1.1.2 平面上的伸缩变换名师课堂实录｜教案在线预览

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1.1.2 平面上的伸缩变换教学设计知识与技能：平面直角坐标系中的坐标变换过程与方法：体会坐标变换的作用情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识教学重点：理解平面直角坐标系中的坐标变换、伸缩变换教学难点：会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题授课类型：新授课教学措施与方法：启

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所属课文：1.1.2 平面上的伸缩变换

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2018-05-23 14:18:00

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学校：大连海湾高级中学

1.1.2 平面上的伸缩变换名师课堂实录

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关键词：1.1.2 平面上的伸缩变换名师课堂实录

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1.1.2 平面上的伸缩变换教学设计

知识与技能：平面直角坐标系中的坐标变换

过程与方法：体会坐标变换的作用

情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识

教学重点：理解平面直角坐标系中的坐标变换、伸缩变换

教学难点：会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题

授课类型：新授课

教学措施与方法：启发、诱导发现教学.

教学过程：

一、阅读教材P2—P5 问题探究1：怎样由正弦曲线ysinx得到曲线ysin2x？

思考：“保持纵坐标不变横坐标缩为原来的一半”的实质是什么？

问题探究2：怎样由正弦曲线ysinx得到曲线y3sinx？

思考：“保持横坐标不变纵坐标缩为原来的3倍”的实质是什么？

问题探究3：怎样由正弦曲线ysinx得到曲线y3sin2x？

二、新课讲解：

定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换

x'x:y'y(0)(0)的作用下，点P(x,y)对应P’(x’,y’).称为平面直角坐标系中的伸缩变换

注

（1）

0,0

（2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；

（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。

x'2x例1、在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换'后的图形。

y3y（1）2x+3y=0;

(2) x2y21

例2、在同一平面坐标系中，经过伸缩变换求曲线C的方程并画出图象。

三、知识应用：

1、已知f1(x)sinx,f2(x)sinx（0)f2(x)的图象可以看作把f1(x)的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的A．x3x,后，曲线C变为曲线x29y29，yy1倍（纵坐标不变）而得到的，则为（

）

311

B .2

C.3

23x5x2、在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线2x28y21,则曲y3y线C的方程为（

）

2282xy1

2591xx23、在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。

1yy3A．25x36y1

B.9x100y1C．10x24y1

D.222222（1）5x2y0;

（2）xy1。

四、知识归纳：设点P（x,y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换

:xx,(0),的作用下，点P(x,y)对应到点P(x,y)，称为平面直角坐标系yy,(0),中的坐标伸缩变换

五、作业布置：

1xx41、抛物线y24x经过伸缩变换后得到

y1y3y21的伸缩变换为

2、把圆xy16变成椭圆x162223、在同一坐标系中将直线3x2y1变成直线2x'y'2的伸缩变换为

1xx4、把曲线y3sin2x的图象经过伸缩变换2得到的图象所对应的方程为

y4yx2x5、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换曲线C变为x216y24x0，1后，yy2则曲线C的方程

六、反思：

关于本教案的常见问题

Q：1.1.2 平面上的伸缩变换名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.2 平面上的伸缩变换》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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