6.小数乘小数（1）第二课时 公开课

小数乘小数

东北塘实验小学平佳

[教学目标] 1、学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。

2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

3、学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

[教学重点] 确定积的小数点的位置。

[教学难点] 理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。

[教学过程] 一、复习旧知：

1、小数诚意整数怎样计算？

2、利用积的变化规律，口答。

根据38×32=1216，直接写出下面各题积。

3.8×32=（ ） 38×3.2=（ ）

38×0.32=（ ） 0.038×32=（ ）

3.8×3.2=（ ）

同学们，随着社会的进步，经济的发展，人们的生活水平有了明显提高，居住条件有了明显改观。小明的爸爸为了给小明营造一个好的学习环境重新买了一套房，我们一起来看看。

出示小明的新房间。

师：这是小明的新房间，看你能不能帮小明计算出新房间的面积。

学生说，教师板书列式。（3.8×3.2=）

这道算式和之前学的有什么不同？

这节课，我们一起学习“小数乘小数”。【板书：小数乘小数】

二、引导探究。

1、根据算式3.8×3.2，你能估计一下房间的面积有多大？

学生估一估，说出思考过程

2、通过刚才的估计，我们知道“3.8×3.2”的积应该大于9平方米或是12平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。

3、根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。）

4、学生尝试计算。

3.8 ×3.2 7 6 1 1 4 1 2.1 6 5、3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？你能解释一下吗？

可能出现两种解释方法。

方法一：把3.8米和3.2米分别改写成分米作单位,算出面积是1216平方分米，再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。

方法二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.8和3.2分别看作38和32 ，把两个因数都乘了10，算出的积1216就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把1216除以100。

（1）这两种解释的共同点都是按照整数乘法的计算方法来计算的。

3 8 × 3 2 7 6 1 1 4 1 2 1 6 （2）教师边板书，一边讲解。

把第一个因数3.8看成38，也就是扩大的10倍；把第二个因数3.2看成了32，也扩大了10倍。

那么得到的积怎么就比原来的积怎么样了？【就比原来的积扩大了100倍。】

100倍是怎么来的？【10×10=100。】

为了让积不变，需要怎么做？【把现在的积1216缩小100倍，就是12.16。】

（3）谁能把这个过程完整的说一说。先在小组里说，在集体交流。

3.8 ×3.2 7 6 1 1 4 1 2.1 6

（4）小结。

÷100 ×10 3 8

7 6

×

10

×3 2

1 1 4

1 2 1 6 两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要得到原来的积，就要反过来把1216除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.8×3.2的积是两位小数。

通过推理，我们证明了3.8×3.2=12.16，和估计的结果是一致的，积确实大于9平方米或是12平方米左右。

（5）独立完成推理。

刚才我们求出了房间的面积，阳台的面积你会计算吗？填在书87页。

1.1 5

1 1 5 ×

3.2 ×

3 2 2 3 0

2 3 0 3 4 5 3 4 5 3.6 8 0 3 6 8 0 （6）你是怎么算的？

原来的积为什么是3.68？你是怎么想的？学生说说计算的理由。

（7）小结：

把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要得到原来的积，就要用3680除以1000，从3680的右边起数出三位，点上小数点，再根据小数的性质把小数末尾的0去掉。

四、练习。

1、你能给下面各题的积点上小数点吗？书87页。

8.7 72.9 16.5 ×0.9 ×0.04 × 0.6 7 8 3 2 916 9 9 0 提问：你是怎么想的？

2、根据263×12=3156，你能直接说出下面各题的结果吗？

26.3×1.2= 2.63×1.2= 26.3×0.12= 2.63×0.12= 3、先说说下面各题的积是几位小数，再列竖式计算。

3.46×1.2= 1.8×4.2= 10.2×2.5= 4、下面的计算对吗？把不对的改正过来。书89页。

五、总结。

这节课你学会了什么？