比的意义公开课教案（教学设计）

比的意义教学设计

教学目的:

1、使学生理解比的意义,学会比的读写,知道比的各部分名称,弄清比与除法、分数之间的关系。

2、使学生掌握求比的方法,会求比值。

3、通过学生的小组合作与交流,让学生知道比与除法、分数间的联系与区别,从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

教学重、难点:

重点:比的概念的建立。

难点:比与除法、分数之间联系与区别的理解。

教、学具准备:小国旗

教学过程:

一、激趣导入:

1、出示练习:

(1)六年(一)班女生33人,男生31人,女生是男生的几分之几?

(2)一面红旗,长3分米,宽2分米,长是宽的几倍?宽是长的几分之几?师:同学们,在前面的学习中,我们学习了分数乘法和分数除法,知道了要求一个数是另一个数的几倍或几分之机,要用除法。

2、师:分数与除法,它们之间有什么区别和联系呢?

生:分数的分子相当于除法中的被除数,分数线相当于除法中的除号,分母相当于除法中的除数,那分数值就相当于除法中的商。

(生说,师进行板书。)

二、新课教学:

1、由以上内容导入课题,出示新课题图片。

师:(出示一面小国旗)这面国旗,它的长是3分米,宽是2分米,现在对它的长和宽进行比较,你可以提出怎样的数学问题呢?

生:①长比宽多多少米?3—2=1(分米)

②长是宽的几倍?3÷2=长是宽的倍

③宽是长的几分之几?2÷3=宽是长的倍

师:大家说得真好。在这里呢,老师要告诉大家:第②和③式,我们还可以改写成一种新的表式形式。把它称为比。板书:比的意义

2、探索新知,解决问题。

(1)观察国旗长与宽的比。

师:现在老师先请一位同学来说一说什么是比?可以在黑板上找一找。

(生说后,师引导)

师:无论是长除以宽,还是宽除以长,都表示长和宽之间的倍数关系,这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。

现在有没有同学愿意试着说一说?

生:长和宽的比是三比二。

宽和长的比是二比三。

师:很好,那有没有同学可以写出三比二,二比三?

(请一名学生板演:3:2 ,2:3)

(2)活动:

师:现在请大家把这几个式子改写成比的形式。

22÷7 6÷21 14÷66

师:比是除法的另一种表达形式,它也表示两个数量之间的倍数关系,只是形式不同。

(3)思考路程与时间的比。

师:下面请大家在看一道题目:一辆汽车,2小时行驶100千米。

我们已知(路程)和(时间),它们之间有什么关系呢?

生:路程÷时间= 速度

100÷2 =50(千米)

师:下面请你们思考一下:我们能不能用比来表示路程与时间的关系?同桌之间讨论一下。

生:路程除以时间可以说成是路程与时间的比是100:2

(4)对比区别。

师:大家观察我们的两个例子,你们有什么发现吗?

师:对,我们把例1中的这两个量称为同类量,把例2中的两个量称为不同类量。

同类量和不同类量之间的倍数关系,我们都可以用比来表示。

(5)归纳比的意义。

师:通过这些例子,大家现在再用自己的话来说说什么是比?

(引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。)

生:只要是两个数相除,都可以写成比的形式。

师:大家说得已经很接近了,实际上,两个数相除又叫做两个数的比。

(6)教学比的各部分名称。

师:好的,现在请大家先自学书本相关内容。

比的各部分名称。

3 :2 =3 ÷2 =

前比后比

项号项值

比的前项除以后项的值就叫做比值。

(出示题目)

4:5 8:4 0.5:1 3:0

师:现在大家有没有什么新的发现啊?

生1:比的后项不能为0。

生2:比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。

3、区别联系,便于记忆。

师:今天我们学习了比的这么多知识,它和以前所学的哪些知识有联系呢?

师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。

三、课堂练习,巩固新知

1、第一题

2、练习

四、布置作业

附:板书设计

比的意义

同类量的比,

都可以表示两种量之间的倍数关系

不同类量的比

《比的意义》教学设计

课标与教材分析:

本课是人教版小学教科书数学第十一册43—44页《比的意义》。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时,分为三个阶段:比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出:“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比,比分为同类量的比和不同类量的比。

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点,理解它们之间的关系,对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。

比的意义是由除法发展而来的,与除法,分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标:

知识目标:

1、理解比的意义,学会比的读法和写法,认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法,会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系,同时领悟事物之间相互联系的观点。

技能目标:

1、能正确的求出比值。

2、通过小组合作学习,激发合作意识,培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。

情感态度目标:

1、通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。

教学重难点:理解比的意义及比与除法、分数的联系。

主要学习方法及教学策略分析:

本节课用创设情境法,从学生身边熟悉的国旗提取教学素材,激发学生对新课的学习兴趣。用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点,逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学,采用让学生自主学习的方法;比与除法、分数的联系,采用学生小组合作探究学习的方法。

设计理念:

新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用,学生才是学习的主体,教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法,《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎,为了使学生更好的掌握本课内容,突破重难点,我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行,教师做好引导者和参与者的角色,让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理,在学习过程中,学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。

教学过程:

一、复习铺垫。

1、填空。速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( )

2、除不尽的用分数表示。

3÷4=( ) 5÷9=( ) 10.2÷21=( ) 5÷13=( )

(设计意图:“温故引新”既可以使学生巩固旧知识,又能调动其进一步学习的积极性。在这里出示的复习题是要引起学生对已有知识的回忆,帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中去。)

出示课件:

同学们,在

利升空,

出示课件:(出示第二张幻灯片)

这面国旗长3分米,宽2分米,想想回答下面问题:

(1)长是宽的几倍?(2)宽是长的几分之几?

