本章小结优秀教案案例

拜年拜年拜年拜年拜年重力、弹力、摩擦力

课题

第二章复习第一讲

重力、弹力、摩擦力

考点、知识点

重力、弹力、摩擦力

课时

1课时

1.掌握重力的大小、方向及重心概念. 2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法. 学习目标

3.掌握胡克定律．

4.会判断摩擦力的有无和方向. 5.会计算摩擦力的大小．

重、难点

重点 三种性质力的产生及大小、方向；

难点：

弹力的有无、方向的判断；静摩擦力的有无和方向及大小的分析

学习环节和内容

一、

基础知识回顾

1．重力

(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．

(2)大小：G＝mg. (3)g的特点

①在地球上同一地点g值是一个不变的常数．

②g值随着纬度的增大而增大．

③g值随着高度的增大而减小．

(4)方向：竖直向下．

学生活动建议

学生活动：1．回忆

2．训练

教师活动建议

调整记录

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拜年拜年拜年拜年拜年(5)重心

①相关因素：物体的几何形状；物体的质量分布．

②位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．

2．弹力

(1)形变：物体形状或体积的变化叫形变．

(2)弹力

①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．

②产生条件：

物体相互接触；物体发生弹性形变．

(3)胡克定律

①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．

②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．

3.摩擦力

（1）定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．

（2）产生条件

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拜年拜年拜年拜年拜年①接触面粗糙；

②接触处有挤压作用；

③两物体间有相对运动或相对运动的趋势．

（3）方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．

（4）大小

①滑动摩擦力：F＝μFN；

②静摩擦力：0

考点一

弹力的大小、有无及方向的判断

1．弹力有无的判断方法

(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．

(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．

2．弹力方向的判断方法

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拜年拜年拜年拜年拜年(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．

3．弹力的分析与计算

首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力平衡的条

件或牛顿第二定律求弹力．

★重点归纳★

1、几种典型接触弹力的方向确认：

弹力

弹力的方向

面与面接触的弹力

垂直于接触面指向受力物体

过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物

点与面接触的弹力

体

球与面接触的弹力

在接触点与球心连线上，指向受力物体

球与球接触的弹力

垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体

2、含弹簧类弹力问题的分析与计算

中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：

(1)弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量．

(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零．

(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，

不能受压力．

(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以

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拜年拜年拜年拜年拜年弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产

生的弹力立即消失．

3．滑轮模型与死结模型问题的分析

（1）跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等．

Ziyuanku.com（2）死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，

谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．

（3）同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向

需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿

杆的方向．

★典型案例★下面图中，静止的小球A分别与一个或两个接触面接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是： （ ）

【答案】C

【点评】判断弹力有无的常用方法

（1）“条件法”：根据弹力产生的两个条件

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拜年拜年拜年拜年拜年——接触和发生弹性形变直接判断．

（2）“状态法”：根据研究对象的运动状态进行分析，判断物体是否需要弹力，才能保持现在的运动状态．

★针对练习1★如图所示，用平行于斜面体A斜面的轻弹簧将物块P拴接在挡板B上，在物块P上施加沿斜面向上的推力F，整个系统处于静止状态。下列说法正确的是： （ ）

【点评】本题关键是灵活地选择研究对象进行受力分析，然后根据共点力平衡条件分析，注意物体P与斜面体间的静摩擦力、弹簧弹力方向的不确定性，不难。

A．物块P与斜面之间一定存在摩擦力

沿斜面向下

C．地面对斜面体A的摩擦力水平向左

弹簧弹力一定减小

【答案】C 【解析】对P分析，P沿斜面方向受到重力沿斜面向下的分力，向上的推力，如果mgsinF，则弹簧弹力为零，摩擦力为零，若弹簧弹力不为零，并且弹力，重力沿斜面向下的分力，向上的推力，三个力的合力不为零，则受摩擦力，如果三个力的合力为零，则不受摩擦力，所以摩擦力可能存在，也

D．若增大推力，则

B．弹簧的弹力一定

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拜年拜年拜年拜年拜年可能不存在，弹力可能没有也可能向上，或者向下，若增大推力，弹簧的弹力可能变大，也可能不变，还可能变小，ABC错误；将P和弹簧以及斜面看做一个整体，整体受到斜向右上的推力，即有一个水平向右的作用力，故地面对斜面体A的摩擦力水平向左。

