解决问题教学设计(第一课时)

平行四边形和梯形的综合练习课

教学目标:

1、复***行与垂直的相关概念及高的画法,加深学生对这些知识之间内在联系的认识。

2、在活动中,发展学生的空间想象能力、动手能力、归纳总结能力。

3、体会各种图形的特征及图形之间的关系、构建完整的空间与图形认知结构;使学生对平行四边形和梯形的基本特征有更加清楚的认识。

教学重点:平行四边形和梯形的基本特征

教学难点:高、底的认识

教学过程:

师:你知道老师来自哪个学校?你知道飞英塔吗?

你知道今天这节课我们要学习什么呢?小朋友们观察得真仔细,是的,我们这节课就一起来深入地研究平行四边形和梯形。

一、情境导入,沟通线线关系。

师:现在老师手里有一张纸片,我发现纸片的上下两条边AB与DC是互相平行的。那你知道怎样两条直线是互相平行的?

生:在同一平面内,不相交的两条直线互相平行。师板贴

师:那也就是说,这两条线段向两边无限延长,它们都不会相交。

师:那纸片中哪两条线段的位置关系是相交呢?

生1:线段AD与线段DC是相交的。

生2:线段AB与线段AD也是相交的。师板贴:相交

师:它们相交的交点是什么?

生:线段AB与线段AD相交的交点是A,线段AD与线段CD相交的交点是D。师:说的很好,我们还知道,两条直线相交成一个特殊状态时,它们的关系又有一个新的名称?谁知道?

生:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直(教师用两支笔比划演示)师:垂直是相交的特殊位置。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

师板书:垂直师板贴:两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直。师:那么线段AD与线段CD有没有互相垂直?为什么?

生:因为它们没有相交成直角。

师:那能否从A

生:可以,

师:该怎么画?

生:……

教师板演

师:它们的交点叫做垂足。

师:请你们用铅笔也在纸上画一画

刚才老师从A点到DC还画了这么多线段,你觉得这些线段中,哪条线段最短?生:从A点到DC的垂直线段是最短的。

二、讨论交流,梳理平行四边形与梯形的特点。

师:如果我在O处随便剪一刀,剪下了一个四边形,你觉得这个四边形可能是什么四边形?

生1:可能是梯形板贴梯形

生2:可能是平行四边形板贴平行四边形

师:有没有可能剪出一个长方形或正方形板贴正方形长方形

生:不可能,因为长方形和正方形的四个角都是直角,AD与CD是不垂直的,所以不可能剪出正方形或长方形。

师:那请你借助尺子,用黑色虚线画出你要剪的那条线,画好之后再说说你心目中的四边形。

学生活动,师收集学生作品()

生:我画的是梯形

师:这位小朋友画的是一个梯形吗?

生:是的。

师:什么叫梯形?

生:只有一组对边平行的四边形是梯形。

师:也就是说你们画的这条线段OP与线段AD都是不平行的。是吗?(是的)师:瞧,这位小朋友画的是什么呢?

生:直角梯形

师:什么是直角梯形呢?

生:有一个角是直角的梯形是直角梯形

师:谁来帮忙验证这个角是否是直角呢?

生上台展示

师:看,老师画了一个等腰梯形,你知道等腰梯形有什么特点吗?

生:等腰梯形的两条腰相等。

师:你指的是哪两条?

生:线段OP与线段AD的长度是相等的。

师:咦,这个小朋友好像画得不一样,谁知道他画的是什么?

生:平行四边形

师:什么是平行四边形呢?

生:有两组对边平行的四边形是平行四边形。

师:我听到了两组对边平行,是哪两组对边呢?

生:线段AB与线段DC这一组对边平行,还有线段OP与线段AD这一组对边平行。

师出示课件

师:看来,从O点出发剪,剪一刀,剪出的四边形可以是梯形,也可以是平行四边形,如果小明从O点随意剪一刀,你觉得他最有可能剪出梯形还是平行四边形?

生:如果小明从O点随意剪一刀,最有可能剪出梯形。

师:说说你的理由。

生:因为只有当剪的那一刀是和AD边平行的时候,剪出的才是平行四边形,其他的剪法都是和AD边不平行的,那么剪出的都是梯形了。

师:谁听明白了?

生:………..

师课件演示

师:现在呢?

生:还是梯形

师:现在呢?

生:还是梯形

师:现在呢?(接近平行时)

生1:平行四边形

生2:不是平行四边形,它还是一个梯形

师:为什么?

