图形的放缩主要内容及教案内容

《图形的放大和缩小》教学设计

南关小学王兰兰教学目标:

1.使学生在具体的情境中理解图形的放大和缩小的意义,掌握图形放大与缩小的方法。

2.能在方格纸上将简单的图形按一定的比放大或缩小。

3.通过探究,知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。

教学重点:理解图形的放大和缩小的含义,掌握图形放大与缩小的方法,能在方格纸上将简单的图形按一定的比放大或缩小。

教学难点: 知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。

教学准备:课件、学习单。

教学方法:情境导入法、自主探究法、合作交流法。

学习方法:自主观察、动手操作、讨论交流。

课前交流:

同学们好,认识我吗?想不想知道我是谁?知道老师刚进教室的第一感觉是什么吗?(大家都很有礼貌,坐得端正。)现在老师又知道了我们班的同学也很热情。知道老师今天来干嘛?(上课)老师在南关小学上班,今天来我们学校给大家上一节课,并且给大家来了了几位新朋友,他们是我们班的学习标兵,和我们一同来上课,希望我们合作愉快,那我们就开始上课,文体委员喊起立。

教学过程:

一、创设情境,引入新课:(1分钟)

(课件出示照片)师:这就是我们班三位“学习标兵”的照片。

1、看了照片有感觉?(中间一张太小了,得把它放大)

2、点击放大,问:可以吗?

3、再点击缩小到和其他的一样大。

刚才通过放大缩小两次操作,使三张照片大小一致,成为一种统一的美。其实在我们的生活中,有很多时候需要根据实际把图形放大或缩小,这节课我们就一起来研究《图形的放大和缩小》(板书课题,强调放大缩小两个字)

二、探究新知:

1、理解放大和缩小的意义。

(1)借助情境理解放大的意义。(5分钟)

出示课件3。

师:为了方便研究,老师把该同学的三张照片放在方格图中,加上边框,淡去画面,留下三个长方形A、B、C。数一数它们的长和宽各有几格?(出示课件5,点击鼠标,出示格数)

a、图形A是怎样放大到图形B的?(放大到原来的三倍)

B、能不能用一个比表示它们。(3:1板书)

师:在数学中研究图形的放大与缩小,是把原图作为比的后项,那么比的前项应该是?(放大后的图形)我们具体看看对应长的比是多少? (板书放大后:原图)

长之比:9:3=3:1

师:这里的3指的是什么?1又指的是什么?对应宽也有这样的关系吗?

师:我们就说图形A的各边都按3:1放大得到图形B。

b、那图A到图C又是如何变化的?为什么?(是按2:1放大的,因为6:3=2:1,4:2=2:1)(板书:A的各边都按2:1放大得到图形C,即各边都扩大到原来的2倍。

c、三个长方形中,谁与谁还有放大关系?是按什么比放大的?(板书:3:2)从哪里看出是3:2?

(2)理解缩小。点击鼠标出示课件(5分钟)

师:同桌说一说:哪两个图形之间存在缩小的关系?它们各边是按什么比缩小的?

同桌讨论后汇报,师板书:

师:你怎么知道是1:3的?1指的是什么?3指的又是什么?即原图B各边按1:3缩小得到图A。

(3)小结:无论放大还是缩小,图形的各边必须按同样的比变化。比的前项都指的是(变化后的图),比的后项表示(原图)。(板书:变化后)

(4)根据比判断放大缩小。(2分钟)

师:如果你再看到一个比,怎样知道是放大还是缩小?(前项>后项,放大;前项<后项,是缩小。)那比值呢?比值能不能判断?

师:你能说一个比大家判断是放大还是缩小吗?老师也说一个,1:1

呢?(板书:比值>1,放大;比值<1,缩小;比值=1,不变。)

2、在方格图上画一个图形放大与缩小后的图形。(3分钟)

师:如果有一个图形放在你面前,你会按一定的比放大或缩小吗?今天刚好有一个任务要大家完成,有没有信心?课件出示:淘气的学校来一个巨人,身高和淘气身高的比是4:1,他很喜欢淘气的学校,想在这里上学,可是教室太小。而淘气又非常喜欢巨人的三角尺,却太大了想请大家根据要求给巨人设计教室,给淘气设计三角尺。拿出你们的学习单,请一位同学读要求。(课件出示任务)

(1)闭上眼睛想像一下放大缩小后的样的。

(2)在学习单上完成,看你画出的和想象的一样吗?学生完成。

(3)汇报交流。(学生拿学习单到展台前讲解做法)重点说出是怎么画的,总结画法:一数、二算、三画。(板书:一数、二算、三画)追问:如果把这个长方形长放大到50格,长应该画几格?验证斜边是不是也是1:4。

3、讨论交流,初步感知图像的相似。(2分钟)

(1)以上两个图形在放大和缩小的过程中,什么变了?(边的长度,周长、面积也就是大小变了。)(板书:大小变了)

(2)以上两个图形在放大和缩小的过程中,什么没变?(每个角的度数、长和宽的比、底和高的比,即就是形状没变)(板书:形状不变) 4、回归生活:

生活中有哪些放大和缩小的例子呢?

结合学生回答,课件展示。并补充:用鼠标拖动图片的一角拉动,

可以放大和缩小图片,把电脑到屏幕,复印文字,拍照,扩洗照片,等。

四、应用新知:

1、找一找。

2、辨一辨。

3、说一说。

4、玩一玩。(让学生明白将图形按一定的比放大时,面积不是按比发生变化的。)

五、布置作业:

继续玩一玩,研究怎样对折把图形按1:3缩小,面积会发生什么变化?