简单排列组合课件配套优秀教案设计

《简单的排列组合》教学设计

教学目标:

1、结合学生熟悉的事例,经历探索、发现简单事物排列组合规律的过程。

2、能列举3个事物的所有排列组合结果,初步体验排列组合的思想方法。

3、积极参加探索活动,激发学生对身边排列组合事物的好奇心,发展初步的推理能力。

重点:探索、发现简单事物中的排列组合规律

难点:在学习活动中具有初步推理能力

教学突破:

教材选择了贴近学生生活的“三人照相”,在教学过程中,利用学生喜欢的动画形象为切入点,可让学生进行表演,在表演过程中,激发学生学习的兴趣,体会排列的趣味性。

教学准备:课件、动画人物的头饰、呼啦圈、学具纸等。

教材分析:

教材以学生亲身经历过的“照相”和“兵乓球比赛”两件事情为探索对象,让学生通过熟悉的事物去了解组合的规律,发展初步的数学思维。在列1中,教材首先呈现了一家三口在照相馆的情景,让后提出了“交换他们的位置,可以照出几张不同的照片”这一问题,并展示出了6张不同的照片,即6种不同位置的排列,给学生以提示。活动时,可让学生自己想一想,画一画,在交流的基础上总结出6种不同的位置排列,让学生初步领悟到简单事物的排列组合规律。例2呈现了3个小朋友在打乒乓球的的情境,提出了“3个小朋友进行兵乓球比赛,结果可能有几种?”的问题,对此,教案并没有直接给出结果,而是提出说一说你是怎样想的,启发学生进行讨论,引导学生进行猜测、探索和交流,并通过“假如某某得第一”有几种可能的讨论,教给学生探索的方向,引导学生发现简单事物的排列组合规律,培养学生的初步推理能力。本课探索的对象仅限于3个事物,没有更高层次的要求。

本课的教学设计创造性地使用了教材,以学生喜爱的动画人物照相代替三人照相;以学生喜爱的动画人物赛跑比赛代替乒乓球比赛。

学情分析:

关于简单的排列组合问题及推理问题,在过去的教学实践中只有一些课外活动材料或智力训练丛书中才出现,教材中从来没有过,而现在把它们作为非常重要的具体目标,对学生有一定的挑战性。二年纪学生好动,好奇心强,并具有一定的判断分析能力,爱挑战,本单元的教学内容十分符合他们的胃口。

教学思路:

由于排列组合的规律认知较抽象,教学中教师要注意对学生进行必要的引导,先通过照相问题,让学生对事物的排列组合有感性认识,然后在进行羊村赛跑比赛的讨论学习,并给予学生充分自由的交流时间,培养其初步的数学推理能力。通过具有阶梯性的练习,让学生感受排列组合在生活中的实际应用,同时加深对简单事物排列组合规律的理解和掌握。在教学活动中,要充分利用学生的生活经验,让每个学生都经历通过熟悉的事物发现简单事物的排列组合规律的过程,让每个学生都有表达自己想法的机会。

教学过程:

一、以学生喜欢的动画人物为导入

师:今天,老师给大家带来了你们喜爱的灰太狼和红太狼,它们在哪里呢?抽屉里找找看。

生:抽屉里找出红太狼、灰太狼的头饰。

师:(邀请学生角色扮演)

灰太狼和红太狼特别喜欢照相,它们想邀请同学们当它们的摄影师,你们愿意吗?灰太狼和红太狼站成了一横排,想让同学们给它们拍出不同的照片。

生:给他俩拍照(站成一横拍,拍出不同的照片)

师:还可以用什么表示?

生:文字、图、符号……

设计意图:以学生喜欢的动画人物为切入点,激发学生探索学习的乐趣,为学习3个事物的排列组合做铺垫。

二、教授新课

师:他们过着幸福的生活,后来,从两口人变成了三口之家,它们生的孩子叫什么名字呀?

生:小灰灰

1、师:小灰灰也来了,拿出头饰,邀请学生扮演。

排成一横排,拍照,可以拍出几张不同的照片呢?

生:学生指挥。

2、师:用你自己喜欢的方式来表示小灰灰一家三口,可以拍出几张不同的照片?写在学具纸上。

师:你给它们一家三口设计出了几张不同的照片呢?

生:4张:5张:6张……

设计意图:学生经历自主探索的过程,给予学生充分的独立思考的时间。

3、师:小灰灰也给它们一家三口设计了不同的照片

小灰灰是这样设计的:

爸爸在中间

第一张:小灰红

第二张:红灰小

妈妈在中间

第三张:小红灰

第四张:灰红小

小灰灰在中间

第五张:红小灰

第六张:灰小红

小结:小灰灰是非常聪明的,它设计的这六张照片就是它们一家三口通过变换位置,能够拍出的最多的、不重复的、不同的照片。

设计意图:教师借助动画人物补充刚才学生的思考,给出明确清晰的答案,及时纠正学生不周全的思考,渗透有序思考的数学方法,给学生一种豁然开朗的感觉。

4、表演

邀请学生进行角色扮演,师生配合共同完成。

师:用呼啦圈固定中间地位置

生:学生指挥如何通过变换位置形成不同的排列组合。

3个人都在圈里呆过,拍2张就可以了,再呆就重复了

设计意图:让学生亲身体验排列组合的过程,感知什么是排列组合,初步体会同样的事物可以有多种组合,同时,加深学生对全部排列组合结果的印象。

5、小结

师:三人拍照问题解决办法:

小灰灰的设计理念是:固定中间的位置,通过两边的人交换位置,都可以拍出2张不同的照片,有3个人,就可以拍出6张不同的照片。

聪明的同学们,你们还可以想到固定其他的位置吗?

