简单排列组合优秀教学实录

排列问题

一、教学目标

1、能够根据具体情况,进行分析,思考,选择正确的路径,解决问题。

2、能够利用树形图有条理的,有序的,做到不重复、不遗漏的找出所有可能解决问题的方法,从而解决简单的排列组合问题。

3、培养学生初步的观察,分析以及推理能力,能有一个全面思考问题的意识,从而体会学习数学知识的乐趣。

二、教学重难点

1、能够根据具体情况,进行分析,思考,选择正确的路径,解决问题。

2、能够利用树形图有条理的,有序的,做到不重复、不遗漏的找出所有可能解决问题的方法,从而解决简单的排列组合问题。

三、教学用具

课件(教室没有多媒体,但做了课件,供大家参考),数字卡片,动物卡片。

四、教学课时:1课时

五、教学过程

(一)、趣味引入

1、同学们,上午好,今天老师要和大家一起学习探索乐园里的《排列问题》。在学习新知识之前,我想让大家来看一样东西,(拿出一封信)这是什么?这是谁写给我们的,不妨拆开,读一读。

2、信件内容:亲爱的同学们,你们好,我是你们的好朋友青蛙博士。今天我将邀请你们去我的智慧岛寻找神秘宝藏。在那里迎接你们的将会是一场前所未有的奇妙之旅,我想现在的你们应经迫不及待了吧,别急,赶快收拾东西跟随我的助手上船吧!

3、同学们想去探险吗?那我们把青蛙博士的助手请出来吧!

4、你们好,我们是青蛙博士的助手,小兔欢欢和小鸭乐乐。今天专门负责当你们的向导,带领你们去智慧岛寻找宝藏,看着你们如此的聪明可爱,我俩准备提前向你们透漏闯关的线索,这些闯关的问题都和排列有关,大家收拾好了吗?我们上船吧!

5、船儿乘风破浪,终于来到了智慧岛,却发现大门紧闭,咦,门上贴了一张字条,让我们来瞧瞧:欢迎你们的到来,要进入智慧岛必须先经过智慧大门的考验,请你们先想办法打开这把密码锁吧!

(二)、探索新知

例1:从数字1、2和3中,任选两个数字,摆出所有的两位数,密码就是这些数从大到小排列中的第4个。

分析:

1、从中可以获得哪些数学信息?

2、开门的密码是几位数?

3、这个两位数是任意的两位数吗?有什么要求?

4、用1、2、3组成的两位数有多少个?必须都找出来,才能排序,找出我们需要的那个。

5、怎样才能不重复不遗漏的找出所有的两位数?

6、一步一步来思考,两位数要占几个数位?(两个,分别是十位和个位,师板书。)

7、根据读写习惯,先来确定十位上的数。可以选择哪些书数?(1/2/3都可以。)

8、要从大到小排列,不妨先把3放在十位上,如此个位上可以选择哪些数?(2或1)

9、选择2时,组成的两位数是几?选择1时呢?(32和31)

10、3在十位的两位数找齐了吗?

11、接着第二类,选择2在十位,同理可以组成对哪些两位数?(23和21)。

12、第三类,把1放在十位,可以组成哪些两位数?(13和12)。

13、到此,所有可以组成的两位数找齐了吗?

14、为它们从大到小排序,哪个数是我们的开门密码?(21)

15、观察老师画的图,像什么?起个名字,我们叫他它:树形图。

16、总结:从给定元素中,选出若干元素,按照一定的顺序排列,就是排列问题,做题时,一定要按照一定的顺序去思考,先确定一个位置,再利用树形图去一一列举。

17、练习:从7、5、9中,任选2个数字,可以组成哪些不同的两位数?为它们从小大大排序。

猴子聪聪:欢迎你们进入智慧岛,我已等候多时,小岛的风景很美吧,大家要不要拍些照片呢?不过拍照之前,我想请大家帮我一个忙。帮我和欢欢、乐乐拍些照片。

例2欢欢、乐乐、聪聪站成一排照相,调换它们的位置,可以照出多少种不同的照片?

分析:

1、这是一道什么问题?

2、我们先来确定一下它们三拍照需要占几个位置?

3、我们可以把三个位置写作:左、中、右。

4、选定左边,它们谁可以在左边?

5、假设欢欢在左,中间的位置,可以选谁来站?

6、中间位置选择了乐乐,那聪聪就只能站在右边了。

7、我们也可以选聪聪站中间,乐乐在右边。这样欢欢在左边可以拍出几张不同照片?

8、同理假设左边是乐乐,这样可以拍出几张不同的照片?假设聪聪呢?

9、每一种类别里都可以拍出两种不同的照片,那总共可以拍出几张不同的照片?

10、怎样列算式?(2+2+2=6(种)或者3×2=69(种)),记得写答语。

11、总结:要求排列的总数,可以先确定位置,再选定一个位置,进行假设,求出总的排列数。

12、练习:

(1)、教材90页练一练第1题。

(2)、小光、小明、小东,3名小朋友排队上车,共有几种不同的排法?

(三)、课堂总结

谈谈本节课,你学会了什么?

(四)板书:

例1:从数字1、2和3中,任选两个数字,摆出所有的两位数,密码就是这些数从大到小排列中的第4个。

例2:

欢欢、乐乐、聪聪站成一排照相,调换它们的位置,可以照出多少种不同的照片?