5　不确定性关系优质课教学设计

17.5 不确定性关系

教学目标

1、知识与技能

（1）了解不确定关系的概念和相关计算；

（2）了解物理模型与物理现象。

2、过程与方法：经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。

3、情感、态度与价值观：能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

教学重点：不确定关系的概念。 教学难点：对不确定关系的定量应用。

教学方法：教师启发、引导，学生自学，讨论、交流。

教学过程：

（一）引入新课

提问：光的本性的是什么？

光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。

光波是一种概率波。

提问：既然光是粒子，那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗？

不遵守牛顿运动定律。

提问：还能用质点的位置和动量来描述它的运动吗？

（二）进行新课

1、不确定性关系（学生看书，填空）

由图可知，粒子通过狭缝时发生（衍射）。（狭缝的宽度）代表粒子位置的不确定范围，（中央亮条的宽度）代表粒子动量的不确定范围。

为了更准确地测定通过狭缝的粒子的位置，我们可以选用更（窄）的狭缝。但是，从衍射的规律可以知道，狭缝越（窄），屏上中央亮条就越（宽）。这表明，尽管更（窄）的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定量却更（大）了。

分析计算可得： xp关系。

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h4式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定

我们不可能准确地知道（单个粒子）的运动情况，但是可以准确地知道（大量粒子）运动时的统计规律

2、例题解析：

例1：一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大? 解：子弹的动量

pmv0.01200kgm/s2.0kgm/s

动量的不确定范围 p0.01%p1.01042kgm/s2.0104kgm/s

h4，得子弹位置的不确定范围

由不确定性关系式 xph6.631034xm2.61031m

44p43.142.010我们知道，原子核的数量级为10-m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定性关系对宏观物体来说没有实际意义。 例2：一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大? 解

: 电子的动量为：

15pmv9.11031200kgm/s1.81028kgm/s

动量的不确定范围p由不确定关0.01%p1.01041.81028kgm/s1.81032kgm/s系式，得电子位置的不确定范围h6.631034xm2.9103m324p43.141.810

我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。

3、微观粒子和宏观物体的特性对比（学生讨论）

宏观物体

具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。

有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹。

体系能量可以为任意的、连续变化的数值。

微观粒子

没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述。

有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹。

能量量子化

。

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不确定性关系无实际意义

遵循不确定性关系

4、不确定性关系的物理意义和微观本质（教师讲解）

（1）物理意义：

微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量x越小，动量的不确定量px就越大，反之亦然。

（2）

微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。

不确定性关系式表明：

①

微观粒子的坐标测得愈准确(x愈准确(px0) ，动量就愈不准确(px)

；微观粒子的动量测得0) ，坐标就愈不准确(x)

。但这里要注意，不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。

②

为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准？这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上讨论可知，不确定性关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。

③

不确定性关系提供了一个判据：当不确定性关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。当不确定性关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。

课后作业：完成课本45页问题与练习

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