百分数的应用（四）优秀教案案例

百分数应用的整理与复习

教学内容:义务教育数学课程标准北师大版六年级上册第七单元课型:整理与练习课

教学目标:

1、让学生通过整理与复习,理解百分数的意义,会运用百分数解决简单的实际问题。

2、让同学们通过思考并经历知识的形成过程,使大家主动参与、合作交流,掌握其探究方法。

3、通过学习,了解百分数在生活的应用,激发同学们对数学学习的兴趣。

教学重点:能利用百分数的知识及方程解决一些实际问题。

教学难点:进一步提高解决实际问题的能力。

教具准备:计算器 PPT(单机)

教学过程:

一、复习回顾

这个单元,学习了百分数的应用哪些知识?

(小组几个同学交流,代表回答,老师补充。)

(一)求一个数是另一个数的百分之几的方法:

一个数÷另一个数

(二)了解增加(或减少)百分之几的含义。

如:甲数比乙数多20%,是指甲比乙多的部分是(乙)的20%。(三)求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法:

方法一：先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以（单位“1” ）的量，即两数差的量÷单位“1”的量；

方法二：把另一个数看作单位“1”，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把两者（作差），即求出比100%多（或少）百分之几。

（四）求“一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的方法： 方法一：单位“1”的量×（1±百分之几）；

方法二：单位“1”的量±增加（或减少）部分的具体数量。

（五）已知两个部分量的差（或和）及这两个量对应的百分率，求单位“1”的量的方法：

两数之差（或和）÷它们对应的百分率差（或和）=单位“1”的量。

（六）已知比一个数增加（或减少）A%的数是B，求这个数的方法： 设单位“1”的量为m,(方法一)(1± A%) m= B；（方法二） m ± A% m= B。

（七）关于利息的计算：

1、什么叫本金，什么叫利息，本息和=本金+利息

2、利息和本金的比值是利率。

3、利息=本金×利率×时间

根据乘除互逆关系，可以推出

本金

=利息利息，利率

=。 利率时间本金

二、百分数知识与练习

（组织学生独立练习，指名学生说一说题中的数量关系。）

(一):复习百分数应用题的数量关系

判断单位“1”,说出数量关系

⑴男生占全班人数的4/5

⑵今天比去年增产二成五

⑶节约了15%

⑷期中考试的优秀率为52%

⑸打八折出售

(二):基本题复习

分析解答下面各题,比较它们之间有什么相同点和不同点

⑴建造一栋楼房,计划投资100万元,实际用了90万元,节约了百分之几?

⑵建造一栋楼房,用了90万元,比计划节约了10%,计划投资多少万元?

⑶建造一栋楼房,计划投资100万元,实际节约了10%,节约了多少万元?

⑷建造一栋楼房,计划投资100万元,实际超用了10%,实际投资了多少万元?

(三):变式练习:

根据题意列出算式和方程:

水果店运来苹果120千克,运来梨多少千克?

1、运来梨比苹果多25%

2、运来的比苹果少25%

3、运来的苹果是梨的25%

4、运来梨是苹果的25%

5、运来苹果比梨少25%

6、运来的苹果比梨多25%

7、运来梨比苹果的25%少2/5千克

提出要求:你会用线段图来表示数量关系吗?(学生画线段图教师板书指导。)

(设计理念:通过提问,引导学生通过画线段图表示题中的数量关系,启发学生联系已有的知识经验自主地列式解决问题,进一步培养了学生独立思考自主探索的意识与能力。)

三、巩固练习

(组织学生独立练习,指名学生说一说题中的数量关系。引导学生用两种方法解题,集体评议。)

1、甲班学生人数的30%等于乙班学生人数的40%,两班共有学生105人,甲、乙两班各有多少人?

2、甲船的载货量比乙船的载货量多25%,甲、乙两船共载货3600吨。甲、乙两船各载货多少吨?

3、张大夫给病人看病,需要75%的酒精,现在有95%的酒精18千克,需要加水多少千克?

4、李师傅加工一批零件,不合格零件是合格零件的1/19,后来又仔细挑选,从合格产品中发现 2个不合格,这时产品合格率是94%。合格产品共有多少个?

5、商店促销一种商品,按原价的六五折出售。已知现价比原价降低了350元,现价是多少元?

6、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%,比去年增加了500万元,今年道值是多少万元?

7、果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30%后,又运来160箱,这时比原来储存的苹果多1/10 ,这时有苹果多少箱?

8、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?

9、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40%,到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?

10、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? 11、小学生百分数应用题练习汇总:爸爸今年43岁,女儿今年11岁,几年前女儿年龄是爸爸的20%?

12、一本200页的书,读了20%,还剩下多少页没读。

13、某工厂四月份下半月用水5400吨,比上半月节约20%,上半月用水多少吨?

14、甲数的40%与乙数的50%相等,甲数是120,乙数是多少。

15、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?

16、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期一年,年利率

2.25%,取款时由银行代扣代收20%的利息税,到期时,所交的利息税为多少元?

17、一种小麦出粉率为85%,要磨13.6吨面粉,需要这样的小麦_____吨。

18、比5分之2吨少20%是()吨,( )吨的30%是60吨。

四、拓展练习

(学习较好的学生先完成,给大家讲一讲,然后教师讲解,让学生写出解题过程。)

一件商品1000元,先降价10%,后又提价10%,与原价相比,是涨了还是跌了?涨了多少或跌了多少?

五、课后小结

这节课你们有什么新的收获?还有什么问题?

(抽两到三名学生回答,根据学生回答,教师补充小结。)

六、课时作业

巩固练习中的5题、9题、15题。

板书设计

百分数应用的整理与复习

(一)求一个数是另一个数的百分之几的方法:

一个数÷另一个数

(二)了解增加(或减少)百分之几的含义。

如：甲数比乙数多20%，是指甲比乙多的部分是（乙）的20%。

（三）求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的方法：

方法一：先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以（单位“1” ）的量，即两数差的量÷单位“1”的量；

方法二：把另一个数看作单位“1”，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把两者（作差），即求出比100%多（或少）百分之几。

（四）求“一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的方法： 方法一：单位“1”的量×（1±百分之几）；

方法二：单位“1”的量±增加（或减少）部分的具体数量。

（五）已知两个部分量的差（或和）及这两个量对应的百分率，求单位“1”的量的方法：

两数之差（或和）÷它们对应的百分率差（或和）=单位“1”的量。

（六）已知比一个数增加（或减少）A%的数是B，求这个数的方法： 设单位“1”的量为m,(方法一)(1± A%) m= B；（方法二） m ± A% m= B。

（七）关于利息的计算：

1、什么叫本金，什么叫利息，本息和=本金+利息

2、利息和本金的比值是利率。

3、利息=本金×利率×时间

根据乘除互逆关系，可以推出

本金

=利息利息，利率

=。 利率时间本金

教学反思

这节课结束后,我感觉教学效果较好,这利益于我在课前的精心设计。如第一层的复习回顾,使学生巩固本单元所学的知识点。第二层的基础练习和巩固练习,是为巩固百分数应用的简单的解答,主要是检查中等生和学困生的掌握情况。第三层的拓展练习更进一步加强学生对本单元知识的掌握,同时使基础较好的学生有更好的民展空间,使中等生的思维得到训练,也使学困生再次巩固了基础,促使各层次的学生都得到发展。