探索规律优质课教案整理

商的变化规律

垫江县凤山小学校------刘小娟教学内容

人教版三年级下册第3单元《三位数除以一位数》商的变化规律教学目标

1、让学生结合具体情境,通过计算、观察、比较、发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上探讨商不变的规律。2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。

教学重难点

重点:引导学生发现并总结商的变化规律。

难点:运用商不变的规律进行简便运算。

教学方法

通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程,充分调动学生的积极性,引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律,最终以实际运用加深理解。

教学过程

一、复习导入

口算看谁算的又快又准

80×2= 30×20= 6×2=

80×4= 90×20= 6×20=

40×4= 120×2= 6×200=

问题设疑

师:同学们,刚才的口算运用了我们学过的什么知识?

生:积的变化规律。

师:谁能说说积的变化规律是怎么样的?

生:一个因数不变,另一个因数乘或(除以)几(0除外),那么积也乘或除以几。

师:那么在除法中,商会不会也有这样的变化规律呢?这就是我们这节课要来探讨学习的内容---(版述课题)《商的变化规律》

二、探究新知

商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律,我们当然要从除法算式中来寻找,所以,先请同学们计算几道除法题(幻灯片出示题目,学生动手计算)。(一分钟后请同学公布答案)教师:哪位同学来告诉老师,你计算的结果。

学生:商分别是1、2、3、4、5。

教师:我们从上往下看,这组题目又有什么特点?学生观察思考后回答。

学生:被除数不变,除数是逐渐缩小的,商是逐渐扩大的。

教师:缩小是除以了一个数,扩大是乘以了一个数,要换一种说法该怎么说?

学生:被除数不变,除数除以几(0除外),商就乘以几。

教师:谁能把两种发现归纳成一句完整的话?

学生归纳,教师补充并板书:被除数不变,除数乘(或除以)几,商就除以(或乘)几;(用5分钟的时间让学生自己举例3倒除法算式验证这一规律,并举例身边的实例来加以说明)商随被除数变化而变化的规律

教师:被除数不变,商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了,如果除数不变,被除数发生变化,商又会如何变化呢?同样,我们先来算几道除法题。(幻灯片出示题目,学生动手计算)学生汇报答案后,教师引导。

教师:从这道题中,你发现了什么?谁能用刚才的方法找出这道题中的规律?观察学生反应后,再提示。

教师:我们同样可以先从上往下看,观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数,然后进行分析。留时间给学生自主思考。

教师:哪位同学能像刚才一样,用一句完整的话总结一下你的发现?学生总结,教师补充后板书:除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。

教师:好,同学们再仔细观察一下这道题,看看你能发现什么?„„(观察学生反应)

教师:在这一组题中,什么数没有发生变化?什么数发生了变化?学生:被除数没有发生变化,除数和商发生了变化。教师:从上往下看,除数和商的变化有什么特点?学生:除数是逐渐增大的,商是逐渐减小的。

教师:从上往下逐个来看,商的变化与除数的变化之间有什么对应

关系?

学生:除数扩大几倍,商反而缩小几倍。

教师:扩大是乘以了一个数还是除以了一个数?

学生:乘以。

教师:缩小是乘以一个数还是除以一个数?

学生:除以。

教师:也就是说“在被除数不变的情况下,除数乘以几,商反而除以几”,对不对?

学生:对。(结合幻灯片解说)

特殊情况:若学生反应不过来,换一种方式提问

教师:我们慢慢来看,除数由2变4扩大了多少倍?或者说乘以了几?学生:扩大了2倍,乘以了2。

教师:它对应的商由20变成10,缩小了多少倍?或者说除以了几?学生:缩小了2倍,除以了2。

教师:刚才除数由2变成4是扩大了2倍,它对应的商由20变成10是缩小了2倍,他们之间扩大和缩小的倍数是不是一样的?

学生:是。

教师:好,谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。

学生:在除法中,被除数不变,除数乘以几,商反而除以几。

教师:如果除数乘以0呢?比如40÷(2×0)可以吗?

学生:不行。因为2×0=0,0不能做除数。

教师:所以,刚才这位同学概括的规律要不要改一下?怎么改?

学生:被除数不变,除数乘几(0除外),商就除以几。

三、巩固练习

先计算下列各题第一小题的商,再根据商的变化规律直接写出下面两道题的商。

56÷2= 45÷9= 40÷5=

560÷2= 45÷3= 120÷5=

四、归纳总结

通过今天的学***家学会了什么数学知识?师生交流后总结:学习了商的变化规律,即:被除数不变,除数乘几(0除外),商就除以几。被除数不变,除数除以几(0除外),商就乘以几。除数不变,被除数乘几,商也乘几。除数不变,被除数除以几,商也除以几。