测试课堂实录【2】

《实数测试——平方根》教学设计

教学分析：

《实数》是人教版七年级下册第六章，本章通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活是紧密联系着的。通过对本章知识的学习，既可以让学生了解实数的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学***方根奠定基础。引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。

教学目标：

一、知识与技能

1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示

2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根. 3.了解算术平方根的性质. 二、过程与方法

1．通过学***方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维

2．鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神. 三、情感态度与价值观

1．通过与“加法的逆运算是减法、乘法的逆运算是除法”作类比，让学生体会平方和开平方互为逆运算的同时，领会数学中处处蕴涵着辩证法。

2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情

四、教学重点、难点

重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根. 难点：了解算术平方根的概念、性质.

教学过程与流程设计

活动1创设情境，引入新课

我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题. 2、小明同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25cm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？

小明还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：

面积

边长

1

9

16

36

2上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题

一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做“被开方数” . 规定：0的算术平方根是0 . 活动2通过一些简单例题，进一步了解算术平方根

［例1］求下列各数的算术平方根：

(1)900；(2)1；(3)14. 解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即 =30；

(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 =1；

(3)14的算术平方根是根号14

通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的

活动3 作业布置

课本： 1、2题。

教学反思

在上完《算术平方根》一节课后，自己认真的反思了一下。主要从以下几方面说起：

1、复习到位，注意新旧知识结合，把幂与算术平方根对比讲，更能增进学生对算术平方根的认识。这个地方采用了转化的思想方法，将陌生的问题转化为熟悉的知识解决效果会更好。

2、课堂中，气氛调动活跃，可以激发学生学习兴致，学习的知识也容易记牢。这方面还需改进。

3、最后的课堂练习量偏少，知识巩固地不扎实。注意边做题边强调算术平方根的意义，如表示什么意思，它的值等于多少。

4、难点突破不到位，学生对定义理解不够。重点的地方多次、多处强调，让学生在不知不觉中就掌握的很牢。