解决问题优秀教学设计

烙饼里的数学问题

教学内容：数学广角例1《烙饼》

教学目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想，在解决实际问题中的运用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、使学生养成合理安排时间的良好习惯。

教学重难点：1、让学生形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、引导学生探讨出烙三张饼的最省时方法。

3、能运用发现解决相关习题。

教学过程：

一、课前游戏

师：孩子们，这些信封里装着这节课咱们要用的学具，老师需要把它们发下去，一桌发一个，你们有哪些办法？（生活动）

师：你们的办法都很好，老师决定采用向后传递的方法。对于接下来传递信封的活动，你有什么要提醒大家的？（一桌发一个、不要掉地上、、、、、、、）

师：你们的提醒很重要！接下来我们比一比，哪一组的同学传递的快，拿到信封后坐的又好。开始！（生活动）

师：同学们的动作都很敏捷。我们现在开始上课。

二、初步渗透优化思想，揭示课题，学会烙一张饼

师：孩子们，通过发信封这个小游戏，我们知道了，解决问题的方法有很多，可我们往往最终采用的只有一种，而且是效果最好的方法。今天，请大家带上你们的好办法、金点子走进厨房帮妈妈解决烙饼中的数学问题。（板书：烙饼）

师：你们烙过饼吗？没关系，老师这有锅，有饼，咱们一起来烙一烙。为了表达清楚，我们把这面看作饼的正面，那这面就是饼的（反面）。。我先烙正面，我这饼应该怎么放呢？（抽生上黑板演示）这样就是将正面贴锅，熟了。该烙反面了，就应该将反面贴锅，也熟了。这样一来，烙熟一张饼，需要烙几次？（生：2次，师填表格）如果烙一面要3分钟，烙熟一张饼需要几分钟？（生：6分钟，师填表格）

师：为什么是6呢？（生：一张饼有两面，需要烙2次）列个算式（生：2×3=6）

三、学生动脑初步体会优化思想，烙两张饼

师：现在我们会烙饼了，那我们一起来看看妈妈对这次烙饼有什么要求？（课件展示，抽学生读）“每次只能烙两张饼”这句话，你是怎样理解的？（生答）能一次烙三张饼吗？一张呢？一次只能同时烙两张。（课件直观演示）

师：如果妈妈要在这样的锅里烙熟两张饼，你想怎样烙？（片刻后，抽生上讲台演示，师填表格，预设2种方法A第一次1正，第二次1反，第三次2正，第四次2反共用时12分钟；B第一次1正2正，第二次1反2反共用时6分钟）为了大家听的明白，我们采用1正1反这些词语来代替饼的两面

师：比较这两种方法，你认为哪种方法好一些？为什么？（生：活动）

师：时间很宝贵，我们要尽量用最短的时间做更多的事情。（板书：节约时间）还记得妈妈提醒过我们什么吗？（出示要求：一次只能烙两张饼）所以我们要在符合要求的前提下优化方法。（师记录2张饼的最优方法。）

四、学生动手操作，进一步体会优化思想，烙三张饼

师：妈妈究竟需要在这样的锅里烙几张饼呢？（出示课件，生读题后：三张）这三张饼又要

怎样烙？烙几次，用时最短？（片刻后）光想可不行，我们还要动手验证一下自己的想法是否合理，还有没有需要改进的地方？请看活动要求。（出示课件，抽学生读）明白要求了吗？开始！

师：已经有孩子迫不及待的要跟大家分享自己的方法了！我们请一桌同学上黑板，一人演示，一人给大家说一说你们的方法。（抽生上讲台，师填表格。预设两种方案：A第一次1正2正；第二次1反2反；第三次3正；第四次3反总用时12分钟B 第一次1正2正；第二次1反3正；第三次2反3反总用时9分钟）还有比这用时更短的吗？好这就是我们找到的用时最短的方法。（师记录）

师：孩子们，你们想来感受一下神奇吗？那么请向他们这样第一次1正2正；第二次让第二张饼休息一下1反3正；第三次2反3反来烙一烙，并想一想为什么这样能节约时间？开始！（生活动）

师：请停下来，孩子们！将圆片收回信封，放在左上角，坐好！比一比，谁的动作快！（出示课件）这是两张饼的最佳烙法，这是三张饼的最佳烙法，也就是最省时的烙法。他们有什么共同的特点？（每次都同时烙2张饼，也就将锅装满了。板书：锅满）每次都将锅装的满满的，这就是我们节约时间的秘诀所在！

五、运用转化方法，学习烙四张饼、、、、、、、

师：如果要在这样的锅里烙熟四张饼，怎样烙用时最短？

生：（先烙两张的正面，3分钟；反面，3分钟；再烙剩下两张的正面、、、、、、）

师：你的意思是先烙熟几张？再烙熟几张？（板书：2+2）你怎么就确定这样烙用时最短呢？（每次锅都是满的）孩子们，先拿出你们的两张饼（双手），课桌是锅，先烙正面，3分钟；再烙反面，3分钟。现在熟了几张？（2张）这两张我们是用什么方法烙熟的？（同时）

再拿出剩下的两张饼，这两张我们也要怎样烙？（同时）这样一来，我们把四张饼成功的转化为上面学过的几张饼的方法在烙？（2张）

师板书并小结：我们是通过分组的方法来成功转化的。那么你认为5张饼你会怎样来分组烙？（2+3）前两张同时烙，剩下3张轮换烙。6张呢？（2+2+2）、、、、、

由此可见，我们的学习不是从头开始，而是在也有的经验上向前迈了一步。因此回过头来看看，2张饼最少需要烙几次？多少分钟？那你能推算4张饼最少可以只烙几次？需要多少分钟？5张饼呢？6、、、、、、、100张饼呢？（边问边填表格）现实生活中，老师不会用这样的锅烙100张饼，但你们能异口同声的说出正确的答案，那肯定是从表格里发现了什么，对吧？那你们发现什么呢？

生：、、、、、、

师：烙饼的最省时间=张数×烙一面饼的时间（一张饼除外）。我们这节课，一直在探讨最省时的烙饼方法，其实这是运用“优化”这一数学思想，也就是用最好，最有效的方法来解决问题，小黑板上全是我们优化出来的方法。而“优化”得思想最早是由我国数学家华罗庚提出来的。（出示课件）大家自己读一读。

（生活动）

师：这节课，我们优化了2张饼的方法，3张饼的方法，以及很多张饼的方法，那这一张饼可以优化吗？3分钟能将他烙熟吗？（出示课件）象这样可以两面同时烙的电饼铛，能实现我们的愿望吗？所以，在不能优化方法时，改变环境和条件，同样是一种优化。把不可能变为可能就是创造！但一步一个脚印的学好文化知识是前提。接下来考考大家这节课的知识掌握的怎么样？（出示课件）

六、巩固练习

1、（课件）运用关系式

2、体会合理安排

3、运用知识解决生活中的实际问题

4、体会正确安排时间

七、课堂小结

我们今天通过烙饼这一事件，学到了“优化”这一数学思想，“转化”这一学习方法，希望同学们运用这些知识合理安排，节约时间，让我们的学习和生活更科学！