★针对练习2★在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，下列关于受力的说法正确的是： （ ）

A、甲图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为拉力B、乙图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为支持力

C、丙图中的AB、BC杆均表现为拉力D、丁图中的AB、BC杆均表现为支持力

【答案】C

【点评】要注意明确杆带有铰链，则施力方向只能是沿杆方向；然后再根据三力平衡即可明确作用力的性质。

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拜年拜年拜年拜年拜年考点二

静摩擦力方向的判断

1．假设法：静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反，利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向．

2．状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律，可以判断静摩擦力的方向．

3．利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．

★重点归纳★

应用“状态法”解题时应注意的问题

状态法是分析判断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法，用该方法可以不必分析物体相对运动的趋势，使模糊不清的问题明朗化，复杂的问题简单化．在使用状态法处理问题时，需注意以下两点：

(1)明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．

(2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角．

4．摩擦力的突变问题

当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能会导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化．

该类问题常涉及摩擦力的突变问题，在分析中很容易发生失误．在解决此类

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拜年拜年拜年拜年拜年问题时应注意以下两点：

(1)如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力．

(2)由于此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单．

★典型案例★（多选）如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平面上，三条细绳结于O点。一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角90，现缓慢改变绳OA的方向至90，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是： （ ）

A．绳OA的拉力先减小后增大 B．斜面对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大 C．地面对斜面体有向右的摩擦力

D．地面对斜面体的支持力等于物块P和斜面体的重力之和

【答案】AB

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拜年拜年拜年拜年拜年★针对练习1★如图所示，斜面体A上的物块P，用平行于斜面体的轻弹簧拴接在挡板B上，在物块P上施加水平向右的推力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是： （ ）

A．物块P与斜面之间一定存在摩擦力 B．轻弹簧一定被拉长

【点评】本题是物体的平衡问题；解题时采用隔离法和整体法研究两个物体的平衡问题，灵活选择研究对象；摩擦力的方向及大小变化尤其为难点。

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拜年拜年拜年拜年拜年C．地面对斜面体A一定存在摩擦力 D．若增大推力F，则弹簧弹力一定减小

【答案】C ★针对练习2★如图，物块A、B静置在水平地面上，某时刻起，对B施加一沿斜面向上的力F，力F从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B均始终保持静止，则： （ ）A．地面对A的支持力不变

B．地面对A的支持力减小

C．物体B受到的摩擦力逐渐增大

D．物体B受到的摩擦力逐渐减小

【答案】B

【解析】设斜面的倾角为θ，以A、B整体为研究对象，因为A、B始终保持静止，由平衡条件得 (mA＋mB)g＝FN＋Fsin θ，又F均匀增大，故支持力【点评】难度中等。考查整体法与隔离法的灵活应用，同时掌握静摩擦力的分析方法。本题中P受力较多，受否受到静摩擦力的作用难以确定，同时也引起弹簧弹力存在的的不确定性。对于摩擦力及弹簧弹力这类被动力，要先分析物体受到的其它力的情况，进而推断出这些被动力的大小及方向。

【点评】难度中等。本题关键在于研究对象的选择，两个物体所处的状态完全相同时，常常运用整体法和隔离法解决问题，整体法往往能化繁为简，解题收到奇效。本题

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拜年拜年拜年拜年拜年FN减小，选项B正确，C错误；对于B，当F＜mAgsinθ时，fB＝mAgsinθ－F，fB随着F的增大而减小，当F＞mAgsinθ时，fB＝F－mAgsinθ，fB随着F的增大而增大，选项C、D错误。

考点三

摩擦力大小的计算

计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．

(1)滑动摩擦力由公式F＝μFN计算，应用此公式时要注意以下两点：

①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．

②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．

(2)静摩擦力的计算

①它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点．对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态(平衡、加速等)，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．

②最大静摩擦力Fmax：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力．它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，Fmax比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0～Fmax间变化．

★重点归纳★

1、在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法中对于B所受的摩擦力的讨论要根据其所具有的运动趋势分两种情况进行。

