圆锥的体积全国优秀课堂实录

圆锥的体积

教学目的:

过程与方法:

通过倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

知识与技能:借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

情感态度与价值观:通过活动,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。

教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教具准备:

圆柱与圆锥模型

教学过程:

一、目标明确创景激趣

1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面、侧面、高和顶点)

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。

二、自主探究合作学习

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)、回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.

(2)、圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)

(3)、拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

(4)、先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?

(教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

（5）、这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）

1

11板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V

＝Sh 333

2、教学练习四第3题

（1）、这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）、引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

三、汇报交流 排疑解惑

（1）、出示例题

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）、要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）、题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

（4）、分析完后，学生独立完成，做完后集体订正。

四、回归教材 评价小结

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

五、巩固应用 拓展延伸

板书：

圆柱的体积＝底面积×高

1

1圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高 33

1字母公式：V

＝Sh 3