4. 速度变化快慢的描述——加速度课堂实录【3】

速度变化快慢的描述——加速度

适用学科

适用区域

知识点

高中物理

人教版

适用年级

高中一年级

课时时长（分钟）

60 1.加速度概念

2.

加速度方向与速度方向的关系

知识与技能

1.理解加速度概念、物理意义及与速度快、慢的区别，知道加速度的公式、符号、单位。

教学目标

2.理解加速度的矢量性，能判断物体是做加速运动还是减速运动。

过程与方法

1.利用生活事例，通过类比的方法，引入加速度的概念。

2.通过比值定义法，进一步了解加速度的物理意义.

3.通过对速度变化快慢描述的探索过程，体会一个量的变化与变化快慢的区别.

情感态度与价值观

1.通过探索用比值定义法得出加速度的概念，感悟到探索问题解决问题的兴趣和学无止境的观点. 2.激发探索科学的兴趣和毅力.

教学重点

教学难点

加速度概念的建立和理解以及与速度快慢的区别

加速度概念的理解

教学过程

一、

课堂导入

展示图表

初速度（m/s）

A B C 0 0 0 末速度（m/s）

10 15 15 时间（s）

10 10 30 速度变化量（m/s）

10 15 15 慢

快

更慢

速度变化快慢

请比较A、B、C速度变化的快慢

二、复习预习

前面学习了用速度来描述物体运动的快慢，那是不是只需要了解如何描述运动的快慢就足够了呢？比如，某人想要买一辆汽车，有两款车除了启动性能和制动性能外，其余方面都不相上下。启动性能与制动性能的区别表现在下面两幅图像上（进一步复习速度—时间图像）v 甲

乙

v t 甲

乙

t

三、知识讲解

考点/易错点1

加速度

对比前面学习速度时的图表的分析方法，来分析今天这个表（利用类比法利于学生对加速度这一概念的得出及理解）

1、A和B相比，相同时间比变化量

A

B>C 3、A和C相比，看单位时间内速度的变化量——加速度

请大家对照对速度概念的归纳方法，来总结一下加速度的相关知识

定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值（比值定义法）

物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量

表达式：a=vvtv0=

单位：m/s2或m*s-2,

读作：米每二次方秒

tt

考点/易错点2

加速度方向与速度方向的关系

速度是矢量，既有大小又有方向，那么加速度是矢量还是标量呢？

再次与速度类比，推测加速度是矢量。

如果加速度是矢量，那么它的方向又是怎样的呢？

Va=5m/s a △v1=vb-va=5m/s

a1=

（2）减速：

Va=10m/s a a1=? Vb=10m/s 正

t=5s v1=1m/s2

t（1）加速：

b a2=? t=5s Vb=5m/s b 正

△v2=vb-va=-5m/s

a2=v2=—1m/s2 t在（1）和（2）中，无论是速度的变化量还是加速度，他们的绝对值都是相等的，这说明什么？（大小相等）

但是符号是相反的，符号相反说明什么？（方向相反）

请根据这两个过程的分析，总结一下加速度的方向是怎样的？

结论:加速度的方向与速度变化量的方向相同。加速运动时，加速度方向与速度方向相同；减速运动时，加速度方向与速度方向相反。

四、例题精析

【例题1】

【题干】一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则( )

A．速度改变量的大小可能是6 m/s

B．速度改变量的大小可能是2 m/s C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同

D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反

【答案】ABCD 【解析】速度改变量Δv＝v－v0.因初、末速度只给了大小，而方向未定，故v0与v可能同向，也可能反向．

【例题2】

【题干】有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500g这一数值(g取10 m/s2)以警世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但在交通事故中，就会达到这一数值．两辆摩托车以36 km/h的速度相

向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10－3 s，试判断一下驾驶员是否有生命危险？

【答案】有生命危险

【解析】由题意知：初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度为v＝0，所用时间t＝2×10－3 s，则a＝(v－v0)/t＝(0－10)/(2×10－3) m/s2＝－5000 m/s2＝－500g 其大小达到了死亡加速度的数值，故有生命危险．

【例题3】

【题干】右图为某物体做直线运动的v－t图象，关于物体在前4 s的运动情况，下列说法正确的是( )

A．物体始终向同一方向运动

B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同

C．物体在前2 s内做减速运动

D．物体在前2 s内做加速运动

【答案】有生命危险

【解析】由图可知，物体初速度v0＝－2 m/s.前2 s内即0～2 s内做负方向的匀减速运动，后2 s内即2 s～4 s内做正方向的匀加速运动，由定义式a＝Δv/Δt知两段时间内加速度大小相等，均为2 m/s2，方向与初速度方向相反．

