整理与复习教案和学案内容

我学到了什么。(教材第52页)

1.通过整理和复习形成知识网络,对前面学习的知识进行归纳整理。

2.学会自己归纳总结学过的知识点。

3.在数学活动和解决问题的过程中,进一步感受数学与生活的联系,知道数学能解决生活中的问题。

重点:学会自己归纳总结学过的知识点。

难点:进一步培养学生系统整理知识的习惯和能力。

课件。

师:时间过得真快啊,半个学期过去了,同学们学会了什么呢?还有哪些地方存在疑问?

学生可能回答:

•我认识了曲线图形圆,会计算圆的周长和面积。

•我认识了百分数,会解决一些简单的百分数问题。

•我学习了分数混合运算,能解决一些相关的分数问题。

•我还进一步学习了观察物体。

……

师:同学们还真学会了不少知识呢。现在咱们就分单元进行归纳总结吧!

【设计意图:作为一节阶段性复习课,不能只是单纯的知识点的累积,而应该在原有的基础上有所提高,把所学的知识加以系统地整理,构建知识网络。】

1.圆。

师:“圆”这一单元涉及的知识点很多,同学们先在小组里跟小组成员说一说,可以列成表格加以整理,也可以画成图加以整理,只要能系统地把所学知识展示出来就好。

学生进行小组活动,教师巡视了解情况。

教师组织学生交流展示自己整理的结果,重点说说自己的思路。

•我们先是认识了圆,了解圆的特征,包括圆各部分的名称:圆心用字母O表示,半径用字母r表示,直径用字母d表示;同一圆中直径和半径的关系,用字母表示是d=2r;还学会了画圆,知道了圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

•在认识了圆的基础上,我们通过测量得到圆的周长是直径的3倍多一些,知道了圆的周长除以直径的商,是一个固定不变的数,叫圆周率,用字母π表示;总结出了圆的周长公式,用字母表示是C=πd或C=2πr。

•知道了圆的周长公式之后,我们探究了圆的面积公式,推导时先把圆平均分成若干等份,然后拼成近似的平行四边形,分的份数越多,拼成的图形越接近平行四边形,且平行四边形的面积与圆的面积相等,平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径,所以由平行四边形的面积公式得出圆的面积公式,用字母表示是S=πr2。

•学过关于圆的知识之后就是为了应用,可以利用圆的特征解释生活中的一些现象,如井盖为什么是圆的;还可以利用圆的周长和面积公式解决一些实际问题。

师:总结得很好,条理清楚,覆盖面全,继续努力。

2.分数混合运算。

师:用同样的方法,自己试着归纳“分数混合运算”的相关知识。

学生尝试自己归纳,教师巡视了解情况。

师:谁愿意说说你归纳的某一板块的知识点呢?

生1:关于分数混合运算的计算,首先涉及的是运算顺序,分数混合运算的顺序与整数的一样,计算的时候,要按运算顺序依次计算。

生2:在运用分数混合运算解决问题时,画图可以表示数量关系,帮助我们找等量关系,然后用算术方法或方程解答。

3.百分数。

师:关于百分数的知识,你想说点什么呢?

生1:在比较时,除了以前学习过的比较谁多谁少,还可以比较谁占谁的百分之几。

生2:百分数表示一个数是另一个数的百分之几,在解决实际问题时,我们都要先思考问题中百分数表示的意思是什么。

生3:百分数问题的解答和分数问题非常类似,很多类型的题目具有相同的分析思路。

……

【设计意图:引导学生分类归纳总结,有利于学生对所学知识点的掌握和综合运用。】

师:同学们,今天我们对这半个学期来学的知识进行了全面的、系统的整理和复习,你们开心吗?今后我们要逐步学会自己整理所学知识。

【设计意图:通过观察、交流与运算,归纳知识点与实际生活之间存在的规律,提高解决问题的能力。】

学习过半之后,学生对所学知识有了一定的认识,引导学生在课堂上进行回忆,有利于学生对所学知识进行梳理,构建知识网络。注意检查学生对乘法的含义是否都清楚,乘法口诀是否记熟等,有效督促学生进行阶段性复习巩固。

A类

1.分别以O1、O2(见下图)为圆心,以1厘米为半径画圆,然后以线段O1O2的中点为圆心,以2厘米为半径画圆。画出三个圆后的图形,是轴对称图形吗?如果是,请画出它的对称轴。

(考查知识点:圆的相关知识;能力要求:能综合运用圆的相关知识解决问题。)

B类

2.完成下面的表格。

(考查知识点:小数、分数和百分数的互化;能力要求:掌握小数、分数和百分数互化的方法。)

3.甲、乙两队共同修建了一条公路,甲队完成了全长的55%,比乙队多修1900千米,这条公路全长多少米?

(考查知识点:百分数;能力要求:能综合运用百分数的相关知识解决生活中的实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1.

B类:

2.

3.1-55%=45%1900÷(55%-45%)=19000(米)

我的成长足迹、我提出的问题、我的数学日记和巩固应用。(教材第53~56页)

1.通过整理和复习形成知识网络,综合运用所学知识解决生活中的实际问题。

2.在数学活动和解决问题的过程中,进一步感受数学与生活的联系,知道数学能解决生活中的问题。

重点:能综合运用所学知识解决生活中的实际问题。

难点:培养学生系统整理知识的习惯和能力,提高学生分析问题、解决问题的能力。

课件。

师:同学们,这几个同学在激烈地讨论什么呢?(课件出示:教材第53页情境图一)生:他们在一起讨论自己的成长足迹,也就是这段时间自己的收获。

师:你有什么收获呢?说说这半个学期来你的成长足迹吧!

