5、平均数练习教案（名师）

苏教版小学数学四年级上册

《平均数》教学设计

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书

数学》

四年级（上册）p49-50及相关内容。

教材简析

这部分内容主要教学平均数的认识和求平均数的方法。平均数是十分重要的统计量，常用于表示一组数据的总体水平。例3是在学生认识了统计表和条形统计图，积累了一些统计活动经验，具备了一定的收集、整理数据能力的基础上，教学简单的平均数。教材从学生已有知识经验出发，创设问题情境，以“为什么需要求平均数→平均数表示什么→怎么求平均数→平均数表示什么”为线索，安排了四个层次的活动，引导学生在解决问题的过程中理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学目标

1、学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数；能应用平均数对数据进行简单分析和比较，并解决一些简单实际问题。

2、学生在应用平均数的知识解释简单生活现象、解决实际问题的过程中，感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。

3、学生在参与学习活动的过程中，进一步增强与他人交流的意识，体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。

教学重点

理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

教学难点

理解平均数的意义。

教学准备

教师准备：多媒体课件，活动记录单。

教学过程

一、创设情境

师：我们先来一起看几张图片。（课件展示我校射箭社团的学生射箭图片）同学们，你们熟悉吗？

生：熟悉。

师：那谁来给我们介绍介绍。

生：这是我们的射箭社团，我们社团每周一下午训练，训练的内容是对靶射箭，射中靶心为十环，通过训练我的耐力和力量都得到了加强。

师：看的出来同学们都很喜欢参加射箭社团，图中还有我们班的同学，这是学校为了丰富同学们的校园生活，开设的种类多样的社团之一——射箭社团。

【设计意图】创设学生熟悉的生活场景，激发学习的兴趣，

引入新课。

二、导入新课

（一）交流比较，初步感知平均数的含义。

师：上周我校的射箭社团进行了一次比赛，从社团中选取了部分学生代表男生和女生参加了这次的比赛，这里是我们男生和女生的射箭成绩统计图，

（课件展示男、女生射箭成绩统计图）老师想知道是男生射的准还是女生射的更准一些？该怎么判断呢？昨天老师布置了一项课前作业。根据我校男、女生的射箭成绩统计图，由图中的已知信息，比较男生射的准还是女生射的准？将你的想法在学乐云平台上以视频的形式上传。同学们的想法都很有趣儿，完成的都很好，老师将同学们的想法进行了汇总，下面让我们一起先看一看，再交流。

视频展示学生课前作业。

生1：肯定是我们女生射的准啦，我认为应该比较男生

和女生射箭的总环数，男生射中的总环数是28环，女生射中的总环数是30环，通过计算就能得出女生射的更准一些。

生2：我认为应该比较他们的最好成绩，在男生和女生射箭成绩统计图中，吴燕的成绩是所有人中最好的，所以是我们女生射的准一些。

生3：想知道男生射的准还是女生射的准，应该比较平均每人射中的环数。因为我参加的钢琴比赛评委就是根据每个参赛者的平均成绩排名的。

师：通过思考，你认为哪种比较方法更公平，为什么？

生：老师，我认为比平均每人射中的环数更公平，因为比男、女生的总环数的话，男生和女生的人数不相等，男生有4人，女生有5人，这样对男生不公平。

师：谁还有不同的想法？

生：我认为也可以比较男、女生射箭成绩的总环数，把女生其中某一人的成绩去掉的话，现在男生和女生的人数都是4人了，就可以比较他们的总环数。

师：那要去掉谁的成绩？如果是你，你愿意去掉自己的成绩吗？

生：不愿意。

师：我们都想参加比赛取得好成绩，去掉谁的成绩都不合适，但是你的想法真好。那看起来我们比较男、女生射箭成绩的总环数也不太公平。那比最好成绩呢？

生：我觉得比较最好成绩也不公平，如果五人为一个队伍，一人射中十环，其他都脱靶了，不能说他们射的准吧，虽然吴燕的成绩是所有人中最好的，但是不能用吴燕的个人成绩代表他们全队的整体成绩。

师：你们同意他的想法吗？那看来比平均每人射中的环数是最公平的。

师：比平均每人射中的环数，也就是比较它的平均数。（板书：平均数）平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

【设计意图】学生利用已有的知识经验，通过分析、比较、交流认识到“分别求出男生和女生平均每人射中的环数，再比较”的方法更合理，激发进一步探索、研究的兴趣，初步感知平均数的含义。

（二）小组活动，求平均数。

师：如何求平均数呢？下面进行小组活动，先仔细观察男生射箭成绩统计图，以四人小组为单位，一人填表，两人计算，四人合作，求男生射箭成绩的平均数，并完成课前下发的活动单，先想一想再算一算，比比看哪个小组完成的又快又好，开始吧。