生:还可以固定最前面的位置;或者固定最后面的位置。

师:课下同学们可以再固定其他的位置列出排列组合的结果。

6、师:扮演者归位,鼓励感谢。

7、师:将小灰灰三口拍照的结果补充完整。(选择自己喜欢的方式表示)

8、生:板演不同的表示方法,投影展示更多学生写出的排列组合的结果。

设计意图:让学生自己想一想、画一画,在交流的基础上,总结出6种不同的位置排列,初步领悟简单事物的排列组合规律,同时也锻炼了同学的数学思维能力。

三、深入学习新课

羊村学习排列组合

1、喜羊羊、美羊羊、懒羊羊赛跑,比赛结果有几种可能哪?你是怎样想的呢?

师提示:可以先假设某某得第一,再去推论结果。

2、学生小组讨论交流,师巡视,了解学习情况,随机抽查,咨询结果,适时指导。

3、全班交流:比赛可能有几种结果?说说你是怎样想的?

预设:

生1:假设喜羊羊得第一,有两种可能,有可能美羊羊得第二,懒羊羊得第三,也有可能懒羊羊得第二,美羊羊得第三。

生2:假设美羊羊得第一,也有两种可能,有可能喜羊羊得第二,懒羊羊得第三,也有可能懒羊羊得第二,喜羊羊得第三。

生3:假设懒羊羊得第一,也有两种可能,有可能喜羊羊得第二,美羊羊得第三,也有可能美羊羊得第二,喜羊羊得第三。

教师对学生的交流进行总结整理,总结并板书:

假设喜羊羊得第一,有2种可能

假设美羊羊得第一,也有2种可能

假设懒羊羊得第一,又有2种可能

共有6种可能的结果。

设计意图:引导学生进行猜测、探索和交流,让学生表达自己的猜测和想法,“通过假设某某得第一有几种可能“的讨论,使学生发现简单事物的排列组合规律,培养学生的初步的推理能力。

四、新课小结,总结升华出数学方法

师:刚才是通过表演的方式得知3个人最多可以拍出6种不同的照片,3个人比赛,共有6种可能的结果。有没有更简便的数学方法得知呢?

比如列个算式:

生1:2×3=6

生2:2+2+2=6

师:为什么加法里加数都是2?

生:因为无论谁在固定的位置,都能拍出2种不同的照片;

师:为什么乘法算式里有一个乘数是3?

生:因为有3个小动物拍照。

设计意图:由实践到理论,渗透数学思维;再通过有效的提问,引导学生进一步理解算式的涵义。

五、习题设计:闯关游戏

第一关:

听清要求,再做。

2 5 7

数字拍照,有几种结果?

(板演)

第二关:

2 5 7

每个数字只能用一次,可以组成几个三位数?

6个,组数跟拍照道理一样。

第三关:

2 5 7

组成的三位数中最大的是(752)

组成的三位数中最小的是(257)

最大的数有什么特点?把数从大到小写。

最小的数有什么特点?把数从小到大写。

第四关:

2 0 7

每个数字只能用一次,可以组成几个三位数?

0不可以作首位。

四个:207,702,720,270

设计意图:用有梯度的练习巩固本课的内容。给予学生独立思考的时间,让学生能够有自己思维思考的过程,然后全班交流,教师予以肯定。

六、谈收获、总结提升

师:同学们,今天这节课你们学的开心吗?谁来说说你们学到了些什么?

生1:学到了三个人拍照最多有6种结果。

生2:学到了三个事物排列组合最多有6种结果。

生3:……

学生畅谈收获,教师揭示课题:探索、发现简单事物中的排列组合规律。

七、板书

简单的排列组合

1.二人拍照:红灰学生板演:

灰红小灰红

2.三人拍照:6种红灰小

3.三人比赛:小红灰

2×3=6(种)灰红小

2+2+2=6(种)红小灰

灰小红

八、教学反思

本课的教学活动,首先要重视让学生从情境中认真观察,结合自己的生活经验理解简单事物排列组合的规律。其次要注意学生始终是一个积极主动的参与者,是认知过程的探索者,是学习活动的主体,而不是被动的接受者和模仿者,在多个活动环节中,要将充足的时间和空间都留给学生进行思考、交流,关注学生在学习的过程中表现出来的情感、态度、思维等方面。可通过学生的现场演练、激发学生主动参与学习,使每个学生获得积极的学习体验。