. 这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. 二、学

对事情作了判断的语句是否正确？

下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

三、讲

判断一件事情的语句叫做命题。

注意：

1、

只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

如：相等的角是对顶角。

2、

如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

四、练

1、下列语句不是命题的是（

）

A、延长线段AB

B、自然数是整数

C、两个锐角的和是钝角

D、同角的补角相等

疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。

2 、判断下列语句是不是命题？是用“√”，

不是用“×

表示。

1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?(

) 2）两条直线相交，有且只有一个交点（

）

3）不相等的两个角不是对顶角（

）

4）对顶角相等（

）

5）相等的两个角是对顶角（

）

6）取线段AB的中点C；（

）

7）画两条相等的线段（

）

五、讲

命题的形式？

命题都可以写成下列形式：

如果

· · · · · ·，那么· · · · · ·

题设

结论

命题的构成？

命题都由题设和结论两部分组成。

1.题设是已知事项，

2.结论是由已知事项推出的事项。

“如果”引出的部分是题设，

“那么”引出的部分是结论. 如命题：熊猫没有翅膀。改写为：

如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增

加词语，切不可生搬硬套。

六、练

指下面的命题的题设和结论: 1.如果同位角相等，那么两直线平行. 2.如果两直线平行，那么内错角相等. 3.如果a∥b，b ∥c，那么a ∥c 4.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

七、讲

注意：对于一个命题，如果题设与结论不明显时，我们应该先将命题改写”如果……，那么……“的形式。

“如果”开始的部分是题设，

“那么”开始的部分是结论。

如：对顶角相等改为：

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

相等的两个角，一定是对顶角.改为

如果两个角相等，那么这两个角一定是对顶角。

八、讲

有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。

如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。

如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。

2.真命题与假命题

如果题设成立，那么结论一定成立，

这样的一些命题叫做真命题。

如果题设成立时，不能保证结论一定成立，

它就是错误的命题，像这样的命题叫做假命题

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

确定一个命题真假的方法：

利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。

例2、哪些是真命题，哪些是假命题？

1）一个角的补角大于这个角

2）相等的两个角是对顶角

3）两点可以确定一条直线

4）若A=B，则2A=2B 5）锐角和钝角互为补角

6）两点之间线段最短

7）同角的余角相等

8）同位角相等

9）如果两个角互补，那么它们是邻补角

. 10）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 注：判断一个命题是假命题时要举反例

判断一个命题是假命题的方法：

“举反例”

例如：

证明：“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题。

只需举一反例：

锐角30°，钝角120°，它们的和就不等于180°，所以：这个命题是假命题

课堂小结

一、命题

1.定义：判断一件事情的语句. 2.构成：

1)每个命题都是由题设、结论两部分组成. 2)命题常写成“如果······那么······”的形式. 3.分类：

1)真命题：正确的命题；

2)假命题：错误的命题.