整理和复习教学内容分析

百分数(一)整理和复习

1教学目标

1.理解、掌握百分数(“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”)应用题的结构特征与解题方法;

2.会找准单位“1”的量,理清数量关系;

2学情分析评论

在学过小数、分数、百分数的互化, 及一般分数应用题解答方法的基础上,所进行的更深入的拓展应用性学习, 可以看作是前段落分数应用题教学的巩固与深化,也可以视为体现数学教学学以致用的重要环节。其内容与实际生活比较切近,学生也比较容易接受。

3重点难点评论

【教学重点】掌握解答“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法。

【教学难点】会找准单位“1”的量,理清数量关系,知道用列方程的方法解答应用题的优势。4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】复习导入评论

学生讲题

活动2【讲授】一、复习“一个数是另一个数的几倍(百分之几)”和“一个数比另一个数多(少)几倍(百分之几)”的互化。评论

第1题.(1)复习“一个数是另一个数的几倍(百分之几)”和“一个数比另一个数多几倍(百分之几)”的互化。

下面各题把什么看作单位“1”?请理清相对应的数量关系。

①出示:乙数是甲数的1.25倍

学生:甲数是单位“1”;

教师:乙数比甲数多几倍?

学生:乙数比甲数多0.25倍。

②出示:乙数是甲数的125%倍

学生:甲数是单位“1”;

教师:乙数比甲数多百分之几?

学生:乙数比甲数多25%。

③请说一说相对应的数量关系

学生:甲数×1.25=乙数

甲数×125%=乙数

甲数+甲数×0.25=乙数

甲数+甲数×25%=乙数

甲数×(1+ 0.25)=乙数

甲数×(1+ 25%)=乙数

教师:请比较这些数量关系,你发现了什么?

学生1:一样的;

学生2:用了乘法分配律。

(2)复习“一个数是另一个数的百分之几”和“一个数比另一个数少百分之几”进行互化下面各题把什么看作单位“1”?请理清相对应的数量关系。

出示:甲数是乙数的80%

学生:乙数是单位“1”;

教师:甲数比乙数少百分之几?

学生:甲数比乙数少20%。

学生:乙数×80%=甲数

乙数-乙数×20%=乙数

乙数×(1-20%)=甲数

教师:请比较这些数量关系,你发现了什么?

学生1:一样的;

学生2:用了乘法分配律。

【对应练习】

甲校的图书是乙校的150%, 甲校比乙校的图书多百分之几?

王生储蓄的钱数比张华多20%,王生储蓄的钱数是张华的百分之几?

女生人数比男生多20%,女生人数是男生的百分之几?

葡萄园的面积是苹果园的80%,葡萄园的面积比苹果园少百分之几?

【设计意图】利用学生已有的知识和理清数量关系式去理解这种互化关系,能更好解决问题。活动3【讲授】二、第2题.说一说谁是单位“1”的量和各题的数量关系式。评论

(1)男生人数是女生人数的80%

(2)实际产量占计划的120%

(3)今年比去年增产20%

(4)实际投资比计划节约10%

【对应练习】第3题.找准单位“1”的量和写出各题数量关系

(1)今年产量比去年增长40%

(2)这个月用电比上个月节约了15%

(3)彩电降价了20%

【设计意图】找准单位“1”的量和数量关系之间的关系,可以帮助学生对题意充分理解。

活动4【活动】三、(1)出示第4题,放手学生独立完成:评论

小丽今年的身高是126cm,小丽今年的身高比去年增加了5%,去年的身高是多少cm?

说一说谁是单位“1”的量,已知还是未知,怎么理解“小丽今年的身高比去年增加了5%”,数量关系是什么,用什么方法计算。

学生汇报,教师板书数量关系:

小丽去年的身高是120cm,小丽今年的身高比去年增加了5%,今年的身高是多少cm?

学生汇报,说一说谁是单位“1”的量,已知还是未知,“小丽今年的身高比去年增加了5%”,数量关系是什么,用什么方法计算。

(3)对比第4题和第5题,你发现了什么?

学生1:数量关系一样;

学生2:单位“1”未知,根据数量关系用方程和除法计算;

学生3:单位“1”已知,根据数量关系用乘法计算。

【对应练习】

6、某校男生人数比女生少10%,①已知女生有500人,求男生有多少人?②已知男生有450人,求女生有多少人?

7、六年级学生去植树,男生植树360棵,比女生多植20%,比女生多植了多少棵?

8、王丽打一份资料,她上午打了2300个字,下午比上午少打了10%。你能算出她下午打了多少个字吗?

【设计意图】设计一组对比练习题,意在让学生通过审题,把握两题之间的联系,辨别两题之间的差异,让学生在对比中养成主动反思的学生习惯,从而掌握解答“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法。

活动5【活动】四、补充条件,并解答:评论

杨树有50棵,________________,松树有多少棵?

学生独立完成,然后小组交流汇报。预设四种情况。

【设计意图】让学生通过补充条件进一步百分数乘除法乘、除法实际问题的结构,掌握解决这类百分数实际问题的关键——找准“谁”是单位“1”的量,分析出数量间的等量关系式,再运用所学知识,解决较复杂百分数的实际问题。

活动6【活动】五、课堂总结评论

活动7【练习】专项练习题评论

1)填空:

1.“实际每月比计划多生产75%”,把( )看作单位“1”的量。

数量关系①:( )+计划生产的量×( )=( );

数量关系②:计划生产的量×( )=实际每月生产的量;

2.“苹果的数量比桃子少40%”,把( )看作单位“1”的量。

数量关系①:________________________________;

数量关系②:_______________________________。

2)解答问题

1.山羊有60只,比绵羊多25%,绵羊有多少只?

2.绵羊有48只,山羊比绵羊多25%,山羊有多少只?

3.航模组的女同学有6人,比男同学少40%,男同学有多少人?

4.航模组的男同学有10人,女同学比男同学少40%,女同学有多少人?