小组活动。

师：哪个小组先来跟我们交流一下？

生：老师，我们组认为可以用男生的总环数除以男生的人数，算出来的就是男生射箭成绩的平均数，算式是：（9+6+7+6）÷4=7（环），算出的7就是男生平均每人射中7环。（利用云平台课堂反馈功能，拍照上传学生讨论结果，学生上台展示。）

师：表述的可真清晰，哪个小组还和他们的想法一样？我们大部分小组都写出了这种方法。

师总结：总数量÷总份数=平均数，我们说男生的总环数可以看做是总数量，男生的人数是总份数，总数量除以总份数就得到了平均数。

师：刚才呀，老师看到了这样一种方法，请他来给我们讲一讲吧。

生：我是这样想的，以王宇的7环作为标准，将男生最好成绩的张明多出的两环平均分给李小刚和陈晓杰每人各一环，这样就可以看出男生射箭的平均成绩是7环。

师：你们听明白了吗？一起来看看老师的课件演示吧。（课件动画展示）。

师：我们选取7作为标准数，将张明多出的两环，分别补给了李小刚和陈晓杰，得到了男生射箭成绩的平均数，谁能来给这种方法起一个名字呢? 生：移多补少。

师：总结的真好，那我们求出的7表示的是什么呢？

生：求出的7表示男生平均每人射中7环，就是男生射箭成绩的平均数。

师：是表示每个男生都射中的是7环吗？

生：刚才求出的7环并不是指每个人都射中了7环，而是男生队平均每人射中7环。“7”是6、9、7、6这四个数的平均数。

【设计意图】启发学生自主的想办法解决问题，通过演示、交流使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。

（三）回顾练***均数含义的理解。

师：选择你喜欢的方式，根据女生射箭成绩统计图，求

女生射箭成绩的平均数。

生解答。

师：谁先来说说你是怎么做的？

生1：用女生的总环数除以女生的人数，就算出女生射箭成绩的平均数，列式是：（10+7+5+4+4）÷5=6（环），女生射箭成绩的平均数是6环。

生2：我是用“移多补少”的思路进行计算的，选择4环作为标准数，将吴燕多出的6环，史敏敏多出的3环，孙芸多出的1环相加，得到10环，再将多出的10环平均分给每个女生2环，这样就得到了女生射箭成绩的平均数6环。

师：你真会学以致用呀，用“移多补少”的方法求出了女生射箭成绩的平均数。同学们，你们的结果和他们的一样吗？老师刚才看到有一个同学的计算结果是11环，对不对？为什么？

生：不对，女生的最好成绩才是10环，女生射箭成绩的平均数不可能是11环。

师：还有个同学算出的结果是3环。对吗？

生：也不对，女生最低的成绩是4环，女生的平均数不可能比最低成绩还低。

师：我们发现平均数是介于一组数据的最大值和最小值之间的数，这也是一种验证平均数的方法。

师：同学们，现在你们能判断出是男生射的准还是女生

射的更准一些了吗？

生比较，汇报结果。

【设计意图】检验上个环节中学生独立求平均数方法的掌握情况，感受平均数是介于一组数据最大值和最小值之间的数，丰富对平均数意义的理解。

三、课堂小结

师：通过今天的学习，你学到了什么呢？

生：老师，通过今天的学习，我学会了用移多补少的方法求平均数。

生：我认识了一个数量关系式：总数量÷总份数=平均数

师：老师有一个问题，如果你参加了这次的射箭比赛，看到这样的成绩，你满意吗？有什么想说的呢？

生：如果我参加了这次射箭比赛，我对我们男生的成绩不满意，因为女生有比我们射的还好的呢，下次我们要继续努力，彻底碾压她们。

……

师：各个都有志气，老师也很期待你们的精彩发挥，下次我们的班级男、女生射箭比赛，让我们共同邀请在座的各位老师，让他们来看看我们的训练成果和进步吧！

【设计意图】

回顾整节课所学内容，由知识的学习到情感的激发，增强学生的集体意识、竞争意识、合作意识。

四、教学板书

平均数

总数量÷总份数=平均数

移多补少

评析：

教师联系生活实际创设具体的数学情景，整节课首尾呼应。在教学设计中，先通过比较使学生初步感知平均数的含义，然后在小组活动求平均数的方法中，引入“移多补少”的数学思想，最后在练习与师生对答中进一步感知平均数是介于一组数据最大值和最小值之间的数。整个教学流程均是围绕生活中的数学创设的，并在教师的一步步引导下丰满学生对平均数意义的理解，同时展现了数学课堂的严密性，而教师的个人素质，语言表达，课堂的流畅以及概念的精准、严密、高效，都在课堂上得到了呈现。