测试优秀教学设计

不等式与不等式组复习课设计

小池二中

蒋学良

一、学习目标

1、巩固不等式及不等式的基本性质。

2、熟练运用不等式性质解一元一次不等式（组），并会在数轴上表示解集。

3、综合运用一元一次不等式和不等式组解决实际问题。

二、集体探究

例1、如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是(

)

A．a―3＞b―3

B．2―3a＞2―3b

C．ab＞

D．a―b>0 33分析：运用不等式的性质根据已知的不等式判断给出的不等式是否成立，根据不等式的性质一和不等式性质二得出Ａ，C，D正确，根据不等式性质三得出B答案不正确。答案：Ｂ

设计意图：复习不等式的三个性质，强调不等式性质与等式性质的区别于联系。

例2、在数轴上表示不等式2x4的解集，正确的是（

）

A

B

C

D 分析：根据不等式的性质解简单的不等式并会在数轴上表示其解集。根据不等式性质三，在不等式2x4两边同时除以2或同时乘以1，得到x2，在数轴上表示解集，注意2在特殊点处空心与实心的区别。正确答案：Ｃ．

设计意图：复习巩固解不等式并在数轴上正确的表示解集。

例3、若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于

A．0

C．2

B．1

D．3 01234

（第3题）

分析：这是一道关于一元一次不等式和一元一次方程综合运用的题目。首先把m当成一个常数（已知数）来解关于x不等式，通过移项，得到不等式的解集为x1m，而根据右边的图示，我们很容易得到该不等式的解集为x2，得出的两个解集都是同一个不等式的解集，所以得到1m2，从而得到m3。答案：Ｄ．

1

设计意图：综合运用一元一次不等式与一元一次方程来解决问题。

例4、

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

分析：本题是对解一元一次不等式组和在数轴上表示解集的巩固与复习。由第一个不等式得到x1，由第二个不等式x3，在数轴上表示这两个解集并找出公共部分。答案：A。

设计意图：复习解不等式组并会在数轴上表示其解集。

例5、解下列不等式或不等式组，并将在数轴上表示解集。

分析：本题复习解一元一次不等式与一元一次不等式组的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1. x22x（1）5x12≤2(4x3)

（2）3

13(x2)9x解：

（1）5x12≤8x6．

（2）

解不等式①得：x4

①

②

5x8x≤612．

解不等式②得：x1

3x≤6．

所以不等式组的解集为：

x≥2．

1x4

不等式的解集在数轴上表示如下：

不等式的解集在数轴上表示如下：

3

2

1

0 1 2 3

设计意图：复习解不等式与不等式组才一般步骤并会在数轴上表示解集。

例6、（本小题10分）请你帮小健同学解答以下问题：

学校准备用2000元购买名著和辞典作为科艺节的奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元。现已购买名著20套，问最多还能买辞典多少套？

分析：找出不等关系，购买名著的钱+购买辞典的钱2000，根据不等关系设未

2

知数列不等式。

解：

设可以买x套辞典，根据题意可列不等式

652040x2000

解不等式得

x17.5

考虑到实际问题中辞典的数量是整数，可以取x18

答：最多还能卖18本辞典。

三、基础练习

1、x与3的和不小于－6，用不等式表示为

。

2、若a＜b，用“＞”号或“＜”号填空：a－5

b－5；

－ab

－；－1＋2a

－1＋2b；6－a

6－b；

223、不等式2x≥x2的解集是

。

4、当x________时，代数式2x5的值为非负数。

35、不等式2x13x3的正整数解的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、不等式2x100的解集在数轴上表示正确的是（

）

0

A 5-5005-50

B C D 7、关于x的不等式2xa1的解集如图所示

，则a

的取值是（ ）

A．0

B．—3

C．—2

D．—1 8、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）

-1

2013A x1或x3 B．x1或x3 C．1x3 D．1x3

2x352x109、不等式组的解集是

；不等式组的解集为

。

4x03x2410、解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

（1）3x212x1

（2）3x

3 x22x5

46

（3）（4）

11、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？

12、学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共30名，若用于购买奖品的总费用不超过800元，其中奖品单价及发放方案如下表：

奖项

奖品

单价

一等奖

福娃

50 二等奖

文具盒

30 三等奖

便签本

18 本次活动若设一等奖5名，那么二等奖最多可设多少名？

4

四、提高练习

1、三角形三边长分别为4，12a，7，则a的取值范围是

2x132、若不等式组的解集是x2，则a的取值范围是（ ）

xaA．a2 B．a2 C．a2 D．无法确定

3、若不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ）

A．a＞0

B．a＝0

C．a＞4

D．a＝4

4、若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数和玩具数。

5、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．

（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；

（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

5

6