五、课堂运用

【基础】

1、下列说法中的“快”，指加速度较大的是( ) A．小轿车比大卡车启动得快 B．协和式客机能在两万米高空飞行得很快

C．乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达

D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来

【答案】AD 【解析】起动得快指速度变化得快，即加速度大，A项对；客机在高空飞行得快指的是速度大，B项错；走高速公路能很快到达，指用时短，平均速度大，C项错；汽车紧急刹车能够很快停下来指速度变化得快，加速度大，D项对．

2、关于加速度的方向，下列说法中正确的是( )

A．总与初速度方向一致

B．总与平均速度方向一致

C．总与速度变化的方向一致 D．总与位移的方向一致

【答案】C 【解析】加速度的方向与速度变化的方向一致，与初速度、平均速度及位移的方向没有关系

3、根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )

A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做加速运动

C．v0<0，a>0，物体做减速运动 D．v0>0，a>0，物体做加速运动

【答案】BCD 【解析】由于速度和加速度都是矢量，若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，即B、D所示的情况，故B、D正确；若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，故A错，C正确．

【巩固】

1、在赛车比赛中，车从静止开始加速启动到15 m/s的速度所用时间为0.1 s，则此过程中赛车的加速度为( ) A．150 m/s2，方向与赛车出发的方向相同

B．15 m/s2，方向与赛车出发的方向相同

C．150 m/s2，方向与赛车出发的方向相反

D．15 m/s2，方向与赛车出发的方向相反

【答案】A 【解析】设赛车出发方向为正方向，则速度vt＝15 m/s，时间t＝0.1 s，根据定义得a＝Δv/Δt＝vt－v0

/t＝150 m/s2，

方向与赛车出发方向相同．

2、一架超音速战斗机以2.5马赫的速度(2.5倍音速)沿直线从空中掠过，人们看呆了，众说纷纭，以下说法正确的是( )

A．这架飞机的加速度真大

B．这架飞机飞得真快

C．这架飞机的加速度等于零

D．这架飞机的加速度不大

【答案】B 【解析】速度大，即飞得快，但加速度不一定大，不知道飞机速度变化的情况，就不知加速度大小．

3、A、B两个物体在同一地点，沿同一直线做匀变速直线运动，它们的速度图象如右图所示，则( )

A．A、B两物体运动方向一定相反

B．前4 s内A、B两物体的位移相同 C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同

D．A物体的加速度比B物体的加速度大

【答案】C 【解析】AB图像都位于t轴上方，故运动方向一定相同。图像与时间轴包围的面积表示位移，故B位移大，交点表示速度相等，C对，B的倾斜程度大，故B的加速度大，D错

【拔高】

1、如右图中的三条直线描述了a、b、c三个物体的运动．通过目测，判断哪个物体的加速度最大，并说出根据，然后根据图中的数据计算它们的加速度大小，并说明加速度的方向．

【答案】a物体加速度最大，因为斜率最大．aa＝0.625 m/s2，ab＝0.083 m/s2，ac＝－0.25 m/s2，aa、ab与速度方向相同，ac与速度方向相反 【解析】a的斜率最大，加速度最大．

由图象的数据可得到： aa＝（2.5－0）/（6－2） m/s2＝0.625 m/s2， ab＝（2.5－2）/（6－0） m/s2≈0.083 m/s2， ac＝（0－2）/8 m/s2＝－0.25 m/s2. aa、ab与速度方向相同，ac与速度方向相反．

2、甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度—时间图象如右图所示，试问： (1)图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？

(2)t＝2 s时，甲、乙的加速度各是多少？

(3)在什么时刻两物体的速度相同？

【答案】(1)匀加速直线运动 匀减速直线运动 匀速直线运动

(2)0

1 m/s2

(3)2 s和8 s 【解析】(1)AC表示匀加速直线运动，CD表示匀减速直线运动，AD表示匀速直线运动． (2)t＝2 s时，a甲＝0；a乙＝（2－0）/2 m/s2＝1 m/s2. (3)第2 s末、第8 s末两个时刻，甲、乙两物体的速度相同，大小均是2 m/s，方向均与规定的正方向相同．

3、如右图所示，图中两条直线a、b分别是两辆赛车启动时的v－t图象．通过计算两辆赛车加速度的大小，比较哪辆赛车启动性能较好？

【答案】aa＝5 m/s2

ab＝4.17 m/s2

a赛车的启动性能较好

【解析】a赛车的加速度a1＝Δv1/Δt1＝（15－0）/3 m/s2＝5 m/s2，a2＝Δv2/Δt2＝（15－0）/3.6 m/s2＝4.17 m/s2. 赛车启动时加速度越大越好，故a赛车的启动性能较好

赛车的加速度

b

课程小结

通过本节的学习，我们要牢牢理解加速度和速度的区别，在于意义不同，前者是描述速度改变的快慢；后者是描述运动快慢。对于直线运动，计算时一般要规定初速度的方向为正方向，把方向用正负号来表示，便于进行矢量运算，那么加速度的方向才不会出现错误。