观察与猜想　看图时的错觉教案设计（一等奖）

《看图时的错觉》导学案

定西市安定区思源实验学校

范志德

1.经历探究的过程，归纳概括平行线的判定学习方法；

目标

2.能运用平行线的判定方法进行简单地计算和说理. 教具

多媒体课件. 导学过程

学习

重点

学习

难点

学具

导 学 设 计

问题与情境

教师活动

大屏幕出示题目，复***行线的画法，引入新课. 学生活动

指定一名学生上黑板画，其他同学在练习本上画.

平行线的判定及其运用.

用几何语言表达简单的说理过程.

直尺、三角板.

按要求作图：过点P作直线AB的平行线CD.

P●

课前

热身

AB

学习目标：1.经历探究的过程，归纳概括平行线的判明确定方法；2.能运用平行线的判定方法进行简单地计算和说目标

理. 【活动1】探究判定方法1 问题：在用直尺和三角尺画平行线的过程中，哪个角没有变？

大屏幕出示学习目标.

出示课件，引导学生得出平行线判定方法1.

集体朗读，明确目标.

在教师引导下，能用文字叙述出平行线判定方法1，并能用几何语言来表示.

【活动2】应用判定方法1

问题：你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？

出示课件，

观察思考，引导学生说出运用平行线的道理. 判定方法1解释说明. a2互助

探究

【活动3】探究判定方法2 问题：由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两

直线平行呢？

如图，如果∠2=∠3,能得出a∥b吗？

134bc

出示课件，提出问题，深入学生中，倾听学生讨论，而后指名学生说理.

出示课件，提出问题，深入学生中，倾听学生讨论，而后指名学生说理.

独立思考后，小组讨论交流，汇报展示或补充、纠错. 独立思考后，小组讨论交流，汇报展示或补充、纠错. 【活动4】探究判定方法3 1问题：同理，由同位角相等，内错角34相等，可以判定两条直线平行，那么能否

利用同旁内角来判定两直线平行呢？

如图，如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗？

a2bc

【活动5】探究“转化”的数学思想方法

遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题。本节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”. 【活动6】小试牛刀

1.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

bcCD

12

a

ABE图②

图①

2.如图②所示,BE是AB的延长线. (1)由∠CBE=∠A可以判定______∥______,根据是 . (2)由∠CBE=∠C可以判定______∥______,根据是 .

1.如图③所示,如果∠D=∠EFC,那么( ). A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF

2.如图④,若∠2=∠6,则 ∥____,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么___∥____,如果∠9=___,那么AD∥BC.

3.如图⑤，已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,DC和AB有怎达标

样的位置关系？并说明理由.

ADDCD测试

2A

65F

E41213

B9CABBC图⑤

图③

图④

总结

学到了哪些知识、数学思想方法，还有哪些疑惑，有收获

何体会等. 布置

1.必做题：习题5.2第1、4题；

作业

2.选做题：习题5.2第12题. 课后

反思

看图时的错觉

教师和学生一道回顾前面的学习过程，教师指明这里运用了“转化”的数学思想方法，以后会经常用到的.

出示课件，提出问题，修正不规范的说理过程.

独立思考，争取用规范的几何语言进行说理.

下发达标测试题，深入学生中，发现共性问题，确定讲评重点；出示答案.

在5分钟内独立完成；和教师订正答案，发现自己的不足之处，积极弥补. 点评、补充

课件出示

教后反思

谈收获及困惑

记录作业

学后反思

板书

1. ∵ ∠1=∠2

2.∵ ∠2=∠3

3.∵ ∠2+∠4=180°

设计

∴ a∥b ∴ a∥b ∴ a∥b