圆的认识（二）ppt配套的教案及板书设计

圆的认识教学设计

一、教材分析

1.本课在教材中的地位和作用

“圆”是平面几何的重要内容之一,与直线图形相比,圆所涉及的知识更加丰富,方法更加灵活,能力要求更高,可以说,“圆”是平面几何的核心。

通过《圆的认识》的学习,使学生进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。

2.教学目标

①知识目标:使学生认识圆的各部分名称,理解并掌握圆的有关特征,学会用圆规画圆,能用圆的知识解释一些日常生活现象。

②能力目标:使学生经历观察思考、合作探究、游戏推理、画图操作等探索活动,提升动手实践能力,发展空间观念。

③情感目标:使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值。3.教学重点难点及关键

重点:探索出圆的各部分名称、关系及特征。

难点:深刻理解圆的特征。

关键:掌握圆的特征。

4.教具、学具准备:多媒体课件、圆形纸片、圆规等。

二、学情分析

1.知识方面:“圆的认识”是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的基础上进行学习的,学生对数形结合、类比推理的方法已经有一定的体会。

2.能力方面:学生有一定的分析问题与解决问题的能力,且有一定的小组交流、合作学习的能力。

三、教法学法

教法:情境教学法、探究发现法、讨论交流法。

学法:小组合作、相互辩论、猜想验证。

四、教学过程

(一)在寻宝中创造“圆”

“明明参加寻宝活动,在一只青蛙的嘴里得到一张纸条,纸条上面写的是:宝物距离青蛙三米。”想一想,宝物可能在哪里呢?

师:老师给你们准备了一张白纸,上面的红点就代表青蛙,如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话,你能把宝物的地点在纸上表示出来吗?试一试。

反馈:(选择学生的作业纸在投影上展示)

导语:谁来说说你的想法?

(设计意图:让学生产生“从定点到定长的距离的点连接起来就是一个圆”的初步猜想,我顺理成章的导入课题:圆的认识。提示课题后,引导学生提出这节课的核心问题:圆有什么特征。这样的设计让实际生活在数学教学中巧妙渗透,形象、生动,符合学生年龄的特征和认知水平,激发了学习的兴趣,同时也为学生理解半径、直径的抽象定义及它们的关系埋下了伏笔。

(二)在类比中鉴别“圆”

出示学生以前学过的平面图形,引导学生通过看一看、摸一摸等方式,探索出平面上的直线图形与圆的区别。从而得出结论:圆是平面上的曲线图形。(三)在追问中初识“圆”

1.认识圆的各部分名称。

借着寻宝游戏的“东风”顺势设疑:“青蛙所在的位置相当于圆的什么?”“你能用上“圆心”这个词来描述宝物所在的位置吗?”“这个距离3米相当于圆的什么?”“你能用“圆心”“半径”等数学语言精准地描述宝物的位置吗?”“圆是轴对称图形吗?”“对称轴相当于圆的什么?”“圆的半径和直径有什么关系?请你想办法证明你的猜想”……根据以上种种问题,引导学生利用已有的认知经验,鼓励学生用精确的数学语言来表达“圆心”、“半径”和“直径”这几个抽象的概念。

2.探索圆的特征。

激励学生继续探索圆的特征,并提出小组合作要求:

①借助圆形纸片,先找一找或画一画,再量一量或比一比,探索同一圆里,直径有什么特征?半径有什么特征?直径的长度和半径有什么关系?

②接下来让学生以小组为单位探索圆的特征并汇报,由一名同学负责把发现填在发现单上。汇报时,注意鼓励学生用不同的方法对探索发现加以证明。

(设计意图:让学生通过动眼观察、动手操作、动脑思考和动口归纳的学习活动来明晰圆的各部分名称及关系,让学生经历从现象到本质的探究过程,为培养学

生的创新精神和养成研究问题的良好意识有积极的意义,同时突出了重点。) 3.古今对话

通过介绍墨子对圆的描述:“圆,一中同长也”,进一步让学生理解圆的本质特征,突破了难点。进一步彰显了圆的文化内涵,同时也让学生感受到我国数学文化的历史悠久,进而萌发民族自豪感,激发学生学习数学的兴趣。

(四)在画圆中感受“圆”

我们已经认识了圆,老师现在请每个同学参照课本第57页的内容,自己想办法利用圆规画圆。

1.汇报画圆的步骤方法,学生指导老师在黑板上画圆。

2.学生学画指定直径是8厘米的圆。

3.通过对比两次画圆位置和大小的不同,能发现圆心决定圆的位置,半径决定了圆的大小。

(设计意图:为了培养学生的自学和互学的能力,帮助学生总结画圆的步骤,也让学生很清楚地认识到圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。这样的教学验证了《新课程标准》所说的“动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。)

(五)在应用拓展中升华“圆”

1.出示套圈游戏,让学生用本节课所学的圆的知识,解释站成圆形为什么公平。

2.发现生活中的圆,解释车轮子为什么都是圆形的?车轴应装在什么位置? (设计意图:深化了对圆的特征的认识,同时也使学生感受数学与生活的紧密联系,真正体会学有所用。)

(六)再次寻宝突破“圆”

同学们还记得“寻宝游戏”吗?想一想宝物一定在以青蛙为圆心、半径为3米的圆上吗?还有没有其他可能呢?奇迹发生,师用教具展示两个重叠在一起的圆相交成90度,形成球体。从而形成平面的圆,和球体的圆的区别。

(设计意图:本环节利用直观教具的演示,让学生从平面图形拓展到立体图形,对学生来说是一种挑战,大大提升了学生的空间观念,给学生留下了悬念。)

(七)课堂总结完善“圆”

在学生总结的基础上我将直观地为学生展示圆在人类历史、生活、文化、审美等各个层面的广泛应用,引导学生感受圆与人类生活的密切关联,体会圆的美学与人文价值。最后设计一个德育渗透点,出示圆形的古钱币,教育学生“外圆内方”做人,方就是方正,具有优秀品质。圆就是圆通,善于与人交往。

板书设计: