9. 测定匀变速直线运动的加速度教学设计实例

高一物理

必修1 第一章

运动的描述

第9节

测定匀变速直线运动的加速度教学设计

敬

洁

教师活动

【组织检查】

1、

课前准备

2、

阅读教材情况

【分析点拨】

一、实验原理

1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．

2．中点时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度

xn＋xn＋1及vn＝

2Tx6－x3＋x5－x2＋x4－x13.

由Δx＝aT2可得：a＝

9T2x6＋x5＋x4－x3＋x2＋x1＝

9T24．用描点法画出小车的v－t图像．小车的加速度等于图像的斜率．

二、实验器材

学生活动

【自主阅读探究】

完成P22学案11的知识探究部分

【自主阅读探究展示】

1、

阐述本实验的实验原理；

2、

什么事误差？误差分类？什么是有效数字？

【课堂探究1】

1．在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中：

(1)下列哪些器材是多余的：________. ①电磁打点计时器

②天平

③低压直流电源

④细绳

⑤纸带

⑥小车

⑦钩码

⑧秒表

打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、⑨一端有滑轮的长木板

钩码、刻度尺、坐标纸．

三、实验步骤

1．如图1所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．

(2)达到实验目的还需要的器材是：___________________________

【课堂探究2】

2．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验

图1 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并固定在小车的后面．

3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一串小点，随后立即关闭电源．换上新纸带，重复操作两次．

四、数据处理

1．挑选纸带并测量

在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1s)取一个计数点进行测量，如图2所示．(相邻两点间还有4个点未画出)

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时得到一条纸带如图6所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为_________m/s，

小车运动的加速度大小为________m/s2，AB的距离应为________cm.(保留三位有效数字)

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图2 2．瞬时速度的计算和记录

(1)计算方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段xn＋xn＋1时间内某一时刻的瞬时速度，即vn＝.例如，图中计数点4的2Tx4＋x5瞬时速度v4＝，其中T＝0.1s. 2T(2)设计表格并记录相关数据

计数点

时刻t/s

0

0

1

0.1

2

0.2

3

0.3

4

0.4

5

0.5

6

0.6

7 0.7

图6

v/(m·s－1) 3.作出小车运动的v－t图像

(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致布满坐标纸．

(2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置．

(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．

4．求出小车的加速度

方法有以下两个：

(1)v－t图像法

先求出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn，然后作v－t图像，求出v－t图线的斜率k，则k＝a. 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小．

(2)逐差法

如图3所示，纸带上有六个连续相等的时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.

图3 由Δx＝aT可得：

2x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2

x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2

x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2

x6－x3＋x5－x2＋x4－x1所以a＝

29Tx6＋x5＋x4－x3＋x2＋x1＝

29T由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利

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用纸带求加速度时，可采用逐差法．

五、注意事项

1．打点前，应使小车靠近打点计时器．

2．打点时应先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．

3．打点完毕，立即断开电源．

4．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃掉开头点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T为多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s. 5．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量布满坐标纸．

【课堂探究3】

3、一小球在桌面上从静止开始做加

速直线运动，现用高速摄影机在同一6．利用描出的点作v－t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，底片上多次曝光，记录下小球每次曝而应使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点舍去．

六、误差和有效数字

1．误差：测量值与真实值之间的差异叫做误差，误差按产生原因可分为系统误差和偶然误差．

(1)系统误差

①产生原因：由于仪器本身不精确或实验方法粗略或实验原理不完善产生的．

②特点：当多次重复测量时，测量值总是同样的偏大或偏小．

③减小方法：校准测量仪器，改进实验方法，完善实验原理．

(2)偶然误差

①产生原因：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的．

②特点：测量值和真实值相比有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同．

③减小方法：多次测量求平均值．

2．有效数字

(1)可靠数字：通过直接读数获得的准确数字．

(2)存疑数字：通过估读得到的数字．

(3)有效数字：带有一位存疑数字的全部数字．

(4)凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值(可靠数字)后，再向下估读一位(存疑数字)．

(5)运算结果一般可用2～3位有效数字表示．

【归纳小结】

数据处理的两种方式

光的位置，并将小球的位置编号，如图5甲所示，1位置恰对应小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06m/s，v3＝________ m/s，v4＝0.18m/s，v5＝________ m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)．

图5 【反思小结】

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