分数的基本性质优秀教学设计

《分数的基本性质》教学设计

一、教学目标

1、通过教学,使学生归纳概括出分数的基本性质,并能理解分数的基本性质,正确运用分数的基本性质解题。

2、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。

3、让学生体会到数学知识间的内在联系,感受学习数学知识的价值。

二、教学重点、难点:

教学重点:使学生理解分数的基本性质。

教学难点:分数的基本性质的推导过程。

三、教学准备:

每人三张同样大小的正方形或长方形纸片、课件。

四、教学过程:

一、创设情境,激发兴趣

1、师:大家喜欢听故事吗?生:喜欢。老师现在给大家讲一个故事:有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的1/3,老二分到了这块地的2/6。老三分到了这块地的3/9。老大、老二觉得自己很吃亏,于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈的笑了起来,给他们讲了几句话,三兄弟就停止了争吵。(出示课件)

师(稍微停顿一下):“同学们,你们能猜出来阿凡提为什么会笑,他给他们说什么了吗?

学生1说:“笑他们兄弟之间还六亲不认。”

学生2说:“兄弟之间应该和睦相处”

学生3说:“也许他们分得一样多”

学生4说:“同意学生3的意见,他们可能分得的一样多,阿凡提才笑呢。”

……

师:到底阿凡提说什么话呢?

“老爷爷分的到底公不公平呢?阿凡提对他们三个可能说了什么话?学完这节课我们就清楚了。”

二、迁移旧知,诱发揭题(师:在学习新知识之前,我们来看这几道题)

课件出示:120÷30=4 那么(120×2)÷(30×2)=(120÷10)÷(30÷10)=4

师:通过这题你想到了除法的什么性质?(商不变的性质)

生:被除数和除数同时乘或者除以相同的倍数(0除外),商不变。(商不变的性质)

师:商不变的性质是除法里很重要的性质,之前我们学习过除法和分数有关系,谁还记得?(被除数÷除数 = 被除数 / 除数)

师:也就是说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数线。

师:我们知道了分数与除法的关系,又知道了商不变的性质,那么在分数中是否也具有类似的性质?这节课我们就要研究这个问题。

(板书:分数的基本性质)

二、实验操作,探究新知

(一)观察. 操作.

“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出准备的学具,(正方形)有几张?(三张)”(出示课件)

⑴请同学们拿出3张同样大小的正方形纸,将其中的一张用对折的方法平均分成2份,把其中的一份涂上颜色.

⑵再将其中一张用对折的方法平均分成4份,把其中的两份涂上颜色.

⑶拿出最后一张纸平均分成8份,把其中的4份涂上颜色.

师:请大家把3张纸的左端对齐平放在桌上,观察比较:涂色部分面积的大小怎样?学生小组合作动手操作,相互交流,你发现了什么? (学生会发现:3张纸条涂色部分面积的大小完全相同。)

⑷如果把每张正方形纸都看作单位"1",那么把单位一平均分成两份的纸条,涂一部分色的,该用哪个分数来表示?第二,第三张呢?观察这三个数,你发现了什么?同桌议一议.

(学生在小组中讨论后会发现:三张纸条的涂色部分可分别用1/2、2/4、4/8来表示.三个分数是相等的.)(课件出示)

(5)观察比较后引导学生得出1/2=2/4=4/8(板书)

(二)探索分数的规律(出示课件)

师:通过动手操作,观察比较,我们知道这1/2=2/4=4/8三个分数的大小相等。4/8=2/4=1/2这三个分数的大小也相等。

这两组分数有什么共同的特点?(引导学生观察分数的分子和分母),学生回答后板书。

生:分数的分子和分母变化了,分数的大小不变。

学生在小组中讨论交流,汇报时会说出:(课件出示)

(1) 1/2的分子、分母都乘2,就刚好是2/4,2/4分子分母都乘2,就正好是4/8

⑵也就是说分数的分子、分母同时乘上一个相同的数,分数的大小不变。

⑶4/8的分子、分母都同时除以2,得到2/4,2/4的分子、分母都同时除以2,也可以得到1/2。

⑷也就是说分数的分子、分母同时除以一个相同的数,分数的大小不变。

师:谁能用一句话把刚才两位同学发现的规律概括出来?

(三)概括性质。哪位同学能把刚才我们观察的这一规律用一句话概括出来?

师:刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质,老师也总结了分数的基本性质,看看老师是怎么说的(课件出示),齐读分数的基本性质。

师:想一想为什么要加上“零除外”?不加行不行?

师:以前学过的商不变的性质,谁来背一下?商不变的性质强调零除外,分数的基本性加“零除外”可不可以?

教师小结:“以二分之一这个分数为例,它的分子、分母都乘0,则

分数成为0/0,而分数的分母不能为0,所以分数的分子、分母不能同时乘0;又因为在除法里零不能作除数,所以分数的分子、分母也不能同时除以0.所以一定要加上零除外。”(边讲边板书。)

师:在除法里有商不变性质,在分数里有分数的基本性质。

想一想:

学生交流:分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,所以分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。(出示课件)

师;关于分数的基本性质,谁还有不理解不明白的?请提出来

五、教学例2(出示课件)

六、同学们学会了分数的基本性质,想不想试一试自己的本领?

1、在下面的()里填上适当的数,在里填上“×”号或“÷”,使等式成立。

挑战自我:2、判断。(手势表示,并说明理由。)(课件出示)

(1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。

(2)把 15/20的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。

(3) 3/4的分子乘以3,分母除以3,分数的大小不变。

(4)10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3。

3

、

4、看谁算得速度最快 ．

5、讨论

七、同学们，课程进行到现在，老师是想起了老爷爷分地的故事，老爷爷分给大儿子三分之一，二儿子六分之二，三儿子九分之三，（板书：现在我们学习了分数的基本性质我们明白了，其实它们分的一样多。阿凡提会对他们说什么？他对三兄弟讲了哪些话？（阿凡提告诉三个亲兄弟，其实他们分的一样多）

八、 这节课我们通过操作、观察，概括出了分数的基本性质，请大家谈谈你有哪些收获？你还有什么问题？

2、师：数学在生活中无处不在，我们学习数学应该举一反三，思考：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

那么,如果分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数,分数的大小还会不变吗?请同学们把这个问题带回去自己想办法寻找答案。七、板书设计

分数的基本性质

分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。