生:因为它的上下两条边不相等。

师:

师:现在呢?(平行状态)

生:是平行四边形

师:现在呢?

生:梯形

师:现在呢?

生:直角梯形

师:现在呢?

生:梯形

师:现在呢?

生:等腰梯形

师:现在呢?

生:梯形

师:现在呢?

生:梯形

师:等到剪到与A点无限接近时,剪下的是什么?

生:剪下的还是一个梯形

师:学到这里,你知道平行四边形与梯形有什么不同?

生:平行四边形有两组对边平行,梯形有一组对边平行,另一组对边不平行。板贴

师:现在请你说说这些图形之间的关系?

师课件演示

三、分层练习

师:小朋友们真棒,现在老师还想考考你们,你有信心吗?

一、我是聪明小辩手师拿学生作业纸进行反馈

1、平面内的两条直线,它们的位置不是互相垂直就一定是互相平行。

2、一个梯形中,所有的高都相等。

3、一个平行四边形中,所有的高都相等。

师:请你完成这三道判断题,其中第二题和第三题老师还给你们准备了图形,你可以试着画一下再作出判断。好,开始

师:第一题,谁来读题,这位小朋友认为是对的。你同意吗?

生:不同意

师:为什么?

生:因为在同一平面内,除了互相垂直,互相平行还有一种一般的相交。

生:你能用手势表示一下吗?

师:同意吗?

师:第二题,师念题目

师:所有的高?梯形有多少条高?(无数条)

师:它的高长在哪里呢?

师:是这些吗?(展示学生画的高)你觉得这些高相等吗?为什么?

生:两条平行线之间的距离处处相等。

课件出示一个平行四边形

师:第三题师念题目A小朋友认为是正确的,B小朋友认为是错误的,到底正确还是错误呢?认为正确的小朋友请举手,认为错误的小朋友请举手。

我们先来看看A小朋友画的高,他画的高在哪里?

生:在上下一组平行线之间

师:这样画可以吗?

生:可以的。

师:这些高相等吗?(相等)

师:有没有不同的想法。

生:不相等,如果以另一条边为底边,它的高就不是这组平行线的距离了。师:谁听明白了。

师课件演示

师:如果以AB边作为底边,它的高是不是这些,如果以BC边作为底边,它的高是不是在这儿。

继续加油。

二、我是剪拼小能手

师:现在请小朋友们拿出剪刀剪下刚才心目中那个四边形

学生活动

师:老师还给每个小朋友准备了一张一样的纸片,看到了吗?如果要在这张纸片中剪下一个跟刚才一样的四边形,你打算怎么剪?

生:可以把两张纸片重叠在一起,沿着那条剪的线段剪下来,这样就可以剪出两个完全一样的四边形。

师:真会动脑筋,好,那我们就开始吧

师:我们405班的小朋友动作可真快!现在有的同学有完全一样的两个平行四边形,有的是完全一样的两个梯形,请你动手把它们拼一拼可以拼成怎样的四边

师:谁愿意上来展示

生:我用了完全一样的两个梯形拼成了一个平行四边形(请两个小朋友展示梯形)

师:有没有不一样的?

生:我用了完全一样的两个直角梯形也拼成了一个平行四边形

师:完全一样的两个直角梯形除了能拼成一个平行四边形之外,还可以拼出什么呢?

生:完全一样的两个直角梯形还可以拼成一个大的等腰梯形

生:完全一样的两个直角梯形还可以拼成了一个长方形

师:还有谁想展示?

生:我用了完全一样的两个平行四边形拼成了一个大的平行四边形

师小结:两个完全一样的平行四边形仍旧可以拼成平行四边形;两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形;两个完全一样的直角梯形可以拼成平行四边形,还可以拼成长方形或者一个等腰梯形。

第三关:我是分割小高手

这是一个平行四边形花坛,现在要把花坛分成两块,分别种上两种不同颜色的花,并且使这两块完全相同,你可以怎么分?

师展示学生的作业纸,请学生在台下讲解

师:xxx你是怎么添的?

谁看懂了他是怎么添的?它分成的是什么图形?

师课件展示

生:我发现了这些线段都是经过这个平行四边形中心的一个点

师:是这样吗?

师:那你能快速的找到这个中心点吗?谁有最简单的方法?

生:只要画两条对角线,这两条对角线的交点就是平行四边形的中心点。

四、总结。

师:今天这节课,我们对平行四边形和梯形这个单元进行了综合练习。谁来说说你有什么收获?(学生自由说)