学生可能会回答:

•分数混合运算容易出错,做完后检查一遍是个好方法。

•车轮做成圆形,原来和半径处处相等有关,太神奇了。

•观察物体要多个角度看一看,想一想。

•人们发明了整数、小数、分数、负数,我又知道了还有百分数,这些都是人们生活的需要。

……

师:同学们收获还真不少,这说明你们在长大,这些成绩都是大家成长的足迹,只要我们每天都努力,相信会取得更大的成绩。

【设计意图:引导学生回顾自己取得的成绩,把所学的知识加以系统地整理,这本身就是一种提高,能激发学生继续努力学习的动力,因此引入新课借助了情境图让学生参与讨论,鼓舞学生的学习劲头。通过回忆自己的成长足迹,学生看到自己的进步,帮助学生树立学好数学的自信心,激发学生学习数学的兴趣。】

1.我提出的问题。

师:同学们,虽然我们有些进步,取得了一点儿成绩,但是要记住“学无止境”,意思就是说学习是学不完的,是不能停止的。我们还有没解决的问题吗?你有哪些疑问呢?记录下来,在以后的学习中,我们慢慢找答案。

师:看看这些同学的疑问,你是怎么想的?(课件出示:教材第53页情境图二)

学生可能回答:

•我们用化曲为直的方法,通过转化得到了圆面积的计算公式,相信以后我们也会有办法得到球体积的计算公式,只是现在我们还不知道罢了。

•以前我们也不知道百分数,大概也有千分数、千分号吧,我们课下上网查查就知道了。

•我们知道了圆周率是无理数,但是不知道无理数的概念,以后一定会学到的,如果现在要知道可以问老师或自己查资料。

•降水概率20%的意思就是降水的可能性是20%。

……

师:说得真好,如果现在你还没有找到这些问题的答案,那就要努力学习。在今后的学习中,我们会一个一个地攻破这些难题。

2.我的数学日记。

师:请同学们结合前面的数学学习写一篇数学日记,等下节课我们一起交流。

3.巩固应用。

师:把不明白的问题记录下来,日后逐渐会解决的。现在咱们来一起解决生活中的一些小问题。(课件出示:教材第56页第17题)

学生读题。

师:你觉得怎样才能更好地解决问题呢?说说你的想法。

生:我们应该首先根据圆形喷水池的周长,计算圆形喷水池的半径,列式为

43.96÷3.14÷2=7(米)。接着结合题意画出示意图(如右图),从图中容易看出小路的面积其实就是环形的面积,环形面积应该是大圆的面积减去小圆的面积。这样我们就要算出大圆的半径为7+3=10(米)。所以小路的面积就是3.14×102-3.14×72=160.14(平方米),也可以写成3.14×(102-72)=160.14(平方米)。

教师对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。

【设计意图:让学生明白学习是为了运用,体会到数学知识在生活中的广泛应用,领悟“学以致用”的道理。作为一节阶段性复习课,不能只是单纯地做习题,而应该在原有的基础上有所提高,把所学的知识加以系统地整理,因此设计了这样几个有价值的环节作为复习课的主线。】

师:同学们真是长大了,知道了自己的成功之处,更难能可贵的是发现了自己不懂的问题,确定了自己今后要努力学习攻克这些难题,加油哟。

【设计意图:引起学生质疑,引导学生思考,为后期学习注入动力。】

1.教学过程中不仅要注重数学知识的教学,更应关注学生数学情感的培养,课堂教学中要抓住时机,激发学生学习数学的兴趣。

2.引导学生发现问题,激发学生的求知欲,才能极大地调动学生学习探究的主动性,才能为课堂教学注入生机与活力。学生有了努力的目标,才会有学习的动力,我们的课堂生活才会更精彩。

A类

1.用分数、小数、百分数表示下面的点。

(考查知识点:小数、分数和百分数;能力要求:能进行分数、小数和百分数之间的互化。) B类

2.小杰上午做了10道题,对了9道;下午又做了10道题,错了2道。求小杰这一天做题的正确率。

(考查知识点:百分数;能力要求:能灵活运用百分数的相关知识解决生活中的实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

B类:

2. 10-2=8(道) (9+8)÷(10+10)=85%

教材第54~56页“巩固应用”

1. (1)1.8厘米3.6厘米(2)6厘米3厘米(3)7厘米3.5厘米

2.略

3. (1)3.14×42=50.24(平方厘米) (2)3.14×(1.4÷2)2=1.5386(平方分米)

(3)6.28÷3.14÷2=1(厘米) 3.14×12=3.14(平方厘米)

4.

5. ①、③、②6. 38%36%26%

7.

8. x=0.3x=24x=250

9.

14. 3.14×(3×2)÷3=6.28(厘米)

15. (1)在周长相等的情况下,圆的面积大于长方形的面积。

(2)用同样的材料制成横截面是圆形的排水管比制成其他图形的面积大,这样排水量就大。

16.(4+6)×4÷2-3.14×(4÷2)2÷2=13.72(平方厘米)

20×20-3.14×102=86(平方厘米)

17. 43.96÷3.14÷2=7(米) 7+3=10(米) 3.14×(102-72)=160.14(平方米)