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拜年拜年拜年拜年拜年进行分析．

2、受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．

3、摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．

4、摩擦力认识的三个误区

①认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小、物体速度大小有关

②不能认识到摩擦力性质、方向、大小会发生突变而产生错误

③认为静止的物体只能受到静摩擦力，运动的物体只能受到滑动摩擦力

5、对摩擦力的进一步理解

误区一：有弹力就有摩擦力，有摩擦力就有弹力

从产生摩擦力的条件可知：有弹力存在仅仅是产生摩擦力的一个条件．虽有弹力存在，但两物体间若没有“相对运动或相对运动的趋势”，则不会产生摩擦力，反之，若两物体间有摩擦力，则一定有弹力．

误区二：摩擦力的大小一定与正压力成正比

若摩擦力是滑动摩擦力，根据Ff＝μFN可知，两物体间的滑动摩擦力确实与正压力成正比．但对静摩擦力而言，它是一个被动力，随着使物体产生“相对运动趋势”的外力的变化而变化，与正压力大小无关，正压力只可影响最大静摩擦力的大小．(同学们自己举例说明) 误区三：摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

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拜年拜年拜年拜年拜年摩擦力的方向应与“相对运动”或“相对运动趋势”的方向相反，与物体的运动方向有可能相反也有可能相同．即摩擦力可以是阻力，也可以是动力．

误区四：摩擦力的方向与物体运动方向一定在同一直线上

常见的多数摩擦力的方向与物体运动方向在同一直线上，但不是所有情境下的摩擦力均如此．如图所示，一人站在扶梯上，随扶梯斜向上加速上升；人沿扶梯斜向上运动，而人所受摩擦力却是水平方向，与运动方向并不共线．故两物体间摩擦力的方向应理解为“与两物体接触面相切，和物体间‘相对运动’或‘相对运动趋势’的方向相反”，而与物体的运动方向无关．

★典型案例★在水平桌面上有一个质量为M且倾角为α的斜面体。一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向下做匀速运动。斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列结论正确的是： （ ）

A．斜面对物块的摩擦力大小是F

B．斜面对物块的摩擦力大小是μmg

【点评】本题要注意m受到的是滑动摩擦力；而地面对斜面体的摩擦力为静摩擦力；要注

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拜年拜年拜年拜年拜年C．桌面对斜面体的摩擦力大小是Fcosα

D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g

【答案】C 意明确两种摩擦力的计算方法不相同；同时要注意灵活选择研究对象，做好受力分析。

【点评】在计算摩擦力时，首先需要弄清楚物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，如★针对练习1★如图所示，甲、乙、丙三个质量相同的物体分别在不同外力的作用下沿水平地面做匀速直线运动，地面与物体间的动摩擦因数均相同。下列判断正确的是： （ ）

A．三个物体所受的摩擦力大小相等 B．丙物体所受的摩擦力最大

C．乙物体所受的摩擦力最大 D．甲物体所受的摩擦力最大

【答案】B

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拜年拜年拜年拜年拜年【解析】设拉力与水平方向的夹角为，因为三个物体相对地面做匀速直线运动，所以受到的摩擦力为滑动摩擦力，对于A图，在竖直方向上有果是静摩擦力，其大小取决于与它反方向上的平衡力大小，与接触面间的正压力大小无关，如果是滑动摩擦力，则根据公式FN去计算

【点评】本题是关于物体的平衡以及力的合成问题；解题的难点在于物体受到的力不在一个平面内，需要将重力按照作用效果进行分析，根据静摩擦力的产生特点和共点力平衡条件列式求解静摩擦力．此题是中等题. N1mgF1sin，故受到的摩擦力为f1N1mgF1sin，对于B图，在竖直方向上N2mg，故受到的摩擦力为f2N2mg，C图，在竖直方向上有N3mgF1sin，故受到的摩擦力为f3N3mgmgF1sin，所以f3f2f1，故B正确

。

★针对练习2★如图所示，重6 N的木块静止在倾角为θ＝30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于4 N的力推木块，木块仍能保持静止，下列关于木块所受的摩擦力大小的说法，正确的是： （ ）

A．4 N

D．6 N 【答案】C

B．3 N

C．5 N

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拜年拜年拜年拜年拜年

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