小结:长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法,就是今天学习的比,我们来一起研究“比的意义”。

(设计意图:导入新课时,教师能紧密联系学生的生活实际,运用国旗这个素材引入课题不仅使学生感到数学知识的亲切自然,而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识,使学生接触新知识不感到突然。)

三、探究新知。

1、比的意义

(1)同类量的比

用3÷2表示长是宽的几倍,可以说成长和宽的比是3比2;

用2÷3表示宽是长的几分之几,可以说成宽和长的比是2比3;

汇报:这里的3分米和2分米都表示长度,相比的两个量是同类量的比。

练习:用手表示白球和红球,说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。

(2)不同类量的比(出示第三张幻灯片)

课件出示:一辆汽车,2小时行驶了100千米,每小时行使多少千米?

①题目中有哪几个量?求什么?怎样求?

②这两个量间的关系用比怎样表示?

(3)讨论思考题:

师:路程和时间的关系用比来表示怎么说?

生:汽车所行路程和时间的比是100比2。

师:这里的两个量的比是不同类量的比,不同类量的比可以表示一个新的量。

注意:引导学生弄清谁与谁比,比的结果、意义不同。

(4)归纳总结,揭示概念

引导学生观察板书,讨论什么叫比?

教师板书:两个数相除又叫做两个数的比。

让学生在课本中找到比的意义,用波浪线画出来,齐读两遍。

(设计意图:两个数相除不止局限于同类量相除,出示一道不同类的数量之间关系,“路程÷时间=速度”,这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系,学生运用知识的迁移,路程与时间的关系也能用比表示。让学生在充分感知,体验的基础上加深对比的意义的理解。这里把同类量的比和不同类量的比区分教学,不但教学过程更清晰,而且使学生进一步完善了对比的认识。比的意义是本课教学的一个重点,主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行。让学

生在书中画出比的意义,这样再次加深了学生对概念的识记,培养了学生良好的学习习惯。)

2、阅读自学(出示第六张幻灯片)

学生先阅读课本的内容,思考以下问题:

①比的读法和写法。

②比各部分的名称是什么?

③怎样求一个比的比值?

先自行阅读,然后小组内对以上问题进行交流。

3、自学汇报

①比的一般形式

如:3比2 记作:3:2

②比的分数形式

如:3比2 记作:3/2 仍读作3比2

③比的各部分名称

让学生举例找出比的各部分名称,老师板书。

④怎样求比值?

汇报:比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

⑤练习求比的比值。(出示第七张幻灯片)

汇报:比值通常用分数表示,也可以用整数或小数表示。

(设计意图:如果整堂课只是一味地说教,那就毫无生命力可言。比的各部分名称、比的读法、写法和求比值,内容虽简单,却较为繁杂,如果单纯由教师来讲解,学生定会感觉枯燥乏味。所以在这里教师结合教材的具体内容,充分相信学生,组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、汇报,学生自学完以后,趁着学生兴奋的学习情绪,出示一组求比值的练习题,既能加深对这一知识点的理解,又为后面自主探索比与除法、分数的关系埋下铺垫。)

4、比、分数和除法的联系(出示第八张幻灯片)

①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?

②小组讨论后根据学生交流汇报填写下表:

③用字母表示三者之间的内在联系。(出示第九张幻灯片)

5、趣味练习。(出示第十、十一、十二张幻灯片)

(设计意图:此环节是本节课的教学难点,我发挥学生小组合作学习的优越性,采用小组讨论学习、自学的方法,让他们交流、汇报,实现由模糊到清晰的过程,使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系,这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解,表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。)

5、出示课件: (出示第十三张幻灯片)

探究:体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗?

开展辩论小游戏:把学生分为正反方进行辩论。

(设计意图:出示这个问题使学生产生了疑惑,最后通过辩论的方法体会体育比赛中的比和数学上的比有本质区别。通过体育中比的应用,帮助学生拓展延伸比的认识,提升学生的思维空间。学生兴趣盎然,对于本课的知识要点更加的理解和掌握。)

四、思维拓展,感知数学无处不在。(出示第十四张幻灯片)

1、生活中的比,人体中有趣的比。

人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1;将拳头翻滚一周,它的长度与脚的长度的比大约是1:1;人的脚长与身高的比大约是1:7;身高与胸围长度的比大约是2:1;人的体重与血液重量之比大约为13∶1。

先自读,后同桌互读,理解内在含义。

2、拓展练习:福尔摩斯侦探术(出示第十五张幻灯片)

犯罪现场有一个脚印,这是个脚印是35厘米,你能根据“人的脚长与身高的比大约是1: 7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗?

(设计意图:思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解,又积累了丰富的数学活动经验,大大拓展了学生的知识面,提高了数学思考能力。而

且还给学生增加了乐趣,特别是培养了学生辨析能力,使学生感到比在生活中处处可见,让学生体会数学来源于生活。)

五、课堂总结。

请同学们闭上眼睛,想想着节课有什么收获?把你的收获说给你的同桌听,如果还有什么疑问,告诉老师,我们一起来解决。

(设计意图:在最后的总结中,重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理。使每个学生进一步体验数学学习的成功和喜悦。)

六、作业设计。

完成教材练习十